Кинематический анализ механизма

    Результаты  проведённых вычислений сводим в  таблицу 2.1.

    Таблица 2.1.  Построение диаграммы перемещений.

 
 
      

      

      2.2. Построение диаграмм скоростей  методом графического дифференцирования. 

      Определяем  масштабный коэффициент диаграммы  скоростей:

    m _ω = m_s/(m_t Н₁)  [м/мм],

где   Н₁ – полюсная длина диаграммы взятая из чертежа в мм;

     m_t – масштабный коэффициент времени.

     т.е. с помощью него можно показать сколько секунд содержит одна клетка диаграммы:

    m_t = Т/l  [c/ мм],

где    Т – время одного оборота кривошипа, с;

     l – общая длина сетки диаграммы в данном случае она составила 240 мм.

     Период  вращения Т, с, определяются по формуле

    Т = 2p/w₁ [rad/ c],

    Т=2p/w₁=2*3,14/30 = 0,2;   m_t= Т/l = 0,2/240 = 0,0009

    m_v=m_s/(m_t Н₁)=0,00027/(0,0009*35)=0,0086 [(м/с)/мм]

    Для удобства чтения все данные сводятся в таблицу: 

     Таблица 2.2 Масштабные коэффициенты для диаграмм перемещения и скоростей 

        Построение диаграммы скоростей методом графического дифференцирования, для этого на диаграмме перемещений выбираем точку с которой начинаем построение, например это точка 0, после чего проводим хорду через две соседние лежащие на одной прямой точки и параллельным переносом откладываем эту хорду на полюсной точке диаграммы Р₁ далее отмечаем половинный отрезок который соответствует данной точке т.е отрезок 0-1 все остальные точки строятся аналогичным методом. После того как закончены построения всех точек необходимо соединить их плавной кривой по лекалу. Линия должна быть, как можно плавнее иначе при нанесении на сетку диаграммы ускорений в итоге выйдет ошибочное построение. Необходимо также контролировать, чтобы крайние точки механизма находились на нулевом уровне. Нельзя не отметить, что масштаб времени остается постоянным для всех трех диаграмм. 
 
 

    2.3. Построение диаграммы ускорений.

    Построение  диаграммы ускорений производят аналогично построению диаграммы скоростей с той лишь разницей, что теперь хорда берется на диаграмме скоростей. Масштабный коэффициент высчитывают по формуле которая имеет вид:

    m_а = m_v /(m_t²H₁Н₂)

    m_а= 0,0086/(0,0009*38,5)=0,25    мс^-2/мм. 
 
 

    2.4. Обобщение данных кинематических диаграмм.

Для удобства чтения сводим данные диаграмм в таблицу 2.4.

    Таблица 2.4. Кинематические параметры точки  В, определённые по кинематическим диаграммам.

 
 
 
 
 

       

      

        

       

        

      

3. Построение  планов скоростей и определение  погрешностей их построения.

       Построение  планов скоростей необходимо осуществлять для всех 14 положений механизма, т.е. 12 основных и два крайних.

    Необходимо выяснить масштабный коэффициент. Для этого мы берем произвольно на чертеже полюсную точку которую обозначаем точкой Р, из этой точки проводим линию произвольной длины которая будет перпендикулярна звену ОА. Масштабный коэффициент будет находится по формуле:

    μ_v= V_a /Ра    мс^-1/мм,

    где V_a  - скорость точки А можно определить по формуле:

    V_a= ω₁∙l_oa

    Поясняя на примере работы имеем следующее:

    V_a= ω₁∙l_oa=30∙0,022=0,66 м/с,

    μ_v= V_a /Ра =0,66/88=0,0075

       Масштабный  коэффициент для каждого плана скоростей может быть различен, но, для удобства, в данной курсовой все планы скоростей выполнены в едином масштабе.

       Для построения плана скоростей необходимо вычислить скорость точки А. так  как точка А движется равномерно, т.е. без ускорения, то для всех планов скоростей она будет одинаковой. Данное вычисление было приведено выше.

       На  листе обозначаем точку Р –  полюс скоростей. В этой точке  будут располагаться начала всех векторов скоростей.

       

       

       Вектор  точки А из любого положения направлен  параллельно прямой ОА в сторону  точки О (вектор Ра). Из точки Р проводим прямую параллельную прямой Вх. Из конца вектора Ра проводим прямую перпендикулярную звену АВ. В точке пересечения её с прямой проведённой из точки Р (параллель Вх) ставим точку b и проводим вектор Рb. Далее определяем величину и направление вектора скорости точки Е из соотношения:

       АВ/АЕ=аb/ae

       Вычисляем параметр ае:

       ае=АЕ*ab/АВ

       Полученную  величину откладываем от точки а  по прямой аb в противоположную сторону от точки b. Получаем точку е. Из точки Р проводим вектор Ре.

       Скорости  точек S₁ и S₂ находятся путём деления пополам вектора Ра и отрезка bе соответственно.

       По  построенным планам скоростей видно, что по выполнению каждого цикла (оборота точки А вокруг О) все скорости совершают оборот вокруг полюса скоростей. В положениях 6 и 12 вектора скоростей выстраиваются в по одной прямой и принимают одинаковые значения, кроме вектора Рs₁ . В положениях 3^/ и 9^/ (крайние положения) вектора выстраиваются в прямую, имеющую отклонение от вертикали вследствие того, что направляющая точки В расположена не на одной прямой с точкой О и имеет эксцентриент ℮ отклонения.

       Данные  о скоростях, полученные с помощью планов скоростей приведены в таблице 3.1.       
 
 
 
 
 

       

       

       Таблица 3.1. Скорости точек механизма по плану скоростей.