Техника операций с индексными фьючерсами предельно  проста: значение индекса умножается на множитель, указанный в спецификации контракта, что составляет один контракт, который можно купить или продать. Для бирж в США множитель обычно равен 100 или 500 долларов.

      Валютным  фьючерсом называется контракт на будущий обмен определенного количества одной валюты на другую по заранее определенному курсу. На фьючерсных биржах мира обычно используется прямое котирование курсов валют, при котором указывается количество национальной валюты, необходимое для покупки единицы иностранной валюты. В валютных фьючерсах, котируемых на биржах США, фьючерсные цены отражают долларовую стоимость единицы базисной валюты. Цена покупки валютного фьючерсного контракта определяется главным образом форвардным курсом базисной валюты.

      Громадное большинство валютных фьючерсов обращается до даты поставки, т.е. сделки на покупку заменяются сделками на продажу равной суммы и наоборот, закрывая таким образом открытые позиции и избегая физической поставки валюты. При торговле валютными фьючерсами важно предвидеть изменение курса базисной валюты в будущем и постоянно следить за изменением курса в течение всего срока действия фьючерса, а уловив нежелательную тенденцию, своевременно избавиться от контракта. Спекулянты закрывают позиции, когда они либо достигли прибыли, либо принимают решение об уменьшении убытков.

      Краткосрочные процентные фьючерсы, использующие в качестве базисного актива банковские срочные депозиты, выглядят необычными с той точки зрения, что соответствующие депозитные сертификаты не могут быть куплены за наличные деньги. Фьючерсные контракты по срочным депозитам не базируются на депозитах, которые уже существуют во время заключения фьючерсной сделки. Скорее, приобретение фьючерсного контракта предусматривает обязательство по созданию наличного депозита на срок поставки фьючерса с зафиксированной в контракте ставкой процента, если фьючерсная позиция не будет закрыта оффсетной сделкой до срока истечения контракта. В результате невозможно установить связь цен фьючерсных контрактов с текущими процентными ставками путем учета затрат поддержания контракта. Для установления зависимости фьючерсных цен и текущих депозитных процентных ставок используется комбинация займов и депозитов на наличном рынке с различными сроками.

      Фьючерсный  контракт на казначейский вексель предусматривает своевременную поставку принимаемого банком вновь эмитированного векселя. Если казначей фонда планирует в будущем занять некоторую сумму денег и опасается возможного роста банковских процентов, то он продает фьючерсные контракты на банковские векселя по сегодняшнему курсу. Кредитор, желающий установить доход на фонды, которые поступят в его распоряжение в будущем для инвестирования на краткосрочном денежном рынке, будет покупать фьючерсы на казначейские векселя. Покупая фьючерсный контракт, клиент обязан купить векселя с оговоренной в контракте дисконтной процентной ставкой, а продавая фьючерсный контракт, клиент принимает на себя обязательство поставить векселя с фиксированной ставкой в оговоренный срок.

      В последние годы на всех фьючерсных биржах мира расчет по всем краткосрочным процентным фьючерсам производится только наличными. Цены всех краткосрочных процентных фьючерсов котируются на основе индекса, рассчитываемого путем вычитания из 100 годовой процентной ставки по базисному финансовому инструменту. Расчетная цена поставки на LIFFE основывается на процентной ставке, назначенной Ассоциацией Британских Банков на 11.00 последнего дня торговли контрактом. Стоимость контракта определяется, исходя из номинальной стоимости векселя либо размера депозита в единицах его базисной валюты.

      В простейшей ситуации теоретическая  цена краткосрочного процентного фьючерса определяется формулой

      F₀=100-r_f,

      где

      

      Здесь t₁ - срок в днях до поставки по фьючерсному контракту, t₂-t₁ - срок жизни базисного депозита, r₁ - процентная ставка наличного депозита с меньшим сроком жизни t₁, r₂ - процентная ставка наличного депозита с большим сроком жизни t_2. (Пример 5)

      Долгосрочные  процентные фьючерсы позволяют заемщикам и кредиторам зафиксировать цену, по которой в будущем они смогут купить или продать ценные бумаги с фиксированным доходом и застраховаться от потерь, которые могут возникнуть в результате изменений в долгосрочных банковских процентных ставках. Владелец государственных облигаций в преддверии предстоящих распродаж может сегодня продать долгосрочные процентные фьючерсы, чтобы застраховать себя от потерь при росте банковских процентных ставок. Дилер денежного рынка, намеревающийся через три месяца принять участие в подписке на ценные бумаги, может сегодня купить долгосрочные процентные фьючерсы, чтобы застраховать себя от возможного падения банковских процентных ставок.

      При определении цены покупки или  продажи долгосрочного процентного фьючерса, прежде всего учитывается наличная рыночная цена облигации, а также купонная процентная ставка облигации, точные даты купонных платежей, предполагаемые реинвестиционные ставки, срок поставки и срок до погашения облигации. Расчет стоимости контракта основывается на номинальной стоимости базисной облигации, причем не следует забывать, что котировка фьючерса проводится для облигации с номинальной стоимостью в 100 единиц ее базисной валюты.

      Фьючерсной  ценой контракта на ГКО является средневзвешенная цена, зафиксированная на первичном аукционе ГКО, которые Минфин будет эмитировать в будущем. Исполнение контракта проводится путем перечисления вариационной маржи, рассчитанной на основе средневзвешенных цен первичного аукциона в месяце исполнения контракта и цены, зафиксированной в последний день торгов контрактами на МЦФБ.

      Долгосрочные  процентные фьючерсы - единственные финансовые фьючерсы, где действительно работает механизм поставки базисных облигаций  по окончании срока контракта. Продавец фьючерсного контракта при поставке имеет право выбора в отношении той или иной облигации из списка облигаций, удовлетворяющих требованиям спецификации контракта. Естественно, что он выбирает облигацию, которая обойдется ему дешевле, чем все другие. Также продавец фьючерсного контракта в качестве дня поставки может выбрать любой бизнес-день месяца поставки по своему усмотрению.

      Если  дело дошло до физической поставки по фьючерсному контракту, то при  статистическом моделировании этой ситуации стоимость контракта будет определяться по формуле

      Value_T = 0.01 EDSP FV Factor + Proc,

      где EDSP - расчетная фьючерсная цена поставки, FV - номинальная стоимость облигации, Factor - коэффициент пересчета, Proc - накопленные проценты. (Пример 6)

      Коэффициент пересчета выбирается из публикуемой биржей таблицы и корректирует цену поставляемой облигации в процентах, при которой она будет иметь заданную в спецификации контракта доходность.

1.3. Покупка фьючерсного  контракта

      При моделировании любой финансовой операции с фьючерсными контрактами помимо цены базисного актива используются следующие параметры:

• F_t - текущая фьючерсная цена;
• F_min - минимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;
• F_max - максимальная фьючерсная цена в приказе брокеру;
• M - размер контракта;
• T - оставшийся срок до дня поставки по контракту.

 

 Как уже было сказано выше, фьючерсная цена F_t равна

• индексу - для индексных фьючерсов;
• курсу базисной валюты - для валютных фьючерсов;
• 100 минус годовая процентная ставка - для краткосрочных процентных фьючерсов;
• цене облигации - для долгосрочных процентных фьючерсов.

 

 Под размером контракта  M для фьючерсов с различными базисными активами при моделировании будет пониматься:

• множитель в индексных фьючерсах;
• количество единиц базисной валюты в валютных фьючерсах;
• размер депозита, деленный на 100 и умноженный на срок депозита в годах, в краткосрочных процентных фьючерсах;
• номинальное значение облигации, деленное на 100, в долгосрочных процентных фьючерсах.

 

 Далее всегда предполагается, что любая открытая фьючерсная позиция закрывается брокером оффсетной сделкой в случайный момент времени t^* в соответствии с альтернативным приказом, если фьючерсная цена выходит из интервала (F_min,F_max). Если же за весь срок контракта фьючерсная цена не выходит из этого интервала, то открытая позиция закрывается в последний день торговли при цене F_T. Начальные затраты инвестора на покупку фьючерсного контракта составляют только комиссионные брокеру и операционные расходы, если не учитывать начальную маржу.

      Прибыли/убытки, полученные инвестором после закрытия длинной позиции (контракт на покупку), рассчитываются по формуле

      

.

      Аналогичная формула используется для расчета  прибылей/убытков, полученных инвестором после закрытия короткой фьючерсной позиции (контракт на продажу):

      

.

1.4. Фьючерсный спрэд

      С помощью комбинирования различных  фьючерсных контрактов невозможно получить большое многообразие стратегий. Фактически, единственная стратегия для финансовых фьючерсов, используемая на практике, это фьючерсный спрэд, суть которого заключается в одновременном открытии длинной и короткой фьючерсной позиции с разными датами поставки. С помощью фьючерсного спрэда инвестор надеется получить прибыль при благоприятном для него изменении разности фьючерсных цен заключенных контрактов и застраховаться от больших убытков при общем неблагоприятном движении фьючерсных цен. Также следует учитывать, что при формировании спрэда инвестор вносит значительно меньшую начальную маржу, чем в случае простого открытия позиции. Пусть F_t^buy и F_t^sell - текущие фьючерсные цены контрактов на покупку и на продажу, а _t=F_t^buy-F_t^sell - текущая разность фьючерсных цен. Случай ₀>0 означает, что фьючерсная цена контракта на покупку выше, чем контракта на продажу. Будем полагать, что спрэд завершается одновременным закрытием обеих открытых позиций оффсетной сделкой в некоторый будущий случайный момент времени t^* (0,T] в соответствии с альтернативным приказом, если разность фьючерсных цен выходит из интервала (_min,_max). Если же за весь срок T контракта с ближайшим месяцем поставки разность фьючерсных цен не выходит из этого интервала, то и короткая, и длинные открытые позиции закрываются в последний день торговли при цене F_T^buy и F_T^sell. При такой стратегии прибыли/убытки инвестора вычисляются по формуле:

      

      В данной стратегии при  ₀>0 выигрыш инвестора достигается, если разность фьючерсных цен растет, причем независимо от направления движения фьючерсных цен. Закрытие позиций по альтернативному приказу брокеру ограничивает убытки при резком падении разности фьючерсных цен и обеспечивает гарантированный минимальный уровень прибыли при росте разности. При  ₀<0 выигрыш инвестора достигается при уменьшении разности фьючерсных цен. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 2. Практические примеры ценообразования фьючерсов

 

     Суть  определения цены производных инструментов заключается в том, что они  рассматриваются как альтернатива операции по базовому инструменту, затем  сравниваются любая экономия затрат и/или упущенные поступления для получения эквивалентной цены для двух инструментов.

     Для ценообразования этих инструментов важны два момента. Во-первых, число  базовых акций, представленных депозитарной распиской и, во-вторых, влияние разницы  в валютах базового инструмента и расписки.

     Число акций рассчитывается следующим  образом. Если АДР представляет пакет из 4 базовых акций, то нужно всего лишь разделить цену АДР на 4, чтобы получить ее эквивалент для внутреннего рынка.

     Если  акция на внутреннем рынке стоит 1000 рублей, а курс рубля к доллару США составляет 5000 к 1, то эквивалентная цена за одну акцию на внутреннем рынке равна 0,20 доллара США. Следовательно, если цена АДР составляет 22 цента за акцию, существует потенциал для арбитража путем продажи АДР и покупки базовых акций.

     При наличии ограничений в отношении  покупки акций нерезидентами  на внутреннем рынке это может  привести к появлению приемлемых расхождений по двум типам акций. Кроме того, в краткосрочном плане  может существовать разница во времени выплаты дивидендов. Следовательно, нужно всегда проверять, в одинаковой ли форме обращаются обе ценные бумаги (т.е. обе, включая дивиденды или исключая дивиденды). Очевидно, что совершение арбитражных сделок в данном случае зависит от физической и технической возможности совершения короткой продажи по меньшей мере на одном из рынков. Помимо этого, следует помнить, что средства, требуемые для покупки, влекут за собой процентные затраты, а выручка от продажи, возможно, потребует маржинального покрытия.