Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Марта 2011 в 13:43, курсовая работа

Описание работы

В данной курсовой работе представлены расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости, одноконтурной АСР с ПИ-регулятором, корневым методом с использованием РАФЧХ. Рассмотрен процесс определения оптимальных параметров настройки регулятора, произведены расчёт и построение переходных процессов в замкнутой АСР при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, и при сигнале задания S. После каждого из графиков данных переходных процессов произведена оценка качества этих процессов.

Содержание работы

Введение……………………………………………………………………………………….……….4

1. Расчёт оптимальных параметров настройки(ОПН) ………………………………………….…..5

1.1 Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР …………………..……...5

1.2 Обоснование и выбор ОПН регулятора……………………………….…………………….….10

2. Расчёт, построение и оценка качества переходного процесса по каналу S -Y ……………..…11

3. Расчёт, построение и оценка качества переходного процесса по каналу f -Y ……………...…15

Заключение…………………………………………………………………………………………....20

Файлы: 1 файл

Курсовая работа Вариант_7.doc

— 481.00 Кб (Скачать файл)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ  РФ

Государственное образовательное  учреждение высшего  профессионального  образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

Факультет: Теплоэнергетический
Кафедра: Автоматизации  теплоэнергетических процессов

Специальность: 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (в теплоэнергетике)» 
 
 
 
 
 

Курсовая  работа по ТАУ

Расчёт  одноконтурной системы  автоматического  регулирования

Вариант №7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Исполнитель

студент гр.6241:                                                                                         Коростелев А.А.

                                                                                                         

Руководитель 

преподаватель:                                                                                           Татарников А.А.    
 
 
 
 
 

Томск  2007

 

Аннотация 

     В данной курсовой работе представлены расчёт и построение границы заданного  запаса устойчивости, одноконтурной АСР с ПИ-регулятором, корневым методом с использованием РАФЧХ. Рассмотрен процесс  определения  оптимальных параметров настройки регулятора, произведены расчёт и построение переходных процессов в замкнутой АСР при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, и при сигнале задания S. После каждого из графиков данных переходных процессов произведена оценка качества этих процессов.   

 

Содержание 
 

Введение……………………………………………………………………………………….……….4

1. Расчёт оптимальных параметров настройки(ОПН) ………………………………………….…..5

1.1 Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР …………………..……...5

1.2 Обоснование и выбор ОПН  регулятора……………………………….…………………….….10

2. Расчёт, построение и оценка качества переходного процесса по каналу S -Y ……………..…11

3. Расчёт, построение и оценка качества переходного процесса по каналу f -Y ……………...…15

Заключение…………………………………………………………………………………………....20

 

  Введение 

      Данная  курсовая работа посвящена расчёту  одноконтурной системы  автоматического  регулирования.  Для оценки систем регулирования с точки зрения их практической пригодности необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным.

      В настоящее время системы регулирования получили широкое применение в различных отраслях промышленности. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов  систем остаётся  актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приёмов и методов, позволяющих решать эти проблемы.  В частности, существует два инженерных метода расчёта систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я. Ротача).

     В данной курсовой работе приводятся расчёта заданной АСР, исходные данные и структурная схема которой представлены в задании на выполнение курсовой работы. Первый пункт посвящен расчёту и построению границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором и объектом регулирования, корневым методом. А также обоснование и выбор оптимальных параметров настройки. Второй пункт посвящён расчёту переходного процесса по каналу регулирующего воздействия S-Y, и прямой оценки качества этого процесса. Третий пункт содержит расчёт переходного процесса при возмущении f, идущему по каналу воздействия. А также произведены оценки прямых критериев качества.  
 
 
 
 
 

           
 

  
 
 
 
 
 
 
 

   1. Расчёт оптимальных параметров настройки (ОПН).

1.1 Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР. 

      Для расчёта и построения границы  заданного запаса устойчивости АСР  с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом  параметрического синтеза систем автоматического  регулирования с применением  расширенных амплитудно-фазовых  частотных характеристик (РАФЧХ).

      Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены  следующие требования к запасу устойчивости системы:   степень затухания  переходного процесса в системе .

      Исходя  из этого можно определить, зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ψ и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, по таблице соответствия оценок запаса устойчивости приведённой ниже.

0 0.75 0.80 0.265 0.90 0.95 0.998 1.0
m 0 0.221 0.265 0.305 0.366 0.478 1.0
 

Эта таблица  была получена на основе следующего соотношения:

                                                                (1)

    где ψ - степенью затухания;

         m – степень колебательности;

      Передаточная  функция объекта регулирования  согласно исходных данных определяется по формуле:

                               

                                                             (2)

где Р – оператор Лапласа;

      К – коэффициент передачи;

     При  n=2  выражение для примет вид:

                                                       (3)                                     

   Используя данные таблицы 1 подставляем значения параметров в выражение (3).  После подстановки значений параметров получаем  окончательное выражение для  передаточной функции объекта регулирования:

                                                             (4)                                  

     Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования.  Расширенные  частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P), оператора или , в выражениях для оператора Лапласа ω – частота, с-1.  В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором - получение границы заданной степени устойчивости системы в пространстве параметров настройки регулятора.

       Так как заданно значение колебательности,  заменяем в формуле (4) оператор  , в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:

                         

        (5)              

     Используя математический пакет MAthCad, предварительно задав начальное значение частоты =0 с-1  и шаг по частоте с-1, рассчитываем расширенные частотные характеристики объекта при изменении частоты до  ω=0,20 с-1. 

 Расширенная  вещественная частотная характеристика (РВЧХ):          

                                          Reоб(m,ω)=Re(Wоб(m,iω))                                                                 (6)

Расширенная мнимая частотная характеристика (РМЧХ):    

                                            Imоб(m,ω)=Im(Wоб(m,iω))                                                                     (7)

Расширенная амплитудно-частотная  характеристика (РАЧХ)       

                                                                                          (8)

Расширенная фазо-частотная характеристика (РФЧХ):  

                                                                                                          (9)

Результаты расчётов  сведём в таблицу 2, приведенную ниже.  

Таблица 2 – Расширенные частотные характеристики объекта регулирования

частота ω, с-1 Reоб(m,ω) Imоб(m,ω) Аоб(m,ω) φоб(m,ω), рад
0,001 1.548 -0.178 1.558 -0.114
0,003 1.562 -0.47 1.631 -0.292
0,004 1.493 -0.772 1.681 -0.477
0,006 1.341 -1.049 1.702 -0.664
0,007 1.118 -1.273 1.695 -0.85
0,008 0.852 -1.425 1.648 -1.032
0.01 0.571 -1.499 1.604 -1.207
0.011 0.301 -1.501 1.531 -1.373
 
 
 

Окончание таблицы 2

частота ω, с-1 Reоб(m,ω) Imоб(m,ω) Аоб(m,ω) φоб(m,ω), рад
0.013 0.06 -1.446 1.448 -1.529
0.014 -0.142 -1.352 1.359 -1.675
0.016 -0.303 -1.233 1.269 -1.812
0.017 -0.425 -1.102 1.181 -1.938
0.019 -0.512 -0.97 1.097 -2.057
0.021 -0.57 -0.841 1.017 -2.166
0.022 -0.605 -0.721 0.942 -2.269
0.024 -0.622 -0.612 0.872 -2.364
0.025 -0.624 -0.513 0.808 -2.454
0.027 -0.616 -0.426 0.749 -2.537
0.028 -0.601 -0.349 0.695 -2.615
0.03 -0.58 -0.283 0.645 -2.688
0.031 -0.556 -0.225 0.6 -2.757
0.033 -0.531 -0.176 0.559 -2.822
0.034 -0.504 -0.134 0.521 -2.883
0.036 -0.477 -0.097 0.487 -2.94
0.037 -0.451 -0.067 0.455 -2.995
0.039 -0.425 -0.041 0.427 -3.046
0.04 -0.4 -0.019 0.4 -3.095
0.042 -0.376 1.212e-4 0.376 3.141

Информация о работе Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования