Лекции по "Инвестиции"

 

Приведенная стоимость (PV). Задача любого инвестора состоит в том, чтобы найти такое реальное средство, которое принесло бы в конечном итоге доход, превосходящий расходы на его приобретение. При этом возникает сложная проблема: деньги на приобретение реального средства необходимо расходовать сегодня (в момент t=0), отдачу же инвестиция обычно дает не сразу, а по прошествии какого-то промежутка времени (в момент t=l). Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо определить стоимость реального средства с учетом отдаленности во времени будущих поступлений (доходов) от его использования.

В общем случае, чтобы найти приведенную стоимость PV любого средства (реального или финансового), используемого в течение определенного холдингового (инвестиционного) периода, необходимо величину ожидаемого потока дохода от данного средства (С) умножить на величину 1/(1+r):

где r определяет доходность наилучшего альтернативного финансового средства с таким же холдинговым периодом и аналогичным уровнем риска.

Величину:

называют фактором дисконта (коэффициентом дисконтирования). Доходность альтернативного финансового средства r называется нормой (ставкой) дисконта. Ставка дисконта определяет издержки упущенной возможности капитала, поскольку характеризует, какую выгоду упустила фирма, инвестировав деньги в реальные активы, а не в наилучшее альтернативное финансовое средство.

Чтобы определить целесообразность приобретения реального средства стоимостью Со руб. необходимо:

а) оценить, какой денежный поток Сn за весь холдинговый период он ожидает от 
реального средства;

б) выяснить, какая ценная бумага с таким же холдинговым периодом имеет, тот же 
уровень риска, что и планируемый проект;

в) определить доходность r этой ценной бумаги в настоящее время;

т) вычислить приведенную стоимость PV планируемого денежного потока Сn путем дисконтирования будущего потока доходов:

                                                                        

Например, для инвестиционного проекта, рассчитанного на три года, приведенная стоимость (PV= оценивается следующим образом:

д) сравнить инвестиционные затраты Со с приведенной стоимостью PV:

если PV > Со, то реальное средство можно покупать;

если PV < Со,то приобретать не надо;

если PV = Со, то реальное средство можно и покупать, и не покупать (то есть с экономической точки зрения инвестирование в реальное средство не имеет никакого преимущества в сравнении с вложением денег в ценные бумаги или в другие объекты.

Некоторые средства могут обеспечивать непрерывный поток доходов в течение неограниченного промежутка времени. Приведенная стоимость такого средства при заданной и неизменной ставке дисконта r составляет величину:

Приведенная стоимость аннуитета, дающего поток дохода С в течение n периодов (лет) при неизменной ставке дисконта г высчитывается по формуле:

РVаннуитета = С*F аннуитета

где F аннуитета - фактор аннуитета, который определяется следующим образом:

Чистая приведенная стоимость (NPV). Целесообразность приобретения реального средства можно оценивать с помощью чистой приведенной стоимости (NPV), под которой понимают чистый прирост к потенциальным активам фирмы за счет реализации проекта. Иными словами. NPV определяется как разность между приведенной стоимостью PV средства и суммой начальных инвестиций Со:

Срок окупаемости (РВР). Срок окупаемости проекта - это период, в течение которого происходит возмещение первоначальных инвестиционных затрат, или же это количество периодов (шагов расчета, например, лет), в течение которых аккумулированная сумма предполагаемых будущих потоков доходов будет равна сумме начальных инвестиций.

Как правило, фирма сама устанавливает приемлемый срок окончания любого альтернативного инвестиционного проекта, например k шагов. Этот срок определяется фирмой на основании своих собственных стратегических и тактических установок: например, руководство фирмы отвергает любые проекты длительностью свыше 5 лет, поскольку через 5 лет фирму планируется перепрофилировать на выпуск иных изделий.

Когда срок k окончания альтернативных проектов определен, то срок окупаемости оцениваемого проекта можно найти, если подсчитать, за какое количество шагов расчета m сумма денежных потоков Сх+С2+-..+Ст будет равна или начнет превышать величину начальных инвестиций Cq. Иными словами, для определения срока окупаемости проекта необходимо последовательно сравнивать аккумулированные суммы доходов с начальными инвестициями. Согласно правилу срока окупаемости, проект может быть принят, если выполняется условие:

m≤k

Внутренняя норма доходности (IRR). Представляет собой расчетную ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю. Внутренняя норма доходности находится путем решения следующего уравнения:

Такое уравнение решается методом итерации.

Для расчета IRR можно воспользоваться специально запрограммированными калькуляторами или программами для ПЭВМ.

Правило внутренней нормы доходности: принимать необходимо те проекты, у которых ставка дисконта (то есть издержки упущенной возможности капитала) меньше внутренней нормы доходности проекта (г < ERR).

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:

Правило индекса рентабельности заключается в следующем: принимать необходимо только те проекты, у которых величина индекса рентабельности превосходит единицу. При оценке двух или нескольких проектов, имеющих положительный индекс рентабельности, следует останавливать выбор на том, который имеет более высокий индекс рентабельности.

Индекс рентабельности показывает, сколько получает инвестор на вложенный рубль.

Эффективность ИП оценивается в течение расчетного периода - инвестиционного горизонта от начала проекта до его ликвидации. Начало проекта обычно связывают с датой начала вложения средств в проектно-изыскательские работы. Расчетный период разбивают на шаги расчета, представляющие собой отрезки времени, в рамках которых производится агрегирование данных для оценки денежных потоков и осуществляется дисконтирование потоков денег. Шаги расчета принято нумеровать (шаг 0, шаг 1, шаг 2, и т.д.). Длительность шагов расчета измеряется в годах или долях года, их последовательность отсчитывается от фиксированного момента t0 = 0, принимаемого за базовый. Из соображений удобства, за базовый берется момент обычно принимается момент начала или конца нулевого шага. Если проводится сравнение нескольких проектов, то рекомендуется выбирать для них одинаковый базовый момент. Когда базовый момент совпадает с началом нулевого шага, момент начала шага под номером m обозначается tm, если же базовый момент совпадает с концом шага 0, то через tm обозначают конец m-го шага расчета. Продолжительность разных шагов может быть различной.

ЛЕКЦИЯ № 10.

Денежные потоки и их оценка

Расчет, приведенной стоимости производится только на основании дисконтирования денежного потока (cash flow), под которым в общем случае понимают оборот денег определенного направления или вида деятельности, протекающий непрерывно во времени. Целесообразно под потоком денег понимать разность между суммами денег, поступающих инвестору на расчетный счет и в кассу (притоками денег), и суммами, уходящими с расчетного счета и из кассы (оттоки денег).

Рекомендуется денежные потоки ИП обозначать через Ф(t), если они относятся к моменту времени t, или через Ф(m), если они относятся к m-му шагу. Денежные потоки проекта классифицируют в зависимости от отдельных видов деятельности:

• денежный поток от инвестиционной деятельности Фи(t);
• денежный поток от операционной деятельности Фо(t)
• денежный поток от финансовой деятельности Фф(t)

В рамках каждого из этих трех видов деятельности в ходе любого m-го расчетного периода (шага) - месяца, квартала, года -денежный поток характеризуется:

а) притоком П(m) денежных средств, равным размеру денежных поступлений на 
расчетный счет и в кассу (притоки денег определяют результат реализации ИП в стоимостном выражении на этом шаге);

б) оттоком 0(m) денежных средств, равным платежам на этом шаге;

в) сальдо (активным балансом, эффектом), равным разности между притоком и 
оттоком.

Для денежного потока от инвестиционной деятельности:

  к оттокам относятся капитальные вложения, затраты на пуско-наладочные работы, затраты на ликвидацию проекта, затраты на увеличение оборотного капитала, средства, вложенные в дополнительные фонды. Сюда же относятся некапитализируемые затраты (уплата налога на земельный участок, используемый для проекта, расходы по строительству объектов внешней инфраструктуры). Сведения об инвестиционных затратах должны включать информацию, расклассифицированную по видам затрат. Распределение инвестиционных затрат по периоду строительства должно быть увязано с графиком строительства;

• к притокам - продажа активов в течение и по окончании проекта (в этом случае необходимо учитывать выплату соответствующих налогов, которые будут оттоками денежных средств), поступления замечет уменьшения оборотного капитала.

Для денежного потока от операционной деятельности:

• к оттокам относятся производственные издержки и налоги;
• к притокам - выручка от реализации, прочие и внереализационные доходы, в том числе поступления от средств, вложенных в дополнительные фонды.

К финансовой деятельности относятся операции со средствами внешними по отношению к ИП, то есть поступающими не за счет осуществления проекта. Они состоят из собственного капитала (акционерного для АО) фирмы и привлеченных средств. Для денежного потока от финансовой деятельности:

• к оттокам относятся затраты на возврат и обслуживание займов и выпущенных предприятием долговых ценных бумаг (в полном объеме независимо от того, были они включены в притоки или в дополнительные фонды), а также при необходимости - на выплату дивидендов по акциям;
• к притокам - вложения собственного капитала и привлеченных средств (субсидий, дотаций, заемных средств, в том числе и за счет выпуска предприятием собственных долговых обязательств.

Потоки денег от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности для каждого этапа инвестиционного проекта рекомендуется подсчитывать с использованием специальных таблиц.

Таблица 1 .

Денежные потоки от инвестиционной деятельности

		Значение показателя по шагам расчета
			ШагО	Шаг1	Шаг 2	ШагЗ	Ликвид ст*
1	Земля	3
			П
2	Здания и сооружения	3
			П
3	Машины и оборудование	3
			П
4	Нематериальные активы	3
			П
5	Итого: вложение в основной материал = (1)+(2)+(3)+(4)	3
			П
6	Изменения оборотного капитала	3
			П
7	Всего инвестиций =(5)+(6)

/* ликвидационная  стоимость рассчитывается в отдельной таблице.

Денежные потоки от инвестиционной деятельности подсчитываются на основании Таблицы 1, где буквой «З» обозначаются оттоки денег (на приобретение активов и увеличение оборотного капитала), учитываемые со знаком «минус», а буквой «П» - притоки денег (от ликвидации капитальных средств и уменьшения оборотного капитала, учитываемые со знаком «плюс»: