Морские волны

     На  рисунке видно, что когда глубина  становится меньше половины длины волны, ее высота начинает уменьшаться до тех пор, пока глубина не станет равной 0,17 длины волны. При дальнейшем уменьшении глубины высота волны начинает быстро расти. Длина волны и ее скорость уменьшаются с уменьшением глубины. 

     Прибой

       Уменьшение длины при одновременном  увеличении ее высоты приводит  к быстрому нарастанию крутизны волны. Когда крутизна достигает предельного значения, гребень волны разрушается, образуя прибой. 

                      0 1 2 3 4 5 6

     Рисунок 6 -    Деформация волнового профиля на мелководье 

     Однако  главной причиной образования прибоя у отмелого берега является деформация волны. Физическая природа деформации профиля волны достаточно проста. Высота волны на мелководье оказывается соизмеримой с глубиной моря, поэтому движение частиц по орбите становится неравномерным: частицы, находящиеся у подошвы, движутся из-за трения о дно медленнее частиц, находящихся на гребне, и гребень начинает нагонять подошву. Схема изменения профиля волны при движении на мелководье, по Шулейкину, приведена на рисунок 6. Цифры 1, 2, 3, 4 характеризуют последовательные профили волн при их движении к берегу.

     Когда передний склон волны делается отвесным (гребень нагоняет подошву), волна опрокидывается, образуя прибой. Схема образования прибоя на отмелом берегу представлена на рисунок 7.

     Опрокидывание гребней происходит не только у уреза  воды, но и вдали от него. Глубина, на которой происходит опрокидывание гребней, зависит от многих факторов: длины волны и ее крутизны, крутизны склона дна, направления ветра по отношению к берегу, наличия течений и т. п.

     По  данным Бигелоу и Эдмондсона, при  отлогом дне (уклон менее 1:40), нагонном ветре и сильном встречном  течении волны могут опрокидываться на глубине, вдвое большей, чем высота волны. При умеренном ветре и штиле (разбивание зыби) и слабом течении волны разбиваются на глубине, равной 1,3 их высоты. При сильном нагонном ветре и отсутствии течений волны могут разбиваться на глубине, равной 3/4 их высоты.

     Если  на пути распространения волн встречаются банки или рифы с небольшими глубинами, то волны разрушаются над ними, образуя бурун — надежный предвестник подводных опасностей. Когда глубина над банкой значительно меньше половины длины волны, но не настолько мала, чтобы вызвать разрушение волны п бурун, над ней всегда наблюдается искажение профиля волны и зачастую увеличение ее высоты. 

     Рисунок 7 - Схема образования прибоя 

     Искажение профиля волны, ее опрокидывание  и последующее спокойное натекание  на пляж относятся к так называемому ныряющему типу прибоя. Этот тип встречается наиболее часто. Но в некоторых условиях рельефа дна, ветрового режима и характера течений наблюдаются и другие типы прибоя. Так, например, иногда гребень опрокидывается вдали от пляжа на относительно спокойный участок водной поверхности, образуя небольшой, вытянутый вдоль берега холм воды, быстро перемещающийся к берегу по спокойному участку воды. Это так называемая уединенная волна, являющаяся следствием мгновенного добавления избыточной массы воды (опрокидывающегося гребня) на сравнительно спокойную водную поверхность. Уединенная волна имеет только гребень, но не имеет подошвы. Ее называют также переносной волной, так как она переносит оказавшиеся на ней предметы.

     Иногда  наблюдается постепенное разрушение гребня. В этом случае волна, достигая максимальной крутизны, сохраняет примерно симметричную форму. Разрушение волны идет вдоль ее вершины, которая непрерывно расплескивается по мере приближения к берегу. Такой прибой называют расплескивающимся. 

     Методы  расчета  ветровых волн

     Все практические методы расчета ветровых волн прямо или косвенно базируются на основных положениях, вытекающих из уравнения баланса энергии волн.

     Согласно  этому уравнению, элементы волны  зависят от силы (скорости) ветра  w, продолжительности его действия t и длины разгона ветра D. Последняя определяется как расстояние, проходимое ветром над морем при изменении его направления не более чем на ±22'/2°, т. е. на ±2 румба.

     Длина разгона ветра над океанами определяется обычно размерами барических образований, а над морями, как правило, расстоянием от подветренного берега до рассматриваемой точки моря.

     Следует отметить, что зависимость элементов  волн от силы ветра, продолжительности его действия и длины разгона была вначале установлена эмпирически и лишь позже нашла свое теоретическое обоснование в исследованиях В. М. Маккавеева (1937 г.). Поэтому первые практические методы расчета ветровых волн базировались на гидродинамических теориях волн и эмпирических данных. В последующем они были уточнены на основе уравнения баланса энергии волн и их статистических характеристик. Эти методы можно назвать условно эмпирическими.

     Вторая  группа методов расчета базируется на непосредственном решении уравнения баланса энергии волн при введении тех или иных гипотез о связи между высотой и длиной (скоростью) волн и гипотез о механизме передачи энергии ветра волне. Естественно, что и в данном случае используются выводы классических гидродинамических теорий, эмпирические связи и статистические характеристики распределения волн (в частности, функции распределения элементов волн). Эти методы можно назвать энергетическими.

     Третья  группа методов, развитие которых находится  пока еще на начальном этапе, строится на выводах спектральной теории волн с использованием эмпирических данных, энергетики и статистики ветровых волн. Эти методы можно назвать спектральными.

     Эмпирические  методы. Существует довольно большое число эмпирических соотношений между элементами волн и силой ветра, продолжительностью его действия и длиной разгона.

     Крупным недостатком многих из них является то, что в них нет уточнений, к волнам какой обеспеченности эти соотношения относятся, на какой высоте от поверхности моря следует определять скорость ветра при производстве расчетов и не всегда дается анализ использованных данных при установлении связей. В этом свете с лучшей стороны выделяются формулы Л. Ф. Титова, которые и были положены в основу первой официальной «Инструкции по составлению прогнозов морских ветровых волн».

     Формулы Титова определяют элементы волн, обеспеченность высот которых составляет 5%, а длина волн и их период средние. Они имеют вид:

     Время (в часах), необходимое для развития волн, определяемых формулами (6.46), находится из следующего выражения:

     Применение  первой из формул   ограничивается условием, что , а второй — условием, что . Следовательно, максимальная высота волн при данной скорости ветра соответствует ( = 0,76, но при дальнейшем возрастании ( высота волн сохраняется постоянной. Длина и период волн продолжают увеличиваться вплоть до значений ( =1, когда они достигают предельных значений.

     В перечисленных формулах и скорость ветра необходимо выражать в м/сек., а длину разгона в км

      На  основании полученных формул можно  рассчитать таблицу 2, в  которой  приведены максимальные значения высоты волн (5%-ной обеспеченности) при данной силе ветра и необходимые для этого длина разгона и продолжительность действия ветра.

      Используя полученные формулы и другие зависимости, Титов рассчитал серию таблиц, включенных в упомянутую выше Инструкцию и разработал методы расчета по ним, позволяющие рассчитывать элементы ветровых волн при любом сочетании скорости ветра, продолжительности его действия и длины разгона на глубокой воде и на мелководье, а также и элементы волн зыби. Эти таблицы, так же как и формулы, позволяют рассчитать элементы волн 5% -ной обеспеченности по высоте и средние по периоду и длине.  

Таблица 2 - Значения  максимальной  высоты   (h)   волн   (5%-ной обеспеченности) для различной силы ветра (w) и необходимые для их развития продолжительность действия ветра (t) и длина разгона (D)

     Энергетические  методы. В основу энергетических методов расчета морских ветровых волн, как отмечено выше, положено решение уравнения баланса энергии (6.26). Имеется достаточно большое число решений этого уравнения, доведенное либо до расчетных формул, связывающих элементы волн с силой ветра, продолжительностью его действия и длиной разгона, либо до соответствующих графиков. Тем не менее, должной согласованности этих решений не достигнуто. Причины этого заключаются, во-первых, в различии гипотез, принимаемых для получения дополнительного соотношения, связывающего высоту и длину волны; во-вторых, в различии гипотез, принимаемых для механизма передачи энергии ветра волне, а соответственно и в различии формул, используемых для расчета этой энергии; в третьих, не всегда достаточно обоснованы заключения об обеспеченности элементов волн, к которым относят полученные связи.

     Наиболее  надежными связями, полученными  представителями этого направления, по-видимому, следует считать связи, полученные Крыловым на основе сочетания энергетики и статистики волн. Эти связи вошли в изданное в 1960 г- Государственным океанографическим институтом «Руководство по расчету морского волнения и ветра над морем».

     В основу связей положена установленная  зависимость среднего периода волн от силы ветра, продолжительности его действия и длины разгона. Эта зависимость представлена в Руководстве специальными графиками.

     По  заданной скорости ветра, продолжительности  его действия и длине разгона определяется средний период волн. По среднему периоду с помощью других графиков, приводимых в Руководстве, определяются средняя высота и длина волны. Переход от средних значений элементов волн к элементам волн любой обеспеченности осуществляется по графикам безразмерных функций распределения элементов волн.

     Приведенная в Руководстве серия графиков позволяет вести расчеты элементов волн не только для глубокого, но и для мелкого моря.

     Спектральный  метод. Спектральный метод расчета элементов волн применяется в американской прогностической службе. Сущность предложенного Пирсоном, Нейманом и Джеймсом метода состоит в установлении связей между элементами волн определенной обеспеченности или средними их значениями и энергией волн.

     В качестве характеристики энергии заданной совокупности волн используется так  называемый кумулятивный спектр, представляющий интегральное значение энергии элементарных волн в заданном диапазоне частот волн.