Проектирование долбежного механизма

 

  1.5. Построение аналога угловой скорости  и аналога углового ускорения  кулисы.

  Угловую скорость кулисы определяем из плана  скоростей:

  wк2=Lpd42*m/CD=33*0.05/0.71=2.3 рад/с

  Выберем масштаб для аналога угловой  скорости mw=0,1 рад/с.мм.

  Аналог углового ускорения кулисы построим графическим дифференцированием графика аналога угловой скорости.

  База  дифференцирования Hw=6 мм. таким образом 

  me=mw/(mj*H)=0.1/(0.052*6)=0.32 рад/с²мм.

  Для 8 положения e8=Le8*me=12*0.32=3.8 рад/с². 

     1.6. Расчёт погрешности.

     Вычислим  среднюю погрешность при определении  скорости рабочего органа методом планов скоростей и графическим методом 

     Еv3=(Vпс-Vг)/Vпс=45*0,05-2,4/(45*0,05)=5%

     Еv5=(155*0.05-2.5)/55*0.05=9%

     Ev10=(90*0,05-4,46)/(90*0,05)=1%

     Есрv=(Ev3+Ev5+Ev10)/3=5% 

     Вычислим  погрешность при определении  ускорений:

     Еа=(Апс-Аг)/Апс

     Еа1=(57-54)/57=5%

     Еа3=(17-17,3)/17=1%

     Еа10=(63-57)/63=9%

     Есра=(Еа1+Еа3+Еа10)/3=5%

     Таким образом, погрешности находятся  в допустимых пределах. 

  1.7. Аналитический метод расчёта.

   Составим уравнение замкнутого векторного контура АВСА

  L1+L4=L3  (1)

  В проекции на оси неподвижной системы координат X Y: 

   L1cos(j1)=L3cos(j3)

  L1sin(j1)+L4=L3sin(j3)   (2) 

  XL1=L1cos(j1)

  YB1=L1sin(j1)+L4

  Угол поворота кулисы ВС 

       j3=Arctg(L1sin(j1)+L4/(L1*cos(j1))  (3) 

      Положение камня  кулиса 2

     L3=L1                                                     (4) 

     Координаты  точки D:

     Xd=Lcd*cos(j1)  Yd=Lcdsin(j3) (5)

     Угловая скорость кулисы

     w3=L1cos(j1-j3)* w1/L3          (6)

       Скорости точек звеньев:

     Xb1=-L1w1sin(j1)  Yb1=L1*w1cos(j1) Vb1=L1*w1.  (7)

     Xd=-Lcdw3sin(j3)   Yd=-Lcdw3cos(j3)      (8)

     Vb3b1=-L1w1sin(j1-j3)               (9)

     Xb3=-Lcb3w3sin(j3) Yb3=-Lcb3w3cos(j3) Vb3=Lcb3w3 (10) 

     Угловое ускорение кулисы

     E3=Lb3cw²1sin(j1-j3)/L1-2Vb3b2w3/L3  (10)

     Ускорение точек звена

     Xb1=-L1w²1cos(j1), Yb1= -L1w²1sin(j1) Ab1=L1*w1².  (11)

     Xd=-Lcd*E3sin(j3)-Lcdw²3cos(j3) 

     Yd=-Lcd*E3cos(j3)-Lcdw²3sin(j3)    (12)

     

     Ad=                        

     Рассмотрим  пример

      j1=109°  j3=Arctg(L1sin(j1)+L4/(L1*cos(j1))=94°,6

     L3=L1                                =0,564 м.

     w3=2,198cos(j1-j3)/L3=3,775 1/с

     Vb3b1=-2,198sin(j1-j3)=-0,545 м/с

     Vd=Lcdw3=0.71w3=2.68 м/с

     E3=-34,545sin(j1-j3)+2Vb3b2w3/L3=-7,9

     Xd=-0,71*E3sin(j3)-Lcdw²3cos(j3)=6,408 м²/с

     Yd=0,71*E3cos(j3)-Lcdw²3sin(j3)=-9,632 м²/с

      Ad=                      =11,569 м²/с.  

     Аналогичным образом, пользуясь выражениями (8), (9), (11), (13), (14), (15), найдем значения скоростей  и ускорений для всех положений  механизма. Результаты представлены в  виде таблицы 5.

 

     

     Табл.5

     Ускорения и скорости, вычисленные  аналитически.

 

 

     2. Силовой расчёт.

     2.1. Исходные данные:

     Усилие  резани Рпс=130 кг.

     Веса  звеньев G1=10 кг            G2=2 кг.   G3=16  кг.         G4=2 кг.  G5= 22 кг.

     Угловая скорость кривошипа:

     w1=15,7 рад /с.

     Длины звеньев:

     Lcd=0.71 м. Lас=0,43 м. Lab=0.14 м. Lcs3=0.29 м.

     Для 3 положения механизма имеем:

     As5=17 м/с.

     As3=(Ab3/Lcb3)Lcs3=(12/214)*117=6.6 м/с².

     e3=(Ab3/(Lcb3*mv))=12/(214*0.0025)=22.4 рад/с². 

     2.2. Определение сил инерции звеньев. 

     Из  механики известно, что любую систему  сил можно привести к главному вектору сил:

     Р=ma;

     И главному моменту инерции:

     Mи=-Ise

     Действующих относительно точки приведения, за которую мы принимаем центр масс звеньев.

     Определим Ри и Ми для всех звеньев механизма:

     Ми5=0 т.к. w=0   Ри5=G5*A5/g=22*17/10=37.4 кг.

     Ми4=0 т.к. J4=0    Ри4=G4*A4/g=2*17/10=3.4 кг.

     Ми3=J3*E3=0.04*22.4=0.896 рад/с².   Ри3=22,4*0,29*16/10=10 кг.

     Ми2=0 т.к. J2=0              Ри2=w²1Lab=15.7²*0.14=34.5 кг.

     Точкой  приложения Ри3 служит точка S3. За точку  приложения Ри5 условно принимаем  середину между опорами Е.

     После определения сил инерции звеньев и точек их приложения проводим дальнейшие расчёты для каждой группы отдельно. 

     2.3. Определение реакций в кинематических  парах.

     2.3.1. Структурная группа 

     силовой расчёт начнём с наиболее удалённого звена т.к. все силы действующие на него известны. Действие отброшенных звеньев и реакций опор заменяем силами R0-5 и R3-4. Определим их величины и направления. Масштаб построения выберем mp=1 кгс/мм.