Перестрахование

Задача

Исходные  данные:

Рассчитайте показатели страхования по двум регионам:

а)   полноту уничтожения пострадавших объектов;

б) долю пострадавших объектов;

в) убыточность страховой суммы;

г) тяжесть ущерба.

Укажите наименее убыточный регион.

Решение

    а) Полнота уничтожения пострадавших объектов (коэффициент ущербности) характеризует удельный вес суммы возмещения в страховой сумме пострадавших объектов. Если показатель равен 1, значит, в результате страхового случая ущерб  равен действительной стоимости застрахованного имущества. Такой ущерб называется полным ущербом. Если <1, ущерб называется частичным.

     , где 

    W - cумма выплаченного страхового возмещения;

    S_п - страховая сумма пострадавших объектов;

    Для региона 1:  k_y = 2/28 = 0,071

    Для региона 2: k_y = 3,2/15 = 0,213

    б) Доля пострадавших объектов рассчитывается по формуле:

     , где

    n_п -  число пострадавших объектов;

    N - число застрахованных объектов, или число заключённых договоров страхования за определенный период(страховой портфель).

    Для региона 1: d_п = 10000/30000=0,333

    Для региона 2: d_п = 2000/4000=0,5

    в) Убыточность страховой суммы - экономический показатель деятельности страховщика, позволяющий сопоставить его расходы на выплаты с объемом ответственности. Определяется как отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования (в руб. на каждые 100 или 1000 руб. страховой суммы):

     , где

    В – сумма выплаченного страхового возмещения;

    С – страховая сумма всех объектов страхования.

    Для региона 1: У_с = (2/150)*100 = 1,33

    Для региона 2: У_с = (3,2/40)*100 = 8

    г) Тяжесть ущерба (Т_у) – показатель, отражающий часть страховой суммы по всей совокупности застрахованных объектов, уничтоженной в результате наступления страхового случая. Определяется как произведение коэффициента ущерба и тяжести риска: 

    Т_у =К_у*Т_р, где

      К_у – коэффициент ущерба;

      Т_р – тяжесть риска.

    Тяжесть риска  – показатель, отражающий средний уровень потерь страховых сумм по всем объектам в результате наступления страховых случаев. Определяется по формуле:

     , где

    С_о – средняя страховая сумма на один пострадавший объект;

    С_с – средняя страховая сумма на один застрахованный объект.

    С_о = , где

    С_м - страховая сумма по всем поврежденным объектам, руб.;

    М - число пострадавших объектов, ед.

    Для региона 1:  С_о = 28000 000/10 000=2800;

                                С_с = 150 000 000/30 000 = 5000.

                                Т_р = 2800/5000 = 0,56

                                Т_у = 0,071*0,56=0,04

      Для региона 2:  С_о = 15000 000/2000=7500;

                                С_с = 40 000 000/4000 = 10 000.

                                Т_р = 7500/10 000 = 0,75

                                Т_у = 0,213*0,75=0,16

    Регион 1 является наименее ущербным, т.к. тяжесть  ущерба равна 0,04, что меньше, чем  в регионе 2. Убыточность страховой  суммы, также меньше в регионе 1. Полнота  уничтожения пострадавших объектов в регионе 1 меньше.