Лекции по "Финансовому менеджменту"

 

r = C/PV. (2.16)

 

Для доказательства в формулу приведенной стоимости бессрочной ренты

PV = C/(1+r) + C/(1+r)2 + C/(1+r)3 + …

введем обозначения:  a = C/(1+r)   и    x = 1/(1+r). Тогда  PV=a(1+x+x2+…). Умножаем обе части на х и получаем: PV x = a(x + x2 + …). Вычитая это выражение из предыдущего, получаем PV(1-x) = a. Подставим значения а и х и умножим обе части на (1+r). Получим r = C/PV. Следовательно, приведенная стоимость бессрочной ренты определяется формулой:

 

PV = C/r. (2.17)

 

Интересным случаем бессрочной ренты является возрастающая бессрочная рента. Она имеет место, если денежный поток от периода к периоду возрастает на один и тот же процент: С1, C2=C1(1+g), C3=C1(1+g)2 и т.д. Рассуждая по аналогии со случаем обычной бессрочной ренты, можно вывести формулу приведенной стоимости возрастающей бессрочной ренты:

 

PV = + … = С1/(r-g). (2.18)

 

Стандартный же аннуитет предполагает конечное число лет получения фиксированного дохода от актива. Несложно заметить, что аннуитет в виде регулярных платежей в период с 1-го года по n-й год равен разнице между двумя бессрочными рентами (рис. 2.3). Приведенная стоимость бессрочной ренты, которая, начиная с года (n+1),  дает ежегодно поток денежных средств C, равна С/r. Следовательно, сегодня ее приведенная стоимость определяется по формуле:

 

.

 

Поскольку аннуитет С за n лет представляет собой разницу между бессрочной рентой, платежи по которой начинаются в первом году, и бессрочной рентой, платежи по которой начинаются в году (n+1), то приведенная стоимость этого аннуитета равна разнице между приведенными стоимостями этих двух бессрочных рент:

 

= С×FM4(r,n). (2.19)

 

Рис. 2.3. Аннуитет как разница между двумя бессрочными рентами

 

Дисконтирующий множитель FM4(r,n) – это коэффициент аннуитета, который представляет собой приведенную стоимость со ставкой дисконтирования r аннуитета в одну денежную единицу, выплачиваемого в конце каждого периода t. Его значения для конкретных r и n можно найти при помощи финансовых таблиц или финансового калькулятора.

Текущая стоимость аннуитета находит применение при так называемом погашении ссуды в рассрочку (методе депозитной книжки). При этом предполагается, что взятая ссуда погашается ежегодно равными платежами, включающими как проценты, так и выплату основной суммы долга.

П р и м е р. В банке получена ссуда в размере 10 000 руб. на 5 лет под 15% годовых, начисляемых по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Предполагается возвращать ссуду равными суммами в конце каждого года. Задача при этом состоит в определении размера годового платежа.

Инвестируя 10 000 руб., банк фактически приобретает аннуитет. Проценты, предполагающиеся к получению в конце первого года использования заемщиком ссуды, составят 1500 рублей. Кроме процентов, общий платеж в конце первого года будет включать также (С-1500) руб., где С – это размер аннуитета. В конце следующего года сумма выплачиваемых процентов уменьшится (поскольку проценты начисляются на непогашенный остаток), а сумма, идущая в погашение основного долга, увеличится так, чтобы общая величина платежа снова равнялась С. Таким образом, мы имеем дело с аннуитетом, текущая стоимость, ставка и продолжительность которого равны соответственно размеру, процентной ставке и длительности ссуды:

 

10 000 = С×FM4(15,5) = С×3,352, т.е. С = 2 983 (руб.).

 

Схема платежей (руб.) при этом будет выглядеть следующим образом:

 

Год	Остаток ссуды на начало года	Размер годового платежа	В том числе		Остаток ссуды на конец года
			выплата процентов	погашение основной суммы долга
1	10000	2983	1500	1483	8517
2	8517	2983	1278	1705	6812
3	6812	2983	1021	1962	4850
4	4850	2983	727	2256	2594
5	2594	2983	389	2594	0

 

 

13. Аннуитет как разница между двумя бессрочными рентами.

 

Поскольку аннуитет С за n лет представляет собой разницу между бессрочной рентой, платежи по которой начинаются в первом году, и бессрочной рентой, платежи по которой начинаются в году (n+1), то приведенная стоимость этого аннуитета равна разнице между приведенными стоимостями этих двух бессрочных рент:

 

= С×FM4(r,n). (2.19)

 

Рис. 2.3. Аннуитет как разница между двумя бессрочными рентами

 

14. Понятие риска и неопределенности. Риски, связанные с инвестированием в финансовые активы.

Несмотря на то, что любой человек имеет определенное представление о том, что такое риск, в теории финансового менеджмента существуют различные определения этого понятия. Приведем некоторые из известных определений. Итак, риск – это:

• возможность осуществления некоторого нежелательного события (Ю. Бригхем, Л Гапенски)2;
• вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом (В.В. Ковалев)3;
• неопределенность, связанная со стоимостью инвестиций в конце периода (У. Шарп, Г. Александер, Дж. Бейли)4.

Таким образом, под риском мы будем понимать возможность некоторого неблагоприятного исхода, т.е. наличие не только угрозы потерь или повреждений, но и угрозы недополученной (упущенной) выгоды.

Близким к риску выступает понятие неопределенности. Когда говорят о риске, то подразумевают, что известны возможные события (благоприятные и неблагоприятные) и шансы их наступления. В отличие от риска неопределенность возникает из-за изменений, которые трудно предсказать, или из-за событий, вероятность которых нельзя оценить. К сожалению, очень часто управленческие решения принимаются в условиях даже не риска, а неопределенности.

Неопределенность и риск возникают в результате того, что субъекты рынка не знают наверняка, что произойдет даже в недалеком будущем, т.е. они располагают ограниченным знанием об окружающей среде, в которой они действуют. Кроме того, воспринимаемый нами мир значительно отличается от реального мира. Различия эти происходят как из-за невозможности охватить все элементы этого мира, так и из-за искажений видимых его элементов в нашем сознании. Следовательно, различия возникают как при восприятии, так и при умозаключении. Модель мира субъекта, принимающего решение, включает только мельчайшую долю всех необходимых характеристик реального мира, а его выводы извлекают только мельчайшую долю информации, которая присутствует в его модели.

Источников конкретных рисков существует бесконечно много. Если попытаться их сгруппировать, можно выделить важнейшие факторы (причины) риска:

1. Непредсказуемость и изменчивость природных явлений, над которыми не властен человек (наводнение, град, землетрясения, эпидемии и т.д.). Многие виды деятельности человека, а также потребности людей зависят от природных явлений. Погода определяет урожай, а также нашу потребность в одежде. Природные катаклизмы, например, землетрясения, могут привести к неожиданному росту потребности в строительных материалах, специалистах в области строительства и т.д.;
2. Изменения социально-общественной среды (изменение законодательства, обман, преступление, нанесение непреднамеренного ущерба);
3. Изменения технической среды (отказ технических средств);
4. Изменения в хозяйственных процессах и состоянии экономики (инфляция, рыночная конъюнктура, банковский процент и т.д.).

Предприятие принимает на себя риск действия на рынке: если оно не может продать свои продукты, оно окажется банкротом; если его действия окажутся удачными, оно получит прибыль. Таким образом, принятие риска можно рассматривать как общую часть процесса производства товаров и услуг, а также внедрения новых продуктов. Прибыль отчасти является вознаграждением за успешное принятие риска. Как правило, получение большей прибыли (дохода) сопряжено с большим риском. Так, более высокая ожидаемая доходность акций отражает их большую рисковость. Поэтому принимающий решение сталкивается с дилеммой «риск – доходность», т.е. ему всегда приходится выбирать между меньшим риском и большей доходностью.

В предпринимательской деятельности объектами риска являются:

• трудовой потенциал предприятия, который может быть измерен в трудо-часах, в затратах на оплату труда и показателях производительности;
• имущество предприятия: здания, сооружения, оборудование, запасы сырья, материалов, готовой продукции;
• капитал, который может быть увеличен за счет получения прибыли или уменьшен за счет непредвиденных расходов и потерь;
• информация.

По возможности воздействия на риск можно выделить:

• экзогенные (внешние) риски, лежащие вне области решений хозяйствующего субъекта; последний может лишь бороться с их последствиями, пытаясь уменьшить возникающие ущербы;
• эндогенные (внутренние) риски, находящиеся в области решений предприятия; их вероятность предприятие может уменьшить, а в некоторых случаях даже полностью устранить.

В финансовом менеджменте особое внимание уделяется рискам, связанным с инвестированием в финансовые активы. Рисковость финансового актива характеризуется степенью вариабельности дохода, который может быть получен в результате владения этим активом. Вариабельность дохода, в свою очередь, связана с разными факторами, обуславливающими риск. Рассмотрим важнейшие из них:

1. Ценовой риск, или риск изменения цены. Приобретая ценные бумаги, инвестор не может быть до конца уверен, что через какое-то время (например, когда ему нужно будет их продать) их рыночная стоимость не понизится;
2. Кредитный риск, или риск невыполнения обязательств. Эмитент долговой ценной бумаги может оказаться неспособным выплатить проценты или основную сумму долга. Этот риск, в свою очередь, является результатом действия двух видов риска: делового и финансового. Деловой (коммерческий) риск – это риск снижения доходов эмитента, ухудшения его финансового состояния за счет неблагоприятного изменения экономических условий (например, падения спроса на его продукцию или роста цен используемых ресурсов). Финансовый риск заключается в необязательном соответствии по времени потока доходов и финансовых обязательств эмитента;
3. Инфляционный риск, или риск покупательской способности. Это риск того, что реальная доходность, т.е. доходность с учетом инфляции, может оказаться отрицательной;
4. Валютный риск, или риск обменных курсов. Приобретая ценные бумаги, выплаты по которым производятся в иностранной валюте, инвестор не знает точно, каким будет поток платежей в национальной валюте. Последний зависит от обменного курса во время выплаты;
5. Риск ликвидности, возникающий в случае необходимости быстрой реализации актива (возможная цена реализации на рынке может быть ниже «истинной» стоимости актива)

 

 

15. Риск и показатели, его характеризующие.

Поскольку риск – это вероятность некоторого неблагоприятного исхода, то для его измерения используется прежде всего аппарат теории вероятностей и математической статистики. Важнейшими показателями при этом выступают:

• распределение вероятностей – множество возможных исходов с указанием вероятности каждого из них; для наглядности распределение вероятностей часто изображают графически (рис. 3.1 и 3.2);

 

Рис. 3.1. График кривой непрерывного Рис. 3.2. Столбиковая диаграмма

распределения дискретного распределения

 

 

• ожидаемое значение – средняя арифметическая взвешенная исходов, где весами выступают соответствующие вероятности, –

 

E(r) =

;

 

• дисперсия (вариация) – средний квадрат отклонений возможных исходов относительно ожидаемого значения –

 

;

 

• среднее квадратическое отклонение (СКО) – среднее отклонений значений возможных исходов относительно ожидаемого значения –

 

;

 

• коэффициент вариации – отношение среднего квадратического отклонения к ожидаемому значению –

 

СV =

.

 

 

16. Расчет показателей оценки риска.

 

 

17. Сущность и этапы управления рисками. Диверсификация как метод снижения риска.

 

Управление рисками означает уменьшение последствий риска до уровня, не оказывающего значительного негативного воздействия на финансовое благополучие предприятия или индивидуального инвестора. Решения по управлению риском при этом должны приниматься на основе серьезного анализа схемы «затраты – выгоды» по каждой существующей альтернативе.

Управление риском предполагает три этапа:

1. Идентификация рисков, с которыми сталкивается предприятие. Для этого необходимо изучение опасностей, которые могут привести к неблагоприятному результату, ресурсов предприятия, которые могут пострадать от рисков, и факторов, в которых выражается воздействие рисков на ресурсы;
2. Измерение потенциального влияния идентифицированных рисков. Некоторые риски настолько малы, что практически неощутимы, а другие имеют гибельный потенциал для фирмы. Следует фокусировать внимание именно на наиболее серьезных рисках;
3. Выбор метода минимизации каждого релевантного риска. Наиболее известными методами являются: перевод риска на страховую компанию; перевод функции, порождающей риск, на третью сторону; снижение вероятности наступления неблагоприятного события; снижение величины потерь, связанных с неблагоприятным событием; абсолютный запрет на деятельность, которая порождает риск.
4. Методом снижения риска, на котором следует остановиться отдельно, является диверсификация. Диверсификация означает процесс расширения фирмы, выражающийся в увеличении ассортимента продукции и обслуживаемых рынков (с точки зрения как географии, так и потребительских ниш). Выпускаемые продукты могут быть связаны между собой общим направлением исследований, производством или маркетингом (например, реализация продовольственных и сопутствующих товаров) либо никак не связаны (например, сигареты и банковские услуги). Предлагая несколько продуктов на различных рынках, диверсификация позволяет распределить риск, так что низкий объем продаж и убытки на одном рынке могут компенсироваться высоким объемом продаж и прибылями на других рынках, и состояние дел предприятия в целом оказывается удовлетворительным. При этом полезно подбирать такие продукты, продажи которых имеют сильную отрицательную корреляции.