Развитие ипотечного кредитования в России

align="justify">Б_{(на 15 мес.)} =6'700(1+ 0,213)^1,25= 6'700*1,2729=8'528,43 руб.

% начисл. =8'528,43-6'700=1'828,43 руб.

     Вывод:

     Вкладчику выгодней размещать свои денежные средства в зависимости от периода вложении: если инвестирование происходит на период свыше года, то тогда выгодно начисление сложных процентов. Если вложение средств происходит менее 1 года, то инвестору выгодно начисление простых процентов.

     В свою очередь для банка начисления будут выгодней, если он будет использовать простые проценты, при вложении инвестором более года (на 15 месяцев), если инвестор вкладывает до года (на 6 месяцев), то соответственно выгодней – сложные проценты. 

      Задание № 3

       Дисконтирование – это процесс, обратный начислению процентов или оценка будущей известной суммы в настоящий момент времени.

      Решение:

1. Дисконтирование по простой ставке.

С = Б/(1 + ´ К),

С = 3'000'000/ (1 + ´ 0,158)=3'000'000/1,0395=2'886'002,88 руб.

2. Дисконтирование по сложной ставке.

С = Б/(1+ К)^Т,

С = 3000000/(1+ 0,158)^0,25 =3'000'000/1,0373=2'892'123,78 руб.

     Вывод:

     Клиенту выгодней проводить дисконтирование  по простой ставке, с учетом, что  открывается срочный депозит  на три месяца, так как первоначальный вклад будет в этом случае меньше. 

Задание № 4

      Решение:

      Во  французской практике длительность года принимается равной 360 дням, количество дней в месяце соответствует их фактической  календарной длительности (28, 29, 30, 31 день).

      На  бессрочных вкладах сумма не постоянна. Поэтому в банках для начисления процентов используют методику с  определением процентных чисел.

      Процентное  число определяется по формуле:

Пч = (С ´ Т) / 100, 

где:  Пч – процентное число;

      С – сумма, находящаяся на счете;

Т – период в днях, в течение  которого на счете хранилась фиксированная  сумма С.

Т₁ = 8 дней в марте +30 дней в апреле + 8 дней в майе = 46 дней

Т₂ = 23 дня в майе + 9 дней в июне = 32 дня

Т₃ = 21день в июне +23 дня в июле = 44 дня

     Т₄ = 8 дней в июле + 6 дней в августе = 14дней

     Т₅ = 25 дней в августе + 30 дней в сентябре + 31 день в октябре + 23 дня в ноябре = 109 дней  

      Пч₁ = (2'104´46)/100=967,84

      Пч₂ = (3'133´32)/100=1'002,56

      Пч₃ = (4'227´44)/100=1'859,88

      Пч₄ = (2658´14)/100=372,12

      Пч₅ = (2868´109)/100=3'126,12

      Для определения суммы начисленных  процентов все процентные числа  складываются, и их сумма делится на постоянный делитель

Пд = Т_год / К, 

где: Пд – постоянный делитель;

      Т – количество дней в году (зависит  от метода определения Т);

      К – годовая ставка процентов.

Пд = 360 / 6=60

Начисленный % = (Пч₁+ Пч₂+ Пч₃+ Пч₄ +Пч₅)/ Пд

Начисленный % = ^{(967,84+1'002,56+1'859,88+372,12+3'126,12)}/₆₀=^7'328,52/₆₀=122,14

      Вывод:

      Сумма, которую получит вкладчик = 2868 + 122,14 = 2990,14 руб. 
 
 

Задание № 5

      Решение:

Б = С (1 + ´ К), 

где: Б – конечная сумма, полученная вкладчиком (кредитором) по истечению периода Т;

     С – первоначальная (исходная) сумма  вклада (долга);

Т – период, в течение которого происходило начисление (в днях);

Т_год – количество дней в году.

К – норма доходности (ставка процентов  по вкладам).

Так как  нам надо найти Т, то формула будет  выглядеть следующим образом:

Т=*Т_год,

        Т=(( -1)/0,23)*12=31,2 месяца или 2 года 6 месяцев.

     Вывод:

     Для того что бы вклад увеличился с 250 руб. до 400 руб. при  годовой процентной ставке равной 23, то период, в течение которого происходит начисление должен равняться 2 годам 6 месяцам. 

Задание № 6

      Решение:

      Б = С (1 +

´ К),

где: Б – конечная сумма, полученная вкладчиком по истечению периода Т;

     С – первоначальная сумма вклада;

Т – период, в течение которого происходило начисление (в днях);

Т_год – количество дней в году;

      К – норма доходности (ставка процентов  по вкладам)

1. Английский метод. В английской практике Т_год = 365 (366) дней, продолжительность каждого месяца – фактическая.

Т = 7 дней в  мае +30 дней в июне + 31 день в июле + 31 день в августе + 30 дней в сентябре +24 дня в октябре = 153 дня.

Б = 2'650(1 + ´0,25)=2'650*1,104775=2'927,65 руб.

Начисл.%= 2'927,58-2'650=277,65 руб.

2. Германский метод. В германской (коммерческой) практике расчет числа дней основывается на длительности года в 360 дней и месяцев в 30 дней.

Т = 6 дней в мае + +30 дней в июне + 30 дней в июле +30 дней в августе + 30 дней в сентябре + 24 дня в октябре = 151 день.

Б = 2'650(1 + ´0,25)=2'650*1,10485=2'926,04 руб.

Начисл.%= 2'926,04-2'650=276,04 руб.

3. Французский метод. Во французской практике длительность года принимается равной 360 днем, количество дней в месяце соответствует их фактической календарной длительности.

Т = 7 дней в мае + 30 дней в июне + 31 день в июле + 31 день в августе + 30 дней в сентябре + 24 дня в ноябре = 153 дня

Б = 2'650(1 + ´0,25)=2'650*1,1062=2'931,56 руб.

Начисл.%= 2'931,56 -2'650=281,56 руб.

Вывод:

Плата за использование кредита будет  минимальной, если будет использоваться германский метод начисления. 

Задание № 7

Решение:

Т=*Т_год,

где: Б – конечная сумма, полученная вкладчиком по истечению периода Т;

     С – первоначальная сумма вклада;

Т – период, в течение которого происходило начисление (в днях);

Т_год – количество дней в году.

К – норма доходности (ставка процентов  по вкладам). 

         Т=*365=*365=4*365=1'460 дней.

Вывод:

Для того что бы вклад увеличился с 1'580 руб. до 3'100 руб. при годовой процентной ставке равной 24, то период, в течение которого происходит начисление должен равняться 1'460 дней. 

Задание № 8.

      Решение:

     Если  срок выдачи кредита больше года и  не является целым числом лет, то проценты могут начисляться по смешанной ставке.

Б = С (1 + К)^Tl ´ (1 + DТК), 

где: Tl – целое число лет в течение срока вклада;

DТ – остаток периода в годах.

Б – конечная сумма, полученная кредитором по истечению периода Т;

     С –исходная сумма долга;

Т – период, в течение которого происходило начисление (в днях);

Т_год – количество дней в году;

К – норма доходности (ставка процентов  по вкладам).

Т = Tl + DТ

  Б = 18'000 (1 + 0,175)³ ´ (1 + 0,5*0,175)=18'000*1,622*1,0875=31'750,65 руб.

Вывод:

Погашенная сумма будет ровна 31'750 рублей 65 копеек. 

Задание № 9

Решение:

Начисление  сложных процентов:

Б = С (1 + К / m)^T·m, где

К –  номинальная годовая ставка процентов

m – количество периодов начисления за год

Т*m – количество периодов в течение срока хранения вклада

С = 3197,67 руб.

Вывод:

Для накопления 3300 рублей через 1 квартал первоначальная сумма должна равняться 3197 рублям 67 копейкам.  Чем чаще начисляются сложные проценты, тем больше доход получает инвестор в независимости от срока (периода) инвестирования. 

Задание № 10

      Решение: Начисление простых процентов с  применением плавающей ставки осуществляется по формуле:

      Б = С (1 + К₁ + К₂ + … + К_n),

где: К₁, К₂, К_n – последовательные значения процентных ставок;

Т₁, Т₂, Т_n – периоды, в течение которых действуют соответствующие ставки К₁, К₂, К_n.

      Б = 47'000(1+ 0,194+ 0,199 + 0,204+ 0,209+ 0,214+ 0,219+ 0,224+ 0,229+ 0,234)=47'000(1+0,1421)=53'678,7 руб.

 Вывод:

Б = 53'678,7 руб.  - полная сумма погашения кредита.

Сумма начисленных процентов за пользование  кредита: 53'678,7 – 47'000= 6'678,7 руб.  

Задание № 11

      Решение: