Сопло Лаваля

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 

Кафедра промышленной теплоэнергетики

Расчетная работа по курсу: ”Специальные главы ГГД”

“Расчет сопла Лаваля” 
 

Вариант№31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнил: студент группы ТЭ-07-2

                                                                                            Татьянин И.Ю.

                                                                                           «     »  2009 год                     

                                                                         

                                                                                      Проверил:

                                                                                                                    Севастьянов А.В.

                     

                                                                                                           «     »                 2009год    
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Липецк,2009

 

   

   Оглавление:

Расчётное задание…………..……….……………..………………...............…..3

1.Расчет конфузора………………………………………………… 4      

2.Расчет диффузора…………………………………………………9

Список используемой литературы………………………………….………13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Исходные  данные:

a. газ – ксенон;

b. параметры торможения:

          температура газа – 2410 °С, давление 13 МПа;

c. массовый расход – 10 кг/с;

d. скорость на входе в сопло – 15 м/с;

e. угол раскрытия конического диффузора 7°

  Определить:

1. Размеры сопла (конфузор рассчитать по формуле Витошинского, ).

2. Распределение по длине сопла диаметра сопла, давления, температуры и плотности газа, локальной скорости звука, приведенного расхода. 

  Примечание

• Режим истечения расчетный (давление на выходе равно 0,02 МПа).
• Газ принять идеальным.
• Толщиной пограничного слоя и потерями по длине пренебречь.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.Расчет конфузора.

  Проведем расчет первой суживающейся части сопла Лаваля - конфузора.

  ,

где - универсальная газовая постоянная, а μ - молярная масса ксенона.

Из уравнения  Майера:

 

  Пусть все параметры на входе в сопло имеют индекс 1, а на выходе из сопла –

 индекс 2, а  параметры торможения индекс 0.    

  Найдем температуру на входе в сопло, выразив ее через температуру торможения :

Далее определяем скорость звука на входе в сопло:

  Находим число Маха для входного сечения:

 Находим давление на входе в сопло:

Находим отношение давления на выходе из сопла к давлению на входе:

Получаем можем посчитать критическую скорость.      

   Зная  параметры торможения можно найти  неизвестные из критических и начальных параметров движения газа: а так же соответствующие габариты сопла:

Расчет  критических параметров:

Так как  в критическом сечении , то с другой стороны: , где а – скорость звука, Из данных формул получаем выражение для критической температуры:

 

Подобным образом получается формула для критического давления:

Плотность газа в критическом сечении находим как:

Тогда:

Из уравнения расхода можно найти площадь критического сечение:

Находим радиус критического сечения: 

В критическом сечении число Маха ;

Определяем приведенный расход в критическом сечении:  где

Тогда:

 

Определение параметров на входе:

Плотность газа во входном сечении находим из уравнения:

 

Площадь входного сечения находим по формуле:

 

Находим радиус входного сечения:   

    

Определяем приведенный расход во входном сечении: где

 Тогда:

 

 

 

Параметры входного и критического сечений  представлены в №1:

Таблица №1.

По условиям расчета, длина конфузора равна:

 

   Для последующих расчетов разобьем длину конфузора на 20 одинаковых участков, также разобьем число Маха по длине, тогда получив соответствующий масштаб для и , мы сможем найти значения всех необходимых неизвестных параметров в каждой точке по формулам:

 

 

 

Значения радиусов также найдем, поделив длину конфузора на 20 равных частей, затем подставив получившиеся значения в формулу по формуле Витошинского:

где - длина конфузора, - радиус критического сечения, - радиус входного сечения, - расстояние от входного сечения до любой точки на оси конфузора, - радиус в искомой точке;

 где

   Шаг длины:

  Шаг числа Маха:

  

Таблица №2.