Статистика

  Модой в статистике называют значение признака в данной совокупности, имеющего наибольшую частоту. Так, например, наиболее распространенный срок службы станков лежит в диапазоне от 0 до 5 лет (см. данные табл. 3). Значение моды для дискретного вариационного ряда может быть найдено непосредственно.

  Для примера  из табл. 3 мода равна 2,5 (года).

  Медианой в статистике называют признак, делящий численность вариационного ряда по сумме накопленных частот на 2 равные части.

  Чтобы найти  медиану в дискретном вариационном ряду, нужно к полусумме его частот прибавить 0,5.

  Для примера  из табл. 3 медиана равна 10 (лет). Дополнительно к медиане для характеристики структуры вариационного ряда исчисляют квартили, которые делят по сумме частот ряд на 4 равные части, и процентили, которые делят ряд на 100 равных частей. 

  Вопрос 29 
Вариация признака и ее измерение 

  Ответ

  Средняя величина признака не позволяет судить о тех колебаниях, которым подвержен изучаемый признак в данной совокупности. Для определения величины этой колеблемости в статистике применяют показатели вариации.

  Показатели  вариации количественного  признака

  Размах  вариации R находится так:

  где хmax, xmin — максимальное и минимальное значение признака соответственно.

  Среднее линейное отклонение определяется по формуле:

  Дисперсия s 2 находится так:

  Среднее квадратическое отклонение s рассчитывается следующим образом:

  Вариация  альтернативного  признака

  Вариация  альтернативного признака, т. е. признака, которым каждая единица совокупности может обладать или не обладать, определяется с помощью дисперсии:

  s 2 = pq,

  где р — доля единиц совокупности, обладающих альтернативным признаком; q — доля единиц совокупности, им не обладающих.

  Относительный показатель вариации

  Для сравнения  колеблемости различных вариационных рядов прибегают к относительному показателю вариации v: