Контрольная работа по "Основы финансовых вычислений "

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального  образования

«»

 

 

Кафедра финансового менеджмента

 

 

Контрольная работа

по дисциплине:

Основы финансовых вычислений

 

Выполнил студент

 

 

                                                                      Руководитель 

                                                          

 

 

 

 

 

 

 

2013г

 

 

 

Задача №1

Вычислите эффективную  ставку процента, если банк начисляет  проценты ежеквартально, исходя из номинальной ставки 12% годовых.

Решение:

i=(1+ )^m-1=(1+ )⁴-1=1.1255-1=12,55%

Ответ: эффективная ставка процента равна 12,55%.

Задача №2

В договоре займа зафиксировано, что из суммы кредита, выданного  на 7 месяцев, сразу удерживается дисконт в размере 12% указанной суммы. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов (считать временную базу, равной 360 дням).

Решение:

d= 20,58%

i= = = =23,39%

Ответ: d=20.58%, i=23,39%

Задача  №3

Ссуда в размере 1,2 млн. руб. выдана на 20 месяцев при  ставке простых процентов равной 16% годовых. Определите процент и  сумму накопленного долга.

Решение:

%=1,2*1,6667*0,16=0,3200064 млн. руб.

накопленный долг=1,2+0,3200064=1,5200064 млн. руб.

Ответ: процент  равен 0,3200064 млн. руб., накопленный долг равен 1,5200064 млн. руб.

 

 

 

Задача №4

Ссуда в размере 550 тыс. руб. выдана на 15 месяцев приставке простых процентов, равной 16% годовых. Определите проценты и сумму накопленного долга.

Решение:

S=550*1,25*0,16=110 тыс.руб.

S=550+110=660 тыс.руб.

Ответ: процент равен 110 тыс. руб.; накопленный долг равен 660 тыс. руб.

Задача  №5

Вычислите эффективную ставку процента, если банк начисляет процентов ежемесячно, исходя из номинальной ставки 12% годовых.

Решение:

i=

Ответ: эффективная ставка процента равна 12,68%

Задача  №6

В договоре займа зафиксировано, что из суммы кредита, выданного  на 8 месяцев, сразу удерживается дисконт  в размере 18%. Определите цену кредита в виде простой годовой учетной ставки и годовой ставки простых процентов (считать временную базу равной 360 дням).

Решение:

i= %

Ответ: годовая учетная  ставка равна 0,3292 %

Задача  №7

В договоре, рассчитанном на год, принята ставка простых процентов на первый квартал в размере 16% годовых, а на каждый последующий на 1,5 процентных пункта меньше, чем в предыдущий. Определите множитель наращения за весь срок договора, а также проценты и суммы  накопленного долга, если размер выданной суммы составляет 1,5 млн. руб.

Решение:

1+∑n_ti_t=1+0.16*0.25+0.145*0.25+0.13*0.25+0.115*0.25=1.1376

I=1.5*1*0.1376=0.2064

S=1.5+0.2064=1.7064млн.руб.

Ответ: множитель  наращения равен 1,1376; процент равен 0,2064; сумма накопленного долга равна 1,7064 млн.руб.

Задача  №8

Платежное обязательство  уплатить через 120 дней 1,2 млн. руб. с  процентами, начисленными по ставке простых  процентов в размере 20% годовых, было учтено за 30 дней до срока погашения  по учетной ставке 16% годовых. Определите сумму, полученную при учете.

Решение:

Р₂=1,2(1+ 1,26млн.руб.

Ответ: сумма, полученная при учете равна 1,26 млн.руб.

Задача  №9

Определите  доходность операции для кредита, если им представлена ссуда в размере 1,3 млн. руб. на 90 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 1,6 млн. руб. Доходность выразите в виде простой ставки процентов и учетной ставки (временную базу принять равной 360 дням).

Решение:

i=

d=

Ответ: доходность равна 0,92; учетная ставка равна 0,75

 

 

 

Задача  №10

Определите  доходность операции для кредитора, если им представлена ссуда в размере 1,5 млн. руб. на 120 дней и контракт предусматривает сумму погашения долга 1,8 млн. руб. Доходность выразите в виде простой ставки процентов и учетной ставки (временную базу принять равной 360 дням).

Решение:

 d=

Ответ: доходность операции равна 0,5 млн.руб.

Задача №11

В договоре займа  зафиксирована переменная ставка смежных  процентов, определяемая как 16% годовых плюс маржа 3% в первый год, в последующие периоды маржа уменьшается ежегодно на 1 процентный пункт. Определите величину множителя наращения за 3 года.

Решение:

i=(1+in)(1+in-1)(1+in-3)=(1+0.19)(1+0.18)(1+0.7)=1.64%

Ответ: величина множителя наращения равна 1,64%

Задача №12

Ссуда в размере 800 тыс. руб. представлена на 19 месяцев. Номинальная ставка равна 22% годовых. Начисление процентов ежеквартальное. Вычислите наращенную сумму при условии, что на целую часть числа периода начисления установлены сложные проценты, а на дробную часть начисляются простые проценты.

Решение:

S=P*(1+i/m)ⁿ=

Ответ: наращенная сумма равна 1126080 руб.