Проектирование долбежного механизма

     Толщина зуба по делительной окружности:

     S1=Pa/2+2*X1*m*tga=30.15

     S2= Pa/2+2*X2*m*tga=26.73 

     Радиусы окружностей впадин:

     Rf1=R1-m(ha+c-X1)=84.7

     Rf2=R-m(ha+c-X2)=199.1 

     Межосевое расстояние

     aw=m((Zш+Zk)/2+Y)=316.274 

     Радиусы начальных окружностей

     Rw1=R1(1+2Y/(Zш+Zк))=95,6177

     Rw1=R2(1+2Y/(Zш+Zк))=220,6563 

     Глубина захода зубьев:

     Hd=(2ha-Δy)m=25.48

     Высота  зуба: h=hd+cm=28.98 

     Радиусы окружностей вершин:

     Ra1=Rf1+h=113.68

     Ra2=Rf2+h=228.074

     Для построения выбираем масштаб ml=0,001 м/мм. 

     Построение  картины зацепления начинаем с дуг  начальных окружностей, касающихся в точки Р – полюсе зацепления. Через точку Р проводим прямую NN, образующую угол aw с общей касательной ТТ к начальным окружностям в точке Р. затем из центров О1 и О2 зубчатых колёс опускаем на прямую NN перпендикуляры О1N1 и O2N2, являющиеся радиусами основных окружностей rb1 и rb2, и строим основные окружности. Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой NN при перекатывания её по основным окружностям, как для первого, так и для второго колеса. Проводим окружности впадин и вершин колёс. Проводим делительную окружность первого колеса. От точки С пересечения этой окружности с соответствующей эвольвентой откладываем по делительной окружности вправо и влево дуги СК и СЕ, равные шагу зацепления Рa в масштабе. Затем от точек Е, С и К откладываем влево дуги ЕF, CD и KL, равные толщине зуба S1. На втором колесе построения аналогичны.

     Переходим к определению активной линии  зацепления. Теоретической линией зацепления является отрезок N1N2 прямой NN. Активной линией зацепления является отрезок  В1В2 прямой NN, заключенный между  точками её пересечения с окружностями вершин колёс.

     Определяем  дугу зацепления. Для этого через  крайние точки В1’ и B2’ рабочего участка профиля зуба первого  колеса проводим нормали к этому  профилю, то есть касательные к основной окружности первого колеса. Дуга а1в1 начальной окружности, заключенная  между точками а1 и b1 пересечения этих нормали с начальной окружностью, является дугой зацепления первого колеса. Дугу зацепления а2b2 для второго колеса находим аналогично. Подсчитаем длину дуг зацепления:

     A1B1=В1В2/(сosaw)=48/(cos26°34’45’’)=54.3 мм. 

     Подсчитаем коэффициент перекрытия по формуле:

     Ea=В1В2/(p*m*сosaw)=48/(14*p*cos26°34’45’’)=1.22 

     При этом отрезок В1В2 берём из чертежа.

     Построим  диаграммы для значений коэффициентов  удельных скольжений V1 и V2. Для этого  проводим ось ОХ, параллельную линии  зацепления N1N2. Перпендикуляра N1O1  и N2O2 отсекают на ОХ отрезок g, равный теоретической линии зацепления N1N2. На оси ОХ откладываем значения Х, а на прямых, паралельных N1O1, принятой за ось ординат, для соответствующих значений Х откладываем значения V1 и V2. Для выделения частей диаграмм, соответствующих значения V1 и V2 рабочих участков профилей зубьев, восстанавливаем из точек В1 и В2 линии зацепления перпендикуляры. Для большей наглядности строим круговые диаграммы V1 и V2 непосредственно на профилях зубьев соответствующих колёс.

     Значения  коэффициентов V1 и V2 подсчитываем по формулам:

     V1=1-((g-x)Zш/(ZкХ))

     V2=1-1/((g-x)Zш/(ZкХ)) 

     Значения g и X берём с чертежа в масштабе. Подсчитав значения V1 и V2, результаты занесём в таблицу 6.

     Табл 6.

     Значения  коэффициентов V1 и V2.

 

       Для построения диаграмм назначим  масштаб: mv=0,1 1/мм. 

     4.4. Построение картины станочного  зацепления 

     4.4.1. Зацепление с инструментальной  рейкой без смещения.

     Выбираем  исходный контур рейки по ГОСТ 16530-70. Далее определяем все размеры зубчатого колеса по следующим формулам:

     Шаг зацепления: Рa=р*m=43,9мм. 

     Радиус  делительной окружности: R1=mZш/2=91 мм

     Радиус  основной окружности: Rb1=R1cosa =85,5 мм.

     Толщина зуба по делительной окружности: S1=Pa/2=43,98/2=21,99 

     Радиус  окружности впадин: Rf1=R1-m(ha+c)=91-14(1+0,25)=73,5 

     Глубина захода зубьев: Hd=2ha*m=2*14*1=28 

     Высота  зуба: h=hd+cm=28+0,25*14=31,5 мм. 

     Радиус  окружности вершин: Ra1=Rf1+h=73,5+31,5=105 
 

     Построение  инструментального зацепления начинаем с вычерчивания профиля инструментальной рейки. Для этого проводим среднюю линию рейки и от неё откладываем вверх и вниз расстояния равные m и 1.25m. Для построения картины зацепления выбираем масштаб ml=0,001 м/мм.

     На  этих расстояниях  вычерчиваем прямые параллельные средней линии. Среднюю линию рейки разбиваем на ряд отрезков, равных половине шага, таким образом, получаем точки, через которые проводят боковые грани зубьев рейки под углом 20° к вертикали. Для нахождения Со дуги закругления головки инструмента выполняем сопряжения пересекающихся прямых радиусом р=0,38m. Таким образом, получаем три зуба инструментальной рейки. При на резании колеса без смешения рейки делительная прямая рейки совпадает с её средней линии и является касательной к делительной окружности колеса.

     Через точку пересечения делительной  прямой с профилем зуба рейки Ро проводим вертикаль, на которой от точки  Ро откладываем отрезок РоО1, равный радиусу делительной окружности нарезаемого колеса, т.е. получаем его  центр О1 и из него затем проводим все окружности. Строим эвольвенту.

     Для того чтобы построить переходную кривую, соединяющую эвольвентную часть  профиля зуба с окружностью впадин, которая на станке образуется автоматически  как результат движения подачи скругленной  части головки зуба инструментальной рейки относительно заготовки колеса, построим относительную траекторию точки Со.

     Для этого сообщаем заготовки и рейки  движение с угловой скоростьюw (угловая скорость колеса). Тогда колесо остановится, а делительная прямая рейки будет перекатывается без скольжения по делительной окружности колеса. Отложим от точки Ро по делительной прямой рейки и делительной окружности колеса ряд равных отрезков. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 на делительной прямой будут совпадать сточками 1’ 2’ 3’…6’ на делительной окружности. Центр закругления головки инструмента Со при таком перекатывании опишет удлиненную эвольвенту. Строим её следующим образом: соединяем точку Со прямыми линиями с точками 1,2,…,5,6 и 1’’,2’’,…,6’’, лежащими на линии проходящей через О1 и параллельной делительной прямой, и затем – эти точки между собой. В результате получаем ряд треугольников: ΔСо11’’, ΔCо22’’,…,ΔСо66’’.

     Для определения положения Сi необходимо из центра i’ провести дугу радиусом Соi, а из центра О1 засечь эту дугу радиусом Соi’’. Таким образом, получаем ряд точек Со, С1,…,С6, соединив которые плавной кривой получим траекторию точки Со. Из точек этой траектории провести дуги радиусом р=0,38m, то огибающая этого семейства дуг и будет профилем зуба.

     В качестве дополнительных построений построим траекторию точки Ро – полюса зацепления, как эвольвенту описанную по делительной окружности колеса и отрезок В1В2 – активную линию зацепления.

     На  построенной нами картины зацепления хорошо видно явление подрезания ножки зуба. 

     4.4.2. Зацепление с инструментальной рейкой со смешением.

     Для избежания явления подрезания ножки  зуба применяют отрицательное смещение рейки – смещение от центра колеса на величину Х1m.

     шестерни  рассчитанными нами ранее при  построении картины зацепления колеса с шестернёй. Величина произведения х1m даст нам величину смещения рейки.

     Для построения выбираем масштаб ml=0,001 м/мм.

     Все построения выполняем аналогично пункт 4.1.1., с той лишь разницей, что средняя  линия рейки и её делительная  прямая не совпадают. 

 

     

     5. Расчет маховика.

     5.1. Исходные данные.

     Мσ=const.

     Ртс= 1275,3 Н.

     G3=156.96 Н.     G5=215.82 Н.

     wср =15,7 рад/с.

     Js3=0.04 кг.м.с².=0,3924 кг.м².

     Jпр  ред.=0,29кг.м.с²=2,8449 кг.м².

     Jпр.к.с.=0,04 кг.м.с²=0,3924 кг.м².

     Lп=Lав=0,14 м.

     Vп=Vв=2,2 м/с.

     δ=1/15

     Табл.8.

     Исходные  данные для 12-ти положений, полученные аналитическим методом кинематического исследования механизма.