Задачи по "Логистике"

  - затрат  на оформление документов и  передачу информации  .

  Общие затраты   С  определяются путем суммирования всех этих затрат:

    Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяются по формуле:

  где  12 – параметр накопления груза  в случае равномерного поступления  грузопотока;

        - размер партии поставки, тонн;

        - объем работы одного сервисного центра, тонн.

  Затраты,  связанные с функционированием  и содержанием сервисных центров  определяются по формуле:

   Затраты  на оформление документов и  передачу информации рассчитывают  по формуле:

  Затраты  на перевозку определяются по  формуле: 

где r – среднее расстояние перевозки в км, определяется из предложения, что плотность грузообразования  - величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса , где R – радиус полигона обслуживания.

  Плотность  грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяется по формуле:

,

получим:

   Подставив полученные зависимости  для определения слагаемых в  формулу (6.1), получим аналитическую  зависимость для определения  суммарных затрат:

   Для определения минимума функции общих затрат найдем ее первую производную по    и приравняем ее нулю:

    Отсюда

    Подставив значения переменных в выражение, получим оптимальный объем работы одного сервисного центра:

 тонны

    Число сервисных центров Z определяется по формуле:

      При этом общие затраты составляют:

руб

    Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика. Для этого рассчитаем общие затраты при изменении    в пределах от 140 до 300 тонн. Результаты расчетов приведены в таблице 6.1

Таблица 6.1 – Зависимость общих затрат от 

   Минимум функции общих затрат соответствует значению объема работы одного сервисного центра, приблизительно равному 220 тонн. Результаты расчета аналитическим методом и их графическая интерпретация практически совпадают. 

ЗАДАЧА  №7

Определение границ рынка. 

    Требуется: определить границы рынка для трех транспортно – экспедиторских фирм А, Б и В.

   

   Исходные данные:

- себестоимость  услуг по организации отправления  одного контейнера:

  руб/конт;            руб/конт;           руб/конт.

- тариф на  перевозку одного контейнера автотранспортом составляет:

  руб/конт.- км;      руб/конт.- км;     руб/конт.- км.

- расстояние  между фирмами составляет:

  км;                     км;                      км. 

  Решение:

  Продвигая  свои услуги на рынок сбыта  каждая фирма стремится определить  рациональные границы рынка, где  она будет иметь преимущества. Если предположить, что качество услуг разных фирм одинаково, то границы рынка будут напрямую зависеть от себестоимости услуг и затрат на перевозку, которые в сумме составляют продажную цену. 

                                              Б                                    В                            

                                       

А

Рисунок 7.1- Схема  расположения фирм на полигоне.

где  - продажная цена услуги фирмы, руб;

        - себестоимость услуги, руб;

        - тариф фирмы на перевозку, руб/конт.- км;

        - расстояние    фирмы до границы рынка.

   Определим  границы рынка для фирм А  и Б.

   Границей рынка является точка  безупречности для каждой фирмы,  которая определяется 

,из условия равенства продажной цены обеими фирмами:

  Продажная цена для фирмы  А  будет равна:

    Продажная  цена для фирмы  Б будет равна:

    Так  как расстояние между фирмами   км, то

    Подставив значения (3) и (4) в равенство (2), получим:

или

,

откуда

 км, км.

     Аналогично для фирм Б и В:

     Из  условия  следует

или

   Следовательно, км; км.

    Проведем аналогичные расчеты для фирм А и В:

или

 км;

 км. 

                                                      Б                                 В

                               

  А

  Рисунок  7.2- Схема полигона с указанием  наиболее рациональных границ  сбыта. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЗАДАЧА  №8

Определение оптимального места расположения распределительного центра на полигоне обслуживания. 

   Требуется: определить место расположения распределительного центра на территориальном рынке торгово – закупочной фирмы при условии. Что имеется 5 оптовых покупателей и 5 поставщиков продукции . 

   Исходные данные:

- тариф  на перевозку 1 тонны продукции  для покупателей: 

  руб/ткм; руб/ткм; руб/ткм; руб/ткм; руб/ткм

- тарифы на перевозку 1тонны продукции для поставщиков:

  руб/ткм; 1,1руб/ткм; руб/ткм; руб/ткм;  руб/ткм.

- величина одновременно  реализуемой партии покупателям:

  тонн; тонн;  тонн;  тонн;  тонн;

- величина одновременно завозимой партии продукции поставщика:

  тонн; тонн; тонн; тонн; тонн;

- координаты покупателей и поставщиков:

 

   При практических  расчетах определение координат  производится: на географическую  карту полигона обслуживания  наносится сетка и устанавливаются  значения расстояний от начала координат до необходимых объектов по осям X  и  Y. 

   Решение:

   При решении  задачи применяется метод поиска центра равновесной системы транспортных затрат. При выборе места расположения распределительного центра наибольшее внимание уделяется транспортным расходам, поэтому наиболее выгодным является расположение склада с наименьшими суммарными транспортными издержками на перевозку продукции.

   Оптимальное  место расположения распределительного  центра рассчитывается по формуле:

где  - центр равновесной системы транспортных затрат, км;

       - транспортный тариф для покупателя за перевозку 1 тонны груза, руб/ткм;

       - расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение покупателя, км;

       - величина одновременно реализуемой партии продукции, тонн;

       - число покупателей;

       - число поставщиков;

       - транспортный тариф для поставщика за перевозку 1 тонны груза, руб/ткм;

       - расстояние от начала осей координат до точки, обозначающей месторасположение поставщика, км;

       - величина одновременно завозимой партии продукции,  тонн.                                  1. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов покупателям по оси  X составляет

- по оси Y

- удельные затраты

  2. Суммарные  затраты на транспортировку перевозимой  партии продукции от поставщика  по оси X составляет

 

- по оси Y

- удельные затраты

  Подставив  найденные значения в формулу,  получим: 

 

   На сетке  координат место расположения  распределительного центра обозначено – Ц и имеет координаты Х=291, Y=293.