Статистика

      Рядом  динамики  называют  систематизированную  совокупность числовых  данных,  характеризующих  изменения  изучаемых  явлений  во времени.

      Ряд  распределения,  представляет  собой  систематизированную последовательность  статистических  единиц,  сгруппированных  по конкретному  признаку.  Он  характеризует  состав  изучаемого  явления, позволяет  судить  об  однородности  совокупности,  закономерности распределения   статистических  единиц.  Обычно  ряд  распределения представляет собой результат структурной группировки.

      Ряд  распределения  считается  построенным,  если  известно,  каким образом  меняются  в  совокупности  значения  признака  и  как  часто встречаются отдельные значения признака.

      Для  различных  статистических  признаков  строятся  ряды распределения разного типа:

      •   атрибутивные – строятся по описательным признакам в порядке возрастания  или  убывания   наблюденных  значений  признака;  примером атрибутивных  рядов   могут  служить  распределения  населения  по национальности,  по профессиям, по полу; распределение предприятий по формам собственности;

      •  вариационные -   строятся  по   количественным  признакам, например,  распределение рабочих по  уровню  квалификации,  по заработной плате, распределение студентов по успеваемости. Вариационные ряды  делятся на дискретные и интервальные. В  дискретных  рядах    признак   принимает   только  целые  значения, например, размер семьи, тарифный разряд.

      Интервальные  ряды    основаны   на  непрерывных   признаках, принимающих любые, в том числе  и дробные значения. В зависимости от того, какая  структурная  группировка лежит в основе интервального ряда, различают равноинтервальные и неравноинтервальные ряды.

      В  равноинтервальных  рядах ширина  интервала  является  величиной постоянной, в неравноинтервальных – она различна для разных групп.

        
 
 
 
 
 

Вопрос  №4

      Классификация статистических графиков. 

      Графики являются важным средством выражения  и анализа статистических данных, поскольку наглядное представление облегчает восприятие информации. Графики позволяют мгновенно охватить и осмыслить совокупность показателей – выявить наиболее типичные соотношения и связи этих показателей, определить тенденции развития охарактеризовать структуру, степень выполнения плана, оценить географическое размещение объектов. Этим объясняется широкое применение графиков для пропаганды статистической информации, характеризующей результаты развития различных сфер национальной экономики и социальных отношений.

      В настоящее время разработаны пакеты прикладных программ компьютерной графики, которые облегчают задачу исследователя в практическом применении графиков. Наиболее распространенными пакетами прикладных программ являются: «Harvard graphics», «Statgraf», «Exel».

      Для графического изображения статистических данных используются сааме разнообразные виды графиков.

      Линейные  диаграммы – применятся для характеристики динамики, то есть оценки изменения явлений во времени; для характеристики вариаций в рядах распределения; для оценки выполнения плановых заданий; для оценки взаимосвязи между явлениями.

      

      Они строятся в прямоугольной системе  координат. По оси абсциссы откладывают  отрезки соответствующие датам  или периодам времени по оси ординат  – уровни ряда динамики или темпы  их изменения. Полученные точки соединяются отрезками в виде ломаной линии. Каждая точка линейной диаграммы соответствуют уровню динамического ряда (или темпу его изменения) на определенный момент или за период времени. На одном графике может быть размещено несколько диаграмм, что позволяет сравнивать динамику различных показателей либо одного показателя по разным регионам или странам.

      Для тех же целей, а именно анализа  динамики социально экономических  явлений, оценки выполнения плана и  характеристики вариации в рядах  распределений могут использоваться столбиковые диаграммы. Столбики распределяются вплотную или раздельно на одинаковом расстоянии. Они имеют одинаковое основание, а их высота должна быть пропорциональна числовым значениям уровней признака. По высоте столбиков эти диаграммы определяют соотношения между уровнями изучаемых показателей.

      Для характеристики структуры социально  – экономических явлений достаточно широкое распространение получили секторные диаграммы. Анализ структуры проводится на основе сопоставления различных частей целого при помощи площадей образуемых секторами круга. Для построения

      этой  диаграммы круг следует разделить  на секторы пропорционально удельному  весу частей в целом. Сумма удельных весов равна 100%, что соответствует  общему объему изучаемого явления. Размер каждого сектора определяется по величине угла с учетом того что 1% соответствует 3,6 градуса. Для того чтобы секторы были более наглядны, следует пользоватся штриховкой.

      Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально  (полосами, лентами). Масштабная шкала этих графиков находится на горизонтальной оси. Принцып построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых диаграмм.

      Иногда  для целей сравнительного анализа  по регионам, странам используются квадратные, фигурные диаграммы ( диаграммы фигур – знаков). Диаграммы геометрических фигур отражают размер изучаемого объекта в соответсвие с размером своей площади.

      

      Диаграммы  фигур – знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соотеветсвующих содержанию статистических данных. Рисунки отличаются друг от друга размером ( соответственно величине показателя), либоо величины статистических показателей изображаются на рисунках определенным количесвом одинаковы по размеру и типу фигур. Например, грузооборот железнодорожного транспорта символически изображается в виде рисунков вагонов. Для таких диаграмм необходимы сопроводительные числовые надписи, так как зрительное сопоставление таких фигур довольно затруднительно.

      Для оценки географического размещения явлений, сравнительного анализа по теориям применяются статистические карты. Они достатончо часто используются в публикациях ООН.

      Статистические  карты включают картограммы и  карты диаграммы. Картограмма показывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельнвым районам и используется для выявления закономерностей этого распределения. Картограммы бывают фоновые и точечные. Фоновые картограммы разной густотой цветовой окраски характеризует распределение изучаемого признака на разлдичных территориях.

      На  точечной картограмме каждой точке соответствует одно и тоже приянятое числовое значение, например, равное 1000 т. Наносится на кортун каждого района соответсвующее количеству точек, мы получаем точечную картограмму, характеризующую распределение изучаемого признака по районам. Как правило, фоновые карограммы используются при анализе статистических показателей в виде относительных и средних величин в то время как точечные – для характеристики размещения абсотлоюных велични.

Картодиаграмма – представялет собой сочитание диаграммы с географической картой. Она позваляет отразить специфику каждого района в распределение изучаемого явления, его структурную особенности.

Вопрос  №5

Структурные средние 

     Медиана и мода – структурные (распределительные) средние величины для определения структуры совокупности используют особые средние показатели, к которым относятся медиана и мода, или так называемые структурные средние. Если средняя арифметическая рассчитывается на основе использования всех вариантов значений признака, то медиана и мода характеризуют величину того варианта, который занимает определенное среднее положение в ранжированном вариационном ряду.

     Медиана (Ме) – это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.

     Для ранжированного ряда с нечетным числом индивидуальных величин (например, 1, 2, 3, 3, 6, 7, 9, 9, 10) медианой будет величина, которая расположена в центре ряда, т.е. пятая величина.

     Для ранжированного ряда с четным числом индивидуальных величин (например, 1, 5, 7, 10, 11, 14) медианой будет средняя арифметическая величина, которая рассчитывается из двух смежных величин. Для нашего случая медиана равна (7+10) : 2= 8,5.

     То  есть для нахождения медианы сначала  необходимо определить ее порядковый номер (ее положение в ранжированном ряду) по формуле

где n – число единиц в совокупности.

     Численное значение медианы определяют по накопленным  частотам в дискретном вариационном ряду. Для этого сначала следует указать интервал нахождения медианы в интервальном ряду распределения. Медианным называют первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений.

     Численное значение медианы обычно определяют по формуле

     

где xМе – нижняя граница медианного интервала; i – величина интервала; S-1 – накопленная частота интервала, которая предшествует медианному; f – частота медианного интервала.

     Модой (Мо) называют значение признака, которое  встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.

     Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу

     

     

где xМо – нижняя граница модального интервала; iМо – величина модального интервала; fМо – частота модального интервала; fМо-1 – частота интервала, предшествующего модальному; fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

     Мода  имеет широкое распространение  в маркетинговой деятельности при изучении покупательского спроса, особенно при определении пользующихся наибольшим спросом размеров одежды и обуви, при регулировании ценовой политики. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вопрос  №6

Виды  индексов по составу явления.  

     В статистической практике индексный  метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.

     Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

     Индекс  – это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

     Индексы формируют важнейшие экономические  показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.