Оценка эффективности и риска инвестиционных проектов

x₄=MIRR

Значение  показателя: x₄ > WACC. При обеспечении этого условия e₄ = 1, в другом случае e₄ = 0. 
Элемент матрицы e₅ исчисляется по помощи показателя x₅  - дисконтного срока окупаемости инвестиции (DPP):

x₅=DPP

Значение  показателя: x₅>IC. При этом условии будем считать, что e₅  = 1, в другом случае e₅  = 0. 
Элемент матрицы e₆  рассчитывается с помощью показателя x₆ , который определяет срок окупаемости инвестиций (РР):

x₆=PP

Значение показателя: x₆>IC. При этом условии будем считать, что e₆ = 1, в другом случае e₆  = 0. 
Элемент матрицы e₇ - коэффициент эффективности инвестиций ARR):                                                  

x₆=ARR

Показатель ARR сравнивается (чаще всего) с коэффициентом  рентабельности авансированного капитала (Рк), который определяется путем деления общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, которое авансировано в его деятельность (результат среднего баланса - нетто). 
Если значение x₇ > Рк, то будем считать, что e₇  = 1, если нет, то e₇  = 0. 
Таким образом,если:

 
 
 
 
 
 

Для формирования обобщенного показателя на шестом уровне предложенного подхода определим  правила, которые базируются на вычислении суммы всех элементов матрицы.

 

 Такую  сумму обозначим через П - показатель  числовой характеристики инвестиционных  проектов. Если рассмотрим все  варианты, то можно получить таблицу,  которая дает возможность определить эффективность того или другого инвестиционного проекта.

Таблица. Определение эффективности инвестиционного  проекта предприятия

Если  учесть данные таблицы, не сложно получить выражение для оценки допустимого  уровня инвестиционной привлекательности (эффективности) инвестиционных проектов.

3 < F(x₁,..., x₇)< 7

     Таким образом, предложенный подход к получению  инвестиционного решения даст возможность на основе обобщенного показателя со всех сторон оценить инвестиционные проекты и принять окончательное решение об их эффективности.

     Оценка  рисков инвестиционных проектов предприятия.^[4]

     В литературе по инвестиционному анализу  хорошо известна формула чистой современной ценности инвестиций (NPV - Net Present Value). Возьмем один важный частный случай оценки NPV, который и будем использовать в дальнейшем рассмотрении:

1. Все  инвестиционные поступления приходятся  на начало инвестиционного процесса.

2. Оценка  ликвидационной стоимости проекта  производится post factum, по истечении  срока жизни проекта.

Тогда соотношение для NPV имеет следующий  вид:

, (1)

где

I - стартовый объем инвестиций,

N - число плановых интервалов (периодов) инвестиционного процесса, соответствующих сроку жизни проекта,

V_i - оборотное сальдо поступлений и платежей в i-ом периоде,

r_i - ставка дисконтирования, выбранная для i-го периода с учетом оценок ожидаемой стоимости используемого в проекте капитала (например, ожидаемая ставка по долгосрочным кредитам),

C - ликвидационная стоимость чистых активов, сложившаяся в ходе инвестиционного процесса (в том числе остаточная стоимость основных средств на балансе предприятия).

Инвестиционный  проект признается эффективным, когда NPV, оцененная по (1), больше определенного проектного уровня G (в самом распространенном случае G = 0). 

Замечания.

1. NPV оценивается  по формуле (1) в постоянных (реальных) ценах.

2. Ставка  дисконтирования планируется такой,  что период начислений процентов  на привлеченный капитал совпадает  с соответствующим периодом инвестиционного  процесса.

3. (N+1)-й интервал не относится к сроку жизни проекта, а выделен в модели для фиксации момента завершения денежных взаиморасчетов всех сторон в инвестиционном процессе (инвесторов, кредиторов и дебиторов) по кредитам, депозитам, дивидендам и т.д., когда итоговый финансовый результат проекта сделается однозначным.

Если  все параметры в (1) обладают “размытостью”, т.е. их точное планируемое значение неизвестно, тогда в качестве исходных данных уместно использовать так  называемые треугольные нечеткие числа с функцией принадлежности следующего вида (рис. 1).

Рис. 1. Функция принадлежности треугольного нечеткого  числа А

Эти числа  моделируют высказывание следующего вида: “параметр А приблизительно равен и однозначно находится в диапазоне [a_min, a_max]”.

В общем  случае под нечетким числом понимается нечеткое подмножество универсального множества действительных чисел, имеющее нормальную и выпуклую функцию принадлежности. Такое описание позволяет разработчику инвестиционного проекта взять в качестве исходной информации интервал параметра [a_min, a_max] и наиболее ожидаемое значение , и тогда соответствующее треугольное число построено. Далее будем называть параметры значимыми точками треугольного нечеткого числа . Вообще говоря, выделение трех значимых точек исходных данных весьма распространено в инвестиционном анализе. Часто этим точкам сопоставляются субъективные вероятности реализации соответствующих (“пессимистического”, “нормального” и “оптимистического”) сценариев исходных данных. Но мы не считаем себя вправе оперировать вероятностями, значений которых не можем ни определить, ни назначить (во введении к настоящей работе мы коснулись этого предмета, в частности, говоря о принципе максимума энтропии). Поэтому в инвестиционном анализе мы замещаем понятие случайности понятиями ожидаемости и возможности.

Теперь  мы можем задаться следующим набором нечетких чисел для анализа эффективности проекта:

- инвестор не может точно оценить,  каким объемом инвестиционных  ресурсов он будет располагать на момент принятия решения;

- инвестор не может точно оценить  стоимость капитала, используемого  в проекте (например, соотношение собственных и заемных средств, а также процент по долгосрочным кредитам);

- инвестор прогнозирует диапазон  изменения денежных результатов реализации проекта с учетом возможных колебаний цен на реализуемую продукцию, стоимости потребляемых ресурсов, условий налогообложения, влияния других факторов;

- инвестор нечетко представляет  себе потенциальные условия будущей  продажи действующего бизнеса  или его ликвидации;

- инвестор нечетко представляет  себе критерий, по которому проект  может быть признан эффективным,  или не до конца отдает себе  отчет в том, что можно будет  понимать под “эффективностью”  на момент завершения инвестиционного процесса. 
 

Замечания.

1. В  том случае, если какой-либо из  параметров  известен вполне точно или однозначно задан, то нечеткое число вырождается в действительное число А с выполнением условия . При этом существо метода остается неизменным.

2. В  отношении вида  . Инвестор, выбирая ожидаемую оценку , руководствуется, возможно, не только тактическими, но и стратегическими соображениями. Так, он может позволить проекту быть даже несколько убыточным, если этот проект диверсифицирует деятельность инвестора и повышает надежность его бизнеса. Как вариант: инвестор реализует демпинговый проект, компенсацией за временную убыточность станет захват рынка и сверхприбыль, но инвестор хочет отсечь сверхнормативные убытки на той стадии, когда рынок уже будет переделен в его пользу. Или наоборот: инвестор идет на повышенный риск во имя прироста средневзвешенной доходности своего бизнеса.

Таким образом, задача инвестиционного выбора в приведенной выше постановке есть процесс принятия решения в расплывчатых условиях, когда решение достигается слиянием целей и ограничений.

Чтобы преобразовать формулу (1) к виду, пригодному для использования нечетких исходных данных, воспользуемся сегментным способом.

Зададимся фиксированным уровнем принадлежности a (см. рис. 1) и определим соответствующие ему интервалы достоверности по двум нечетким числам и : [a₁, a₂] и [b₁, b₂] соответственно. Тогда основные операции с нечеткими числами сводятся к операциям с их интервалами достоверности. А операции с интервалами, в свою очередь, выражаются через операции с действительными числами - границами интервалов:

Также введем обозначение  - наиболее ожидаемое значение . Тогда выражение для степени инвестиционного риска V&M, имеет вид:

(2)

где

(3)

(4)

Исследуем выражение (2) для трех частных случаев:

1. При  G = NPV_min (предельно низкий риск) R = 0, a ₁ = 0, G' = NPV_max, и предельный переход в (2) дает V&M = 0.

2. При  G = G' = (средний риск) a ₁ = 1, R = (NPV_max - )/(NPV_max - NPV_min)=1-P, предельный переход в (2) дает V&M = (NPV_max- )/(NPV_max - NPV_min).

3. При  G = NPV_max (предельно высокий риск) P = 0, a ₁ = 0, G' = 0, и предельный переход в (2) дает V&M = 1.

     Таким образом, степень риска V&M принимает значения от 0 до 1. Каждый инвестор, исходя из своих инвестиционных предпочтений, может классифицировать значения V&M, выделив для себя отрезок неприемлемых значений риска. Возможна также более подробная градация степеней риска. Например, если ввести лингвистическую переменную “Степень риска” со своим терм-множеством значений {Незначительная, Низкая, Средняя, Относительно высокая, Неприемлемая}, то каждый инвестор может произвести самостоятельное описание соответствующих нечетких подмножеств, задав пять функций принадлежности m * (V&M).