Математическое моделирование в системе методов научного познания

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО  ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

 

Кафедра экономической  кибернетики и информационных технологий

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

                         Моделирование производственно-экономических  процессов

 

На тему: Математическое моделирование в системе методов научного познания

(на примере решения  задачи оптимизации кормового  баланса)

 

 

Проверил: В. М. Миронова

Выполнил: студент 4 курса 

       Специальность:  «ЭКУ», заочная

Р. Р. Зарипова 

шифр   09038

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ижевск 2013

Содержание

Введение.

Глава 1. Математическое моделирование в системе методов научного исследования

1.1 Моделирование как метод научного познания

1.2.Особенности применения метода математического моделирования в экономике.

1.3. Особенности экономических наблюдений и измерений

1.4. Случайность и неопределенность в экономическом развитии

1.5. Проверка адекватности моделей

1.6 Прикладных экономико-математических  исследований

Глава 2. Разработка и оптимизация экономико-математической модели кормового баланса.

2.1.Система исходных данных

2.2  Разработка  системы ограничений

2.3 Анализ прямого и  двойственного оптимального решения

Список литературы

Приложение 1. Исходная матрица ЭММ

Приложение 2. Отчет о  результатах

Приложение 3. Отчет об устойчивости

Приложение 4. Отчет о результатах

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Важной проблемой управления предприятиями в сложных условиях рынка являются своевременное принятие правильных решений в связи с изменениями в экономической ситуации. Одним из путей решения этой проблемы является применение методов экономико-математического моделирования.

Математические модели и методы, являющиеся необходимым элементом современной экономической науки, как на микро-, так и макроуровне, изучаются а таких её разделах, как математическая экономика и эконометрика.

Эконометрика - это раздел экономической науки, который изучает  количественные закономерности в экономике при помощи корреляционно-регрессионного анализа и широко применяется при планировании и прогнозировании экономических процессов в условиях рынка.

Математическая экономика  занимается разработкой, анализом и  поиском решений математических моделей экономических процессов, среди которых выделяют макро- и микроэкономические классы моделей.

Макроэкономические модели изучают экономику в целом, опираясь на такие укрупнённые показатели, как валовой национальный продукт, потребление, инвестиции, занятость и т.д. При моделировании рыночной экономики особое место в этом классе занимают модели равновесия и экономического роста.

Равновесные модели описывают  такие состояния экономики, когда  результирующая всех сил, стремящихся вывести её из некоторого состояния, равна нулю (модель «затраты – выпуск» В. Леонтьева, модель Эрроу-Добре).

Модели экономического роста описывают экономическую  динамику и приводят к поиску и анализу траекторий стационарного роста: (модель Харрода-Домара, модель Солоу, модели магистрального типа).

Микроэкономические модели описывают экономические процессы на уровне предприятий и фирм, помогая  решать стратегические и оперативные  вопросы планирования и оптимального управления в рыночных условиях. Важное место среди микроэкономических моделей занимают оптимизационные модели (задачи распределения ресурсов и финансирования, максимизация прибыли фирмы, оптимальное проектирование).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Математическое моделирование в системе методов научного познания

1.1 Моделирование как метод научного познания.

. В современном научном знании весьма  широко  распространена  тенденция построения  кибернетических  моделей  объектов  самых   различных   классов.

"Кибернетический   этап   в   исследовании   сложных   систем    ознаменован существенным преобразованием  "языка  науки",  характеризуется  возможностью выражения основных особенностей этих систем в терминах теории  информации  и управления. Это  сделало  доступным  их  математический  анализ." 

Кибернетическое  моделирование  используется  и  как   общее   эвристическое  средство, и как  искусственный  организм,  и  как  система-заменитель,  и  в

функции демонстрационной. Использование  кибернетической    теории  связи  и управления для построения моделей в  соответствующих  областях  основывается на  максимальной  общности  ее  законов  и  принципов:  для  объектов  живой природы,   социальных   систем   и   технических    систем.(3,5).    Широкое

использование кибернетического моделирования  позволяет  рассматривать  этот "логико-методологический"     феномен     как      неотъемлемый      элемент

"интеллектуального  климата"  современной  науки"  (2  с170).  В  этой  связи

говорят об  особом  "кибернетическом  стиле  мышления",  о  "кибернетизации" научного знания.  С  кибернетическим  моделированием  связываются  возможные направления роста процессов  теоризации  различных  наук,  повышение  уровня теоретических исследований. Рассмотрим  некоторые  примеры,  характеризующие включение кибернетических идей в другие понятийные системы.

     Анализ  биологических систем с помощью   кибернетического  моделирования обычно  связывают  с  необходимостью  объяснения  некоторых  механизмов   их функционирования  (убедимся  в   этом   ниже,   рассматривая   моделирование

психической деятельности человека). В этом  случае  система  кибернетических понятий  и  принципов  оказывается  источником  гипотез  относительно  любых самоуправляемых систем,  т.к.  идеи  связей  и  управления  верны  для  этой

области применения идей.  Характеризуя процесс кибернетического моделирования, обращают внимание на следующие обстоятельства. Модель, будучи  аналогом  исследуемого явления, никогда не  может  достигнуть  степени  сложности  последнего.  При построении  модели  прибегают  к  известным  упрощениям,  цель   которых   – стремление  отобразить  не  весь   объект,   а   с   максимальной   полнотой охарактеризовать некоторый его  "срез".  Задача  заключается  в  том,  чтобы путем введения ряда упрощающих допущений выделить  важные  для  исследования свойства.  Создавая  кибернетические  модели,   выделяют   информационно   - управленческие  свойства.  Все  иные  стороны  этого  объекта  остаются  вне рассмотрения. На чрезвычайную важность поисков  путей  исследования  сложных систем методом наложения  определенных  упрощающих  предположений  указывает P.Эшби. "В прошлом, - отмечает он, - наблюдалось некоторое пренебрежение  к упрощениям... Однако  мы,  занимающиеся  исследованием  сложных  систем,  не можем себе позволить  такого  пренебрежения.  Исследователи  сложных  систем должны  заниматься  упрощенными  формами,  ибо  всеобъемлющие   исследования бывают зачастую совершенно невозможны".

     Анализируя  процесс  приложения   кибернетического   моделирования   в различных  областях  знания,  можно  заметить  расширение  сферы  применения

кибернетических моделей: использование в науках о  мозге,  в  социологии,  в искусстве,  в  ряде   технических   наук.   В   частности,   в   современной

измерительной  технике  нашли  приложение  информационные  модели.. Возникшая на их  основе  информационная  теория  измерения  и  измерительных

устройств – это новый  подраздел современной прикладной метрологии.

     В задачах  самых различных классов используется  принцип обратной связи. В частности Дейч предложил модель мотивации поведения,  основанную  на  этом принципе.  Эта  модель  позволила  уточнить  некоторые  механизмы  поведения животных. По мнению Дейча , обучение животного в лабиринте  состоит не в выработке  ряда  реакций,  а  в  установлении  последовательности  ряда

Суб целей, поочередное достижение которых приводит  к  окончательной  цели  – кормушке. Здесь имеет место не обучение, а регуляция уже выученных  реакций.

Чтобы объяснить это, Дейч разработал  гипотетическую  схему,  основанную  на мотивационной модели с обратной связью и использующей также принципы  общих причинных факторов, цепных реакций и тормозных связей.

 

 1.2. Особенности применения метода математического моделирования в экономике.

 Проникновение математики  в экономическую науку связано с преодолением значительных трудностей. В этом отчасти была "повинна" математика, развивающаяся на протяжении нескольких веков в основном в связи с потребностями физики и техники. Но главные причины лежат все же в природе экономических процессов, в специфике экономической науки.

 Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано  кибернетическим понятием сложная система.

 Наиболее распространено  понимание системы как совокупности  элементов, находящихся во взаимодействии и образующих некоторую целостность, единство. Важным качеством любой системы является эмерджентность - наличие таких свойств, которые не присущи ни одному из элементов, входящих в систему. Поэтому при изучении систем недостаточно пользоваться методом их расчленения на элементы с последующим изучением этих элементов в отдельности. Одна из трудностей экономических исследований - в том, что почти не существует экономических объектов, которые можно было бы рассматривать как отдельные (внесистемные) элементы.

 Сложность системы определяется количеством входящих в нее элементов, связями между этими элементами, а также взаимоотношениями между системой и средой. Экономика страны обладает всеми признаками очень сложной системы. Она объединяет огромное число элементов, отличается многообразием внутренних связей и связей с другими системами (природная среда, экономика других стран и т.д.) . В народном хозяйстве взаимодействуют природные, технологические, социальные процессы, объективные и субъективные факторы.

 Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования.

 Потенциальная возможность  математического моделирования  любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно.

 

3.  Особенности экономических наблюдений и измерений.

 Уже длительное  время главным тормозом практического  применения математического моделирования в экономике является наполнение разработанных моделей конкретной и качественной информацией. Точность и полнота первичной информации, реальные возможности ее сбора и обработки во многом определяют выбор типов прикладных моделей. С другой стороны, исследования по моделированию экономики выдвигают новые требования к системе информации.

 В зависимости от  моделируемых объектов и назначения  моделей используемая в них исходная информация имеет существенно различный характер и происхождение. Она может быть разделена на две категории: о прошлом развитии и современном состоянии объектов (экономические наблюдения и их обработка) и о будущем развитии объектов, включающую данные об ожидаемых изменениях их внутренних параметров и внешних условий (прогнозы) . Вторая категория информации является результатом самостоятельных исследований, которые также могут выполняться посредством моделирования.

 Методы экономических  наблюдений и использования результатов  этих наблюдений разрабатываются  экономической статистикой. Поэтому стоит отметить только специфические проблемы экономических наблюдений, связанные с моделированием экономических процессов.

 В экономике многие  процессы являются массовыми;  они характеризуются закономерностями, которые не обнаруживаются на  основании лишь одного или нескольких наблюдений. Поэтому моделирование в экономике должно опираться на массовые наблюдения.

 Другая проблема  порождается динамичностью экономических  процессов, изменчивостью их параметров  и структурных отношений. Вследствие этого экономические процессы приходится постоянно держать под наблюдением, необходимо иметь устойчивый поток новых данных. Поскольку наблюдения за экономическими процессами и обработка эмпирических данных обычно занимают довольно много времени, то при построении математических моделей экономики требуется корректировать исходную информацию с учетом ее запаздывания.