Статистические методы изучения инвестиций

     К экономическим инвестициям относятся  вложения средств в материальной или иной форме в хозяйственную  деятельность.

     Социальные  инвестиции представляют вложения средств  в материальной или иной форме  на содержание социальной сферы: образования, культуры, здравоохранения, физической культуры, коммунального обслуживания, пассажирского транспорта, связи  и т. д. по сути, они являются вложениями в человеческий капитал. 

3. Определение экономической эффективности инвестиций и интенсивности инвестиционной деятельности.

      Главной задачей экономического анализа  инвестиций является определение их эффективности. Эффективность – экономическая категория, характеризующая соотношение осуществленных в процессе хозяйственной деятельности затрат ресурсов и полученного за этот счет результата. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.1. Эффективность финансовых инвестиций.

        Изучение финансовых инвестиций – это та область экономического анализа, в которой использование статистических методов получило особенно широкое распространение.

    Эффективность финансовых инвестиций определяется их доходностью. Доходность ценных бумаг за конкретный период исчисляется по формуле: 

    

     ,  где

         Бн -  благосостояние инвестора на начало периода;

      Бк - благосостояние инвестора на конец  периода.

          В данной формуле  под благосостоянием на начало периода  понимается цена покупки ценных бумаг в этот момент, а под благосостоянием на конец периода – рыночная цена ценных бумаг в конце периода с добавлением всех выплат доходов по ним за указанный период.

       Допустим, акции какой-либо корпорации продавались по 1850 руб. в начале года и по 1920 руб. в конце года, причем в течение года выплачивались дивиденды в сумме 275 руб., то доходность акций корпорации за год составит: (1920 + 275 – 1850)/1850 = 0,19 или 19%. Данная формула  применяется для расчета доходности за определенный период как в случае приобретения ценных бумаг в начале периода (при этом благосостояние на начало периода принимается равным цене приобретения ценных бумаг), так и в случае, если ценные бумаги к началу периода уже находились в собственности инвестора (при этом благосостояние на начало периода принимается равным действующим в указанный момент рыночным ценам на данные ценные бумаги).

      Доходность  ценной бумаги за определенный период может быть представлена в виде суммы  двух составляющих, одна из которых  обусловлена изменением рыночной цены (курса) данной ценной бумаги за этот период,  а другая – выплатой доходов по этой бумаге. При таком подходе формула принимает следующий вид:

    

,где

РЦБн – рыночная цена ценной бумаги в начале периода;

РЦБк -  рыночная цена ценной бумаги в конце  периода;

ВД –  выплаты доходов по бумаге за период.

     По  этой формуле доходность акций рассчитывается следующим образом:

Доходность = 

      В развитой рыночной экономике предсказать  размеры дивидендов, выплачиваемых  по акциям крупных корпораций, как  правило, намного проще, чем  определить будущую рыночную стоимость этих акций.  Поэтому именно изменение рыночной стоимости акций является главным объектом статистического изучения. При анализе эффективности инвестиций в ценные бумаги обычно больше внимания уделяется показателям доходности, обусловленным изменением рыночной стоимости ценных бумаг.

      На  фондовом рынке продается много  различных ценных бумаг, имеющих  разную доходность. Средняя рыночная доходность всех циркулирующих на рынке акций (r_M) определяется по формуле:

,где   

 r_i –доходность i-й акции (в долях единицы);

x_i – относительная рыночная стоимость i-й акции, равная совокупной рыночной стоимости всех выпущенных акций этого наименования, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех присутствующих на рынке акций;

N – количество наименований всех имеющихся на рынке акций.

      Обычно  в качестве r_i используется отношение рыночной стоимости данной ценной бумаги в конце анализируемого периода к ее рыночной стоимости в начале этого периода. Показатели, в основу которых положен этот принцип расчета, называются рыночными индексами. В мировой практике используется ряд таких показателей, несколько отличающихся алгоритмами расчета. Особенно известен Standart & Poor’s Stock Price Index, представляющий собой средневзвешенную величину курсов акций 500 крупнейших корпораций США. При расчете этого индекса сначала определяется сумма произведений текущих рыночных цен акций 500 крупнейших фирм на их выпущенное количество, полученная величина делится на суммарную стоимость такого же пакета акций в ценах базового периода, затем полученный результат умножается на 10.

      В России в течение нескольких последних лет по подобной методике рассчитывается индекс «РТС-Интерфакс», обобщающий данные об изменении рыночной стоимости 100 обращающихся на российском рынке наиболее ликвидных акций. Известен также индекс AK&M и некоторые другие.

        Индекс РТС – основной индикатор российского фондового рынка, который рассчитывается с 1 сентября 1995 г. по ценам наиболее ликвидных акций, допущенных к обращению на Фондовой бирже РТС. Начальное значение Индекса составляло 100 пунктов, максимальное – 571.66 (6 октября 1997 г.), минимальное – 37.74 (2 октября 1998 г.). Расчет Технического индекса PTC производится каждую минуту на основе котировок, выставленных в Торговой системе РТС в течение торговой сессии с 11:00 до 18:00. Список ценных бумаг, используемых для расчета технического индекса, полностью соответствует списку Индекса РТС.

     Среднюю рыночную доходность за анализируемый  период можно определить, сравнивая  значение рыночного индекса в  конце периода с его значением в начале этого периода. Важнейшие рыночные индексы являются статистическими показателями эффективности инвестиций в акции. Они подлежат ежедневной публикации (ряды большинства индексов размещаются в сети Интернет).

      Для эффективной работы   на фондовом рынке важно знать, как доходность конкретного наименования акций (или портфеля акций конкретного инвестора) связана со средней рыночной доходностью всей  совокупности акций, т.е. с рыночным индексом. Для этого используются статистические модели.

      Простейшая  линейная модель предполагает существование  следующей связи:

,где 

r_i –доход по бумаге i за определенный период;

r_M – доход, исчисленный по рыночному индексу за определенный период;

α и β – неизвестные параметры (коэффициенты регрессии);

ε – величина случайной ошибки, характеризующая отклонение от теоретически предполагаемой связи.

      Задача  определения α и β решается методом наименьших квадратов. Для этого необходимо иметь значения r_i и r_M  за n последовательных периодов  (например, месяцев). В результате вычислений получаются следующие результаты: 

  

Бета  – коэффициент (β) является важным статистическим показателем рынка ценных бумаг. Он оценивает изменение доходности конкретных акций в зависимости от динамики рыночного индекса. Ценные бумаги, доходность которых изменяется так же, как рыночный индекс имеют β =1. бумаги, по которым β > 1, обладают большей изменчивостью, чем рыночный индекс. Они являются более рискованными, чем рынок в целом. Бумаги, имеющие    β < 1, менее рискованны, чем рынок в целом. Например, если коэффициент = 2, это означает, что при росте среднерыночной доходности на 1% доходность по данной инвестиции вырастет на 2%.

     В условиях инфляции в показателях  доходности ценных бумаг содержится компонента, обусловленная ростом цен. Для ее устранения используется индекс потребительских цен: 

где  

RR – реальная доходность за год в долях единицы;

NR – номинальная доходность за год в долях единицы;

Iпц – индекс потребительских цен за год (в долях единицы). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.2.Эффективность  нефинансовых инвестиций (капиталовложений).

        Анализ эффективности намечаемых инвестиций включает в себя принятие решений о приобретении средств производства. Средства  производства используются в течение длительного времени, и поэтому решения об инвестициях  влияют на работу фирмы в течение длительного периода, что делает такой анализ особенно важным при определении стратегии компании, превращающейся, по существу, в прогнозный анализ.

      В целом решения о замене оборудования не требуют сложных аналитических расчетов, особенно если речь идет о рентабельности производства. Для замены оборудования с целью снижения издержек и для расширения производства продукции требуется уже более детальный анализ. Помимо этого инвестиционные проекты можно разделить по их стоимости: чем больше величина капиталовложений, тем более детальный анализ необходимо провести.

     Для ранжирования  проектов капиталовложений применяют следующие методы:

1. Метод периода окупаемости;
2. Метод «учетной окупаемости капиталовложений»;
3. Метод чистой текущей (дисконтированной) стоимости NVP;
4. Метод внутренней нормы прибыли IRR.

     Период  окупаемости  - промежуток времени, за который фирма надеется покрыть свои первоначальные капиталовложения. Расчет производится путем постепенного, шаг за шагом, вычитания из общего объема капитальных затрат суммы амортизационных отчислений и чистой прибыли за очередной интервал планирования (как правило, за год). Интервал, в котором остаток становится отрицательным, знаменует собой «искомый срок окупаемости». Если этого не произошло, значит, последний превышает установленный срок жизни проекта. Определение срока окупаемости, в силу своей иллюстративности, иногда используется как простой метод оценки риска инвестирования. Точность представленного метода оценки эффективности в большой степени зависит от частоты разбиения срока жизни проекта на интервалы планирования.

     При методе «учетной окупаемости капиталовложений»  расчет окупаемости производится путем деления средней прибыли в течение всего срока проекта на средние инвестиции в проект.

     Эти два метода просты в расчете, но не учитывают «стоимости денег» во времени, то есть рублю, полученному в первом году, придается тот же «вес», что и полученному в последующие годы. Это особенно осложняет расчет при высоких темпах инфляции.

Чтобы повысить точность  анализа применяют  методы дисконтирования, которые учитывают  «стоимость» денежных поступлений  в зависимости от времени их получения. Одним из таких методов является метод чистой текущей стоимости (метод «совокупного капитала»).

    Интенсивность инвестиционной деятельности может быть охарактеризована путем сравнения потоков средств, направляемых хозяйственной единицей на инвестиционные и текущие цели. При проведении такого анализа текущие затраты могут быть приняты на уровне затрат на производство товаров и услуг. Тогда интенсивность инвестиционных потоков будет  характеризоваться показателем объема инвестиций на 1 руб. текущих затрат на производство товаров и услуг. Информация для подобных расчетов может быть получена также на основе бухгалтерских отчетов организаций о движении денежных средств, в которых предусмотрено разграничение данных по текущей, инвестиционной и финансовой деятельности.

    Индекс  физического объема инвестиций в основной капитал является одним из важнейших макроэкономических показателей, характеризующих изменение инвестиционной  активности. Он представляет собой отношение объемов инвестиций, осуществленных в сравниваемые периоды, из которого устранено влияние цен. Этот индекс рассчитывается по формуле:

     ,

    где Iфи – индекс физического объема инвестиций в основной капитал  (в % к базовому периоду);

    Косн1 – объем инвестиций в основной капитал в текущем периоде в фактических ценах этого периода;

    Косн0 – объем инвестиций в основной капитал в базовом периоде в ценах, действовавших в базовом периоде;

    Iц – индекс цен на элементы основного капитала за текущий период в % к базовому периоду.

    Индекс  физического объема может рассчитываться как для всего объема инвестиций в основной капитал, так и для  его основных составляющих  - затрат на строительно - монтажные работы, машины, оборудование, инструменты и инвентарь, прочих инвестиций в основной капитал.