Как видим из таблицы 3.3 почти все  абсолютные приросты и темпы прироста являются положительными, а темпы  роста – более 100%, что позволяет  сделать вывод о том, что себестоимость  в изучаемом периоде увеличивалась; лишь в 2006 году себестоимость зерновых и зернобобовых и озимых зерновых снизилась в среднем на 3,5%, а себестоимость яровых зерновых – на 24,3% по сравнению с предыдущим годом.

      Для нахождения обобщающих характеристик  ряда динамики рассчитывают также средние  показатели: средние уровня динамического  ряда, средние из аналитических показателей.

      В интервальном ряду с равными интервалами времени, как в нашем случае, применяют среднюю арифметическую простую:

; 

Средний абсолютный прирост:

;

Средний темп роста: 

Средний темп прироста: 

      Вычислим  средние показатели динамики и занесем в таблицу 3.4.

      Таблица 3.4 Средние показатели динамики за 2004-2008 гг.

     

     Таким образом, в анализируемом периоде  наблюдается рост  себестоимости за 1 ц зерновых и зернобобовых в среднем на 44,96 руб., озимых – на 45,45 руб, яровых – на 44,20 руб., или на 20,54%, 24,21% и 16,10% соответственно.

     Важной  задачей анализа динамических рядов является выявление и анализ основной тенденции развития явлений. Тенденция (тренд) – это общее направление к росту или снижению уровня с течением времени.

     Статистика  разработала ряд приемов установления тенденции в рядах динамики.

     Рассмотрим  наиболее совершенный прием –  аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание ряда динамики заключается в нахождении уравнения кривой, которая наиболее точно отражает основную тенденцию развития явлений во времени. В качестве уравнения тренда возьмем уравнение прямой: .

     Для нахождения неизвестных параметров уравнения α₀ и α₁ построим вспомогательную таблицу. Уровням динамики присвоим такие номера, чтобы их сумма была равна 0 () (табл. 3.5).

     Таблица 3.5 Вспомогательные данные для расчета  параметров уравнения прямой

     

       Находим параметры и с помощью фармул: 
 

      Построим  уравнение тренда: - 42.62t

     Параметр  есть средний абсолютный прирост. Положительный знак при нем свидетельствует о тенденции увеличения анализируемого показателя (себестоимости) на рассматриваемом отрезке времени. На его основе можно сделать вывод о том, что себестоимость зерновых и зернобобовых в СХА «Нееловская» ежегодно увеличивается в среднем на 42,62 руб.

     Подставляя  в найденное уравнение номера уровней t , рассчитаем выровненные уровни ряда себестоимости зерновых культур:

     2004 г.: y₁ = 246,19 + 42,62 × (-2) = 160,95;

     2005 г.: y₂ = 246,19 + 42,62 × (-1) = 203,57;

     2006 г.: y₃ = 246,19 + 42,62 × 0 = 246,19;

     2007 г.: y₄ = 246,19 + 42,62 × 1 = 288,81;

     2008 г.: y₅ = 246,19 + 42,62 × 2 = 331,43.

     Построим  график фактической и выровненной  себестоимости 1 ц зерновых культур (рис. 3.1).

     Рисунок 3.1 Динамика себестоимости 1 ц зерна и зернобобовых в СХА «Нееловская»

     

     График  наглядно показывает повышение себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых в СХА «Нееловская».

     Методом экстраполяции дадим прогноз  себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых на 2009-2011 гг. Для этого подставим в полученное уравнение тренда соответствующие номера лет 3,4 и 5, рассчитаем прогнозные уровни себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых на 2009, 2010, 2011 гг.

     2009 г.: y₆ = 246,19 + 42,62 × 3 =374,05;

     2010 г.: y₇ = 246,19 + 42,62 × 4 = 416,67;

     2011 г.: y₈ = 246,19 + 42,62 × 5 = 459,29.

     Дадим интервальную оценку прогнозных уровней, для чего рассчитаем среднюю квадратическую ошибку уравнения:

 22.2

      В таблице критических точек распределения  Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 3 найдем значение коэффициента t, оно равно 3,18. Построим доверительный интервал для прогнозного уровня урожайности 2009 г.:

374,05 –  22,2×3,18< y₆ < 374,05+22,2×3,18;

303,45< y₆ <444,65.

      Доверительный интервал позволяет с вероятностью 0,95 утверждать, что прогнозный уровень  себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых может находиться в интервале от 303,45 до 444,65 руб. 

     3.2. Анализ вариации себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых.

 

     Для характеристики колеблемости, вариации явления используются в основном абсолютные и относительные показатели вариации. К абсолютным показателям вариации относятся – размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение; к относительным – коэффициент вариации, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.

     Рассчитаем  размах вариации для себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых в руб. по данным таблицы 3.2 с помощью формулы:

     R = x_max – x_min

     Для озимых зерновых: R₁ = 313.48 – 131.68 = 181.80;

     Для яровых зерновых: R₂ = 393,29 – 216,49 = 176,80;

     Для зерновых и зернобобовых: R₃ = 341,67 – 161,84 = 179,83.

     Для расчета остальных показателей  вариации воспользуемся данными  средней себестоимости 1 ц зерновых за пять лет из таблицы 3.4.

     Для озимых зерновых: = 216.15;

     Для яровых зерновых: = 304.91;

     Для зерновых и зернобобовых: = 246.19.

     Среднее линейное отклонение:

     Для озимых зерновых:

     = 0;

     Аналогично  вычислим среднее линейное отклонение для себестоимости 1 ц яровых зерновых:

      = -3,4;

     и для себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых:

      = 0,004.

Дисперсия:

Для озимых зерновых:

= 4097,63

     По  приведенной выше формуле вычислим дисперсию для яровых зерновых () и зерновыхи зернобобовых 
( ).

Среднее квадратическое отклонение:

= 64,01 - для озимых зерновых;

= 72,71 – для яровых зерновых;

= 62,68 – для зерновыхи зернобобовых.

Коэффициент вариации: 

Для озимых зерновых: 29,61;

Для яровых зерновых: 23,85;

Для зерновых и зернобобовых: 25,46.

      Рассчитанные  показатели вариации сведем в таблицу 3.6.

      Таблица 3.6 Показатели вариации себестоимости 1 ц зерновых и зернобобовых

     

     Себестоимость озимых и яровых зерновых характеризуется  средней степенью варьирования, их коэффициент вариации больше 20, но меньше 40%. 

     3.3. Корреляционно-регрессионный  анализ взаимосвязи  себестоимости и  урожайности.