Генетический алгоритм и его сущность

Таблица 3. 

Функция 4. Функция De Jong 2.

,

Точность=0,1

50 индивидов

50 поколений

100 прогонов

Описание: функция  отличается тем ,что на заданной области  в большой ее части функция  принимает одно и тоже значение и  есть небольшая область,  на которой  сосредоточено несколько локальных  минимумов, среди которых находится  и глобальны минимум. Из результатов  видно, что при небольшом увеличении ресурсов, алгоритм хорошо работает и  с этой функцией, а, например, поиск  локального спуска не смог найти бы решение.

Таблица 4.

Функция  5. Функция «Сомбреро».

,

Точность=0,1

50 индивидов

200 поколений

100 прогонов

Описание: Сложность  функции состоит в том, что  вокруг глобального минимума, по кругу  расположены локальные минимумы, и перепутать их с глобальным  достаточно легко. Но при еще большем  увеличении ресурсов, алгоритм снова  показывает неплохие результаты.

Таблица 5. 
 
 

Функция 6. Функция Griewank.

,

Точность=0,1

50 индивидов

50 поколений

100 прогонов

Описание: у этой функции вокруг  глобального минимума находится очень  много точек  локального минимума, и даже при  увеличении ресурсов алгоритм с трудом находит решение, но все таки находит, хоть и с малой вероятностью.

Таблица 6. 

Функция 7. Функция Катникова. 

,

Точность=0,1

50 индивидов

10 поколений

100 прогонов

Описание: функция  так же имеет локальные минимумы рядом с глобальным, но на взятой области их не много, и алгоритм  работает хорошо даже при небольших  затратах. 
 

Таблица 7. 

Функция 8. Функция Катникова

,

Точность=0,1

50 индивидов

20 поколений

100 прогонов

Описание: из-за увеличения области, увеличивается и количество локальных минимумов, но увеличив ресурсы, мы снова видим неплохой результат.

Таблица 8. 

Замечание: графики  исследуемых функций представлены в приложении. 

Заключение.

Я долго подбирала  нужное количество ресурсов, при которых  алгоритм дает хорошие результаты. Затем я множество раз запускала  алгоритм, и в результатах тестирования приведены усредненные результаты. Затем я проводила исследования, какая же модификация алгоритма  работает лучше. Для этого я снова  составила таблицу. «+»  в данной таблице отмечены модификации, в  которых был лучший результат (бралось 3 наилучших результата для каждой функции) ,  «-» худшие результаты. 

Таблица 9. 

Из таблицы  видно, что наилучшей модификацией является пропорциональная селекция + 2-точечное скрещивание + средняя мутация. Наихудший результат так однозначно определить сложнее, но плохие результаты показали пропорциональная селекция + 1-точечное скрещивание + низкая мутация, турнирная селекция + 1-точечное скрещивание +высокая мутация, , турнирная селекция + равномерное скрещивание + высокая мутация, пропорциональная селекция + равномерное скрещивание + высокая мутация.

      Работать  с генетическими алгоритмами  очень интересно. В дальнейшем я  планирую, разработать свои собственные  модификации, которые улучшат работу алгоритма, и затем с помощью  генетического алгоритма буду решать интересные мне прикладные задачи. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы.

1. Акопян А.М. Генетические алгоритмы для решения задачи глобальной оптимизации. URL:http://www.cp.niif.spb.su/inpe/4/gaover/gaover.htm
2. Батищев Д.И., Исаев С.А. Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью генетических алгоритмов. URL:http://saisa.chat.ru/ga/summer97.html
3. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.
4. Батищев Д.И., Гуляева П.А., Исаев С.А. Генетический алгоритм для решения задач невыпуклой оптимизации / Тез.докл. Междунар. конф. "Новые информационные технологии в науке, образовании и бизнесе", Гурзуф, 1997.
5. Генетические алгоритмы. НейроПроект, 1999, support@neuroproject.ru
6. Исаев С.А.. Генетические алгоритмы - эволюционные методы поиска. URL: http://rv.ryazan.ru/~bug/library/ai/isaev/2/part1.html.
7. Редько В. Прикладное эволюционное моделирование. Генетический алгоритм. Оценка эффективности генетического алгоритма. URL:http://www.keldysh.ru/BioCyber/Lecture10.html
8. Росс К. Генетические алгоритмы: почему они работают? когда их применять? / Компьютерра, 1999, № 11
9. Скурихин А.Н. Генетические алгоритмы / Новости искусственного интеллекта, 1995, №4, с. 6-46.

 
 
 
 
 
 

Приложение. 

Функция 2. Функция Растригина.

,

                            Рисунок1.                                                                               Рисунок2.

Функция 3. Функция Розенброка.

,

      

                            Рисунок3.                                    Рисунок4.                                                                                                                        
 

Функция 4. Функция De Jong 2.

,

                            Рисунок5.                                                                                               Рисунок6.                                                                              

Функция  5. Функция «Сомбреро».

,

Рисунок7.                                                                         Рисунок8.                                                                                
 

Функция 6. Функция Griewank.

,

                            Рисунок9.                                                                                        Рисунок10.                                                                                

Функция 7. Функция Катникова.

,

                Рисунок11.                                                                                 Рисунок12.                                                                                

Функция 8. Функция Катникова