Основы теории управления

Министерство Российской Федерации по связи и информатизации

Поволжский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики

 

Кафедра: «Радиосвязи, Радиовещаний и Телевидения»

 

 

 

Сдана на проверку   «13» мая 2014г.	Допустить к защите   «___» _______ 2014г.
	Защищена с оценкой _________   «___» _______ 2014г.

 

 

 

 

Курсовая работа по курсу

«Основы теории управления»

 

Пояснительная записка на 41 листе

 

Студент группы УИ-21 ________ Бубнова М.Ю.

Руководитель ____________ Тяжев А.И.

Номер зачетной книжки 120367

 

 

 

 

Самара

2014г.

 

Рецензия

 

Содержание

 

 

Введение

Основы теории управления - одна из дисциплин, образующих науку об управлении.

Эта наука в последние годы распространила свое влияние не только на системы управления технического характера (станки, роботы, самонаводящиеся ракеты, беспилотные самолеты, космические аппараты), но и на объекты производственного, экономического, биологического и социального характера.

Теория управления сформировалась из основ теории регулирования в первую очередь механическими, а затем электрическими объектами.

Две тысячи лет назад арабы снабдили поплавковым регулятором водяные часы. Точность хода часов повысилась за счет постоянства давления воды.

В 1675 году Гюйгенс встроил в часы маятниковый регулятор хода.

В 1765 году Ползунов в Барнауле применил поплавковый регулятор питания котла паровой машины.

В 1784 году Джеймс Уайт получил патент на центробежный регулятор скорости паровой машины.

Вскоре появились регуляторы с воздействием по производной братьев Симменсов, по нагрузке инженера Понселе, сервомоторы с жесткой обратной связью инженера Фарко, регуляторы с гибкой ОС, импульсные регуляторы, вибрационные электрические регуляторы и т.д.

Все эти практические новшества побуждали к проведению теоретических исследований. Вначале в теоретических исследованиях рассматривались лишь идеальные безынерционные регуляторы, затем стали учитываться их динамические свойства, но без учета инерционности объектов управления.

Серьезным прорывом в науке об управлении стали три работы:

- работа  Джона Максвелла “О регуляторах” (1866 г.) ,

- две работы  Вышнеградского  “Об общей теории регуляторов”  (1876г.) и “О регуляторах прямого действия” (1877 г.).

В этих работах авторы осуществили системный подход к проблеме, рассмотрев регулятор и объект управления как единую динамическую систему. Они перешли к исследованию малых колебаний в системе, впервые применили линеаризацию сложных нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих системы регулирования, дав тем самым общий методологический подход к исследованию самых различных по конструкции и принципам действия системам автоматического регулирования (САР).

По предложению Максвелла Раус разработал алгоритм для оценки устойчивости САР по расположению корней характеристического уравнения на комплексной плоскости. Несколько позже Гурвиц вывел критерий устойчивости по детерминантам характеристического уравнения, что позволило определять устойчивость без решения уравнений высокого порядка.

Крупный вклад в теорию автоматического регулирования внес Н.Е. Жуковский, - автор труда “О прочности движения”. Этот труд является классическим для самолетостроителей.

В 20-ом веке теория автоматического регулирования формируется как общая дисциплина  благодаря  работам  Толле  (1905 г.),  Тома (1914 г.), Штейна , Кулебакина (1926 г.), Лебедева, Боголюбова (1932 г.), Найквиста (1932 г.), Корнилова, Щегляева (1933 г.), Вознесенского (1922 - 1949 гг.), Михайлова (1938 г.), Боде (1946 г.) и других ученых.

Одно из важных направлений исследования устойчивости в нелинейных системах автоматического регулирования (САР) развивалось в работах Ляпунова (1896 г.), Лурье (1944 - 1951 гг.), Летова (1955 г.), Постникова (1944 г.), Айзермана (1949 г.), Попова (1959 г.).

Переходные процессы в САР с использованием фазовых пространств исследовались в работах Андронова (1930 - 1940 гг.), Емельянова (1960 г.).

Импульсные и релейные САР глубоко и всесторонне исследованы в работах Цыпкина. Цикл этих работ был удостоен Ленинской премии в 1960 г.

В последние годы область науки о теории управления внедрилась в биологические объекты, экономические и даже социальные системы. Широкое развитие получила отрасль науки об управлении, базирующаяся на применении в качестве регуляторов и решающих устройств современных ЭВМ и новейших программных продуктов. Благодаря ЭВМ появилась теория оптимального управления по различным критериям оптимальности (работы Понтрягина, Красовского, Винера, Калмана и др.).

Теория автоматического управления в области радиотехники сформировалась в науку под названием “Радиоавтоматика”.

В сложных системах типа живых организмов, организационных человеко-машинных экономических и социальных системах законы динамики не являются основными и определяющими само управление, но их влияние существенно, поэтому отказ от их учета приводит к неверным результатам, крупным экономическим потерям, авариям, социальным взрывам и катастрофам.

Весьма характерные в этом плане вопросы промышленной динамики рассмотрены в работе Дж. Форрестера “Индустриальная динамика” (1976 г.). Перевод на русский “Основы кибернетики предприятия”.

В настоящее время создаются сложные телекоммуникационные сети и сети ЭВМ для управления крупномасштабными системами. В ракетных войсках стратегического назначения, в войсках ПВО, в МВД, в банковских структурах, у энергетиков, у железнодорожников, в почтовой связи такие сети создаются или уже созданы.

В таких сложных системах роль ЭВМ, сетей взаимодействия и программ управления с помощью ЭВМ приобретает первостепенную роль.

 

Задание на курсовую работу

Часть 1

1) Рассчитать параметры системы автоматического управления осуществляющей автоматическое слежение за объектом перемещающимся в пространстве и излучающим электромагнитные волны.

Структурная схема системы автоматического управления (САУ) представлена на рисунке 1, где:

- РПУ - радиоприёмное устройство,

- УР – угловой различитель,

- КЗ – корректирующее  устройство,

- УМ – усилитель мощности,

- ЭД – электродвигатель,

- А – антенна с узкой  диаграммой направленности,

- МОС – местная обратная  связь,

- X=φц – азимут цели (объекта),

- Y=φа – азимут направления главного лепестка диаграммы направленности антенны,

- е=x-y – ошибка слежения.

 

Рис.1 Структурная схема САУ

 

 

2) Необходимо определить тип и параметры корректирующего звена (КЗ) и местной обратной связи (МОС), обеспечивающих качественные показатели САУ, численные значения которых определяются предпоследней N1 и последней N0 цифрами зачетной книжки.

 

Исходные данные:

 

1. Полоса пропускания:

wn=75+0.6·N1 -1.2·N0   (c-1)

wn=75+0.6·6 -1.2·7=70.2   (c-1)

 

2. Показатель колебательности системы:

M=1.38+0.02·N1

M=1.38+0.02·6=1.5

 

3. Допустимые ошибки слежения:

а) по положению:

e0=0

б) по скорости:

e1=0.15+0.01·N1 - 0.01·N0

e1=0.15+0.01·6 - 0.01·7=0.14

в) по ускорению:

e2=0.6+0.01·N1 - 0.01·N0

e2=0.6+0.01·6 - 0.01·7=0.59

При следующих значениях 1-й и 2-й производных изменения азимута объекта во времени:

°/с,      °/с2,

где - скорость отклонения объекта,

      - ускорение отклонения объекта;

 

4. Параметры исходной части:

     

;       

 

 

         

 

 

3) После расчёта параметров КЗ и МОС необходимо составить их функциональные схемы с указанием значений сопротивлений, емкостей и коэффициентов усиления (C , R и kус). Проверить запас устойчивости  системы по фазе, усилению и определить фактический показатель колебательной системы Мф.

 

4) Используя билинейное Z – преобразование, рассчитать системные функции цифровых прототипов КЗ И МОС и составить их структурные схемы для реализации на ЭВМ.

 

 

Часть 2

Разработать алгоритм и программу управления для токарного станка с ЧПУ при изготовлении шахматных фигур. Исходные данные определяются по последней N0=7 и предпоследней N1=6 цифре зачетной книжки:  

 

№ N0	Фигура	Высота		Диаметр
		N 1- четн.	N 1- неч.	N 1- четн.	N 1- неч.
0 ;1	Пешка	50	40	20	18
2;3	Ладья	60	50	25	20
4;5	Слон	70	60	25	20
6;7	Ферзь	80	70	30	25
8;9	Король	90	80	30	25

 

Примечание:  заготовка цилиндрической формы из дерева липы, с длиной 1400 мм и диаметром 32 мм.

 

Структурная схема токарного станка с числовым программным управлением представлена на рисунке 2. 

 

На платформе 1 (Пл. 1) укреплены резцы Р1, Р2, Р3. Она может перемещаться в пространстве с заданной скоростью и поворачиваться вокруг оси по часовой и против часовой стрелки на заданный угол.

Платформы 2 и 3 служат для зажима заготовки с торцов и могут перемещаться влево и вправо вдоль оси х от патрона до стопоров 2 и 3 соответственно.

Патрон может зажимать и разжимать заготовку и вращать её вокруг оси x по часовой и против часовой стрелки с заданной угловой скоростью.

 Платформы  и патрон приводятся в движение  исполнительными механизмами, состоящими  из электродвигателей с редукторами  в виде шестерёнчатых или червячных  передач. Шестерёнчатые передачи  позволяют изменять скорость  вращения, а червячные передачи  преобразуют вращательное движение  в поступательное.

 Датчики  совместно с измерительным контроллерами  контролируют пространственные  координаты платформ, направление  и скорость вращения патрона, а также угол поворота Пл. 1, усилия при зажатии заготовки патроном и Пл. 2 и Пл. 3 и передают эти данные в цифровых кодах в управляющую ЭВМ.

 

Рис.2 Структурная схема токарного станка

 

Часть 1

Теория

Передаточная функция

Передаточной функцией системы называется отношение изображения по Лапласу выходного сигнала к изображению по Лапласу входного сигнала, т.е.:

                                                        

Операционные усилители  

На рис. 3.1 приведены две схемы включения операционных усилителей: инвертирующего (а) и неинвертирующего (б).

Рис. 3.1  Схемы включения операционных усилителей:

               инвертирующего (а) и неинвертирующего (б)

 

Для схемы на рис. 3.1.а передаточная функция определяется по формуле:

,                                                (1.1)

а для схемы на рис. 3.1.б - по формуле:

.                                             (1.2)

Из этих выражений видно, что усилитель, выполненный по схеме на рис. 3.1.а, имеет дополнительный множитель  -1, поэтому этот усилитель называется инвертирующим.

 

Пропорциональное звено

В пропорциональном или безынерционном звене выходной сигнал прямо пропорционален входному сигналу:

y(t) = k x(t)  ,

откуда передаточная функция пропорционального звена:

W(p) = k

На рис.3.2 приведены примеры пропорциональных (безынерционных) звеньев.

Рис. 3.2 Безынерционные звенья: резистивный делитель (а),

инвертирующий усилитель (б),  неинвертирующий усилитель (в)

 

Для схемы на рис.3.2.а имеем:

u = u1+ u2 = i R1 + i R2 = i (R1+R2),

откуда                          U(p) = I(p) (R1+R2) , U2(p) = I(p) R2,

тогда передаточная функция  .

Для схемы на рис.3.2.б в соответствии с (1.1) получим:

.

В частном случае при RОС = R получается инвертор, у которого W(p) = -1.

Для схемы на рис. 3.2.в в соответствии с (1.2) имеем:

.

Т.к. число , то усилитель на рис.3.2.б называется неинвертирующим.

 

Интегратор

В интеграторе выходной сигнал связан с входным соотношением:

  ,

откуда  

где  ,  ТИ - постоянная времени интегратора.

Передаточная функция интегратора: