ВАРИАНТ № 2

задача  № 1

    Имеются данные о затратах времени клиентов на оформление потребительского кредита в крупных  салонах электроники  города, мин.:

    На  основе данных построить  интервальный вариационный ряд распределения  клиентов по затратам времени на оформление кредита, используя  равные, закрытые интервалы (5 интервалов). Результаты группировки оформить в виде таблицы  и изобразить графически. Тип графика выбрать самостоятельно.

решение

    Структурная группировка служит для исследования совокупности по одному признаку. Наибольшее значение первого признака – 29,6 мин., а наименьшее – 10,8 мин., следовательно  вариация этого признака значительна, рассчитаем величину интервала при равных интервалах по формуле:

D = ,

где х_max – максимальное значение признака в исследуемой совокупности;

x_min – минимальное значение признака в исследуемой совокупности;

К –  число групп, К = 5 согласно условию  задания.

D = = 3,76 мин.

Таблица 1.1

Структурная группировка

    Вывод: Наибольшее число клиентов оформляло потребительский кредит от 25,8 до 29,6 мин. 

Задача  № 2

    Имеются данные о реализации продукции предприятиями региона за отчетный год:

    Определить:

1. относительные величины планового задания для каждого предприятия;
2. средние по двум предприятиям уровни относительных показателей динамики, планового задания, выполнения плана;
3. относительные величины структуры – удельный вес выпуска продукции каждого предприятия в общем объеме реализованной продукции по плану и фактически.

Решение

    Относительная величина – это показатель, который является мерой соотношения двух сопоставляемых статистических характеристик.

    Относительная величина планового  задания (ОВПЗ) – это отношение уровня, запланированного на текущий период (у_пл), к уровню, достигунотому в прошлом периоде (у₀):

ОВПЗ = *100%.

• Предприятие № 1:

у_пл = = 112,75 млн. руб.

у₀ = = 102,68 млн. руб.

ОВПЗ = *100% = 109,8%.

• Предприятие № 2:

у_пл = = 103,45 млн. руб.

у₀ = = 99,59 млн. руб.

• ОВПЗ = *100% = 103,9%.

    Относительная величина планового задания выше у предприятия № 1.

    Средняя по двум предприятиям относительная величина планового задания определяется по формуле:

= *100% = *100 = *100% = 106,9% - среднее значение относительной величины планового задания по двум предприятиям составляет 106,9%.

    Относительная величина выполнения плана (ОВВП) – отношение фактического уровня, достигнутого в текущем периоде (у₁), к запланированному уровню (у_пл):

ОВВП = *100%.

    Средняя по двум предприятиям относительная величина выполнения плана определяется по формуле:

= *100% = *100 = *100% = 108,7% - среднее значение относительной величины выполнения плана по двум предприятиям составляет 108,7%.

    Произведение  ОВПЗ и ОВВП, выраженных в коэффициентах, дает относительную величину динамики (коэффициент роста) – отношение фактических уровней текущего периода (у₁) и прошлого периода (у₀):

ОВД = *100% или ОВД = ОВПЗ*ОВВП.

    Средняя по двум предприятиям относительная  величина динамики определяется по формуле:

= *100% = *100 = 116,2% - среднее значение относительной величины динамики по двум предприятиям составляет 116,2% (такое же значение будет получено, если 1,069*1,087*100% = 116,2%). 

      Таблица 2.1

Относительные величины структуры

    Из  расчетов видно, что структура реализации продукции в фактических значениях  смещается в сторону предприятия  № 2, т.е. в общей сумме реализованной продукции у предприятия № 1 запланировано больше, нежели фактически реализовано, а у предприятия № 2 в общей сумме продукции запланировано меньше, нежели фактически реализовано.

Задача  № 3

    Известны  данные, характеризующие  рынок труда в  двух регионах:

    Определить  средние характеристки  рынка труда для  двух регионов. Указать, какие виды и формы  средних использовались.

Решение

Средняя арифметическая:

= = = = 0,50 – средняя доля экономически активного населения в общей численности населения составляет 50%.

= = = = 0,916 – средний процент занятых от экономически активного населения составляет 91,6%.

    Общая численность безработных:

• (1 – 0,935)*192,4 = 12,506 тыс. чел.
• (1 – 0,896)*180 = 18,72 тыс. чел.

= = = = 0,197 – средняя доля официально безработных в общей численности безработных составляет 19,7%.

Средняя гармоническая взвешенная:

    Коэффициент напряженности на рынке труда  рассчитывается как отношение численности безработных к численности вакансий, заявленных работодателями.

= = = = 1,85 – средний коэффициент напряженности на рынке труда составляет 1,85.

задача  № 4

    На основе вариационного ряда распределения, построенного в задании 1, определить:

• средний по совокупности клиентов уровень затрат времени на оформление потребительского кредита;
• структурные средние;
• показатели размера и интенсивности вариации.

решение

    Рядами распределения называют числовые ряды, характеризующие структуру совокупности по некоторому признаку. Ряд распределения получаем в результате структурной группировки. Ряд распределения, образованный по количественному признаку называют вариационным рядом. В данном случае вариант представлена в виде интервалов, поэтому вариационный ряд будет интервальным.

Таблица 4.1

Расчет  среднего арифметического значения затрат времени на оформление потребительского кредита