= 10,568  Гц

     = 1,8 Гц (см. пункт 1.3)

     = 5,87

    0,8 < < 8 

    В результате сравнения погрешностей получилось, что величина < 8. В этом случае при определении погрешности результата измерения учитывается неисключенная систематическая и случайная погрешности.

         = 6,36 Гц

    К = 1,81

    Коэффициент Стьюдента  при P = 0,95 и числе наблюдений n = 19 будет равен 2,10.

     = 11,5 Гц

Результат измерения  частоты f записывается в виде:

Гц   при P = 0,95 
 
 
 

2 Расчет результатов косвенного измерения

По приведенной  в индивидуальном задании формуле, связывающей результат косвенного  измерения с результатами прямых измерений, рассчитывается результат косвенного измерения и выводится формула погрешности.

Формула, связывающая  результат косвенного  измерения  с результатами прямых измерений, имеет  вид:

                                 (2.1)

Подставив в  формулу  средние значения величин  U₁ ,U₂, R , f ,  получим среднее значение С:

1,204В;

0,5621 В;

201 Ом;

12010 Гц.

1,248 Ф

Значение результата косвенного измерения С можно записать в виде:

, 

где     - погрешность результата косвенного измерения С.

Погрешность результата косвенного измерения    рассчитывается по формуле:

   (2.2)

где - погрешность i – того результата прямого измерения;

- абсолютный коэффициент влияния,  равный частной производной от  функции Y по  соответствующей переменной x_i ( );

- коэффициент корреляции между  величинами x_l и x_k;

 и  - коэффициенты влияния величин x_l и  x_k  , между которыми учитывается коэффициент корреляции;

 и  - СКО величин x_l и  x_k .

Если применить  формулу для расчета погрешности  косвенного измерения С, приведенного в индивидуальном задании на курсовой расчет, то она примет следующий  вид:

        при Р  = 0,95    

Коэффициент влияния  b_i определяется как частная производная от функции, выраженной формулой, по переменным  U₁, U₂, R и f. То есть его можно записать как:

    

Для расчета  результата косвенного измерения С сначала необходимо рассчитать коэффициенты влияния величин U₁, U₂, R и f по формуле. Рассчитаем эти коэффициенты.

1) Произведем  расчет коэффициента влияния  величины U₁. Для этого найдем производную от  функции, выраженной формулой, по переменной U₁. Она будет иметь вид:

Подставив в  формулу  средние значения известных  величин С, U₁  и U₂ ,получим числовое значение этого коэффициента влияния. Он будет иметь вид:

 

2) Произведем  расчет коэффициента влияния  величины U₂.

 

-2,8

3) Произведем  расчет коэффициента влияния  величины R. Его расчет полностью аналогичен расчету первых двух коэффициентов.

4) Произведем  расчет коэффициента влияния  величины f. Его расчет полностью аналогичен расчету первых трех коэффициентов.

 
 

Рассчитаем погрешность  косвенного измерения электрической  емкости С по формуле:

6,2            при Р=0,95

Результат косвенного измерения электрической емкости  c можно записать в виде:

С=  
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение

    В результате расчета был получен результат косвенного измерения емкости С:

        С=

    Важнейшей характеристикой качества измерений  является их достоверность.

Значение  погрешности  косвенного измерения получилось намного  меньше результата. Из этого следует, что значение С было найдено с достаточно высокой точностью косвенного измерения, и истинное (действительное) значение этой величины  находиться очень близко к ее среднему значению.

    Погрешности результатов прямых измерений:

     В

     В

     Ом

     Гц

    Погрешности результатов прямых измерений величин  U₁, U₂, R и f также свидетельствуют о том, что все эти перечисленные величины были измерены и рассчитаны с достаточно высокой точностью измерения.

    Значение  доверительной вероятности P определения границ погрешности результатов прямых и косвенных измерений задаются в соответствии с требуемым уровнем надежности результата. В курсовом расчете значение доверительной вероятности было выбрано равным P = 0,95, что соответствует уровню технических и аналитических измерений. Для ответственных и особо ответственных измерений уровни доверительной вероятности соответственно равны P = 0,97…0,99 и P = 0,99…0,997. Погрешности величин U₁, U₂, R , f и С, полученные в курсовом расчете, соответствуют выбранному уровню технических и аналитических измерений.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  литературы

 

   1. Марков  Б.Н. Основы метрологии – Москва  изд. стандартов, 1972-318с.

   2. Сергеев  А.Г., Крохин В.В. Метрология. -  М.:Логос,2000.

   3.СТП  1.701 – 98.Текстовые документы. Общие  требования к построению и оформлению.- Великий Новгород: Новгородский Государственный Университет имени Ярослава Мудрого,1998.

   4.Лактионов Б.И. Радкевич Я.М - "Метрология. Стандартизация. Сертификация "

   5. ГОСТ 2.105 – 95. Общие требования к текстовым документам. – М.: Изд-во стандартов, 1995.

   6. ГОСТ 2.106 – 96. Текстовые документы. – М.: Изд-во стандартов, 1996. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Приложение  А

                                                             (справочное)

Метрологические характеристики средств измерений

    Таблица А.1 –Метрологические характеристики средств измерений

 
 

    Примечания:

    1 Погрешности  нормированы только для времени  преобразования T_пр = 20 мс

2 Если прибор не устанавливают на нуль и не калибруют, то появляется дополнительная погрешность с пределом 15 единиц младшего разряда показаний прибора при T_пр = 20 мс за время 16 часов в нормальных условиях 

    Таблица А.2  – Метрологические характеристики средств измерения