Кинематический анализ и анализ рычажного механизма

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ  И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Поволжский государственный  технологический университет

Кафедра сопротивления материалов и прикладной механики

 

 

 

 

Расчетно-графическая  работа

по теории механизмов и машин

Кинематический анализ и анализ рычажного механизма

Вариант 3 Схема 4

 

 

 

Выполнил:

Ст.гр.

Проверил:

      преподаватель

 

 

 

 

 

 

Йошкар-Ола

2013 г.

                                           Содержание:                                     стр.

1. Структурный анализ рычажного механизма…………………………3
2. Построение планов скоростей механизма…………………………....5
3. Построение планов ускорений механизма………………………..….6
4. Список литературы………………………………………………….....8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Структурно  – кинематический и рычажного  механизма.

                                                                                 Дано:

                                                                                 ℓ_OA = 175 мм                        α₁ = 45˚                 

                                                                                 ℓ_AВ = 750 мм                      

                                                                                 ℓ_DO = ℓ_ВO1= 400 мм          

                                                                                 ℓ_ВС = 700 мм         

                                                                                 ℓ_СD = 500 мм

                                                                                 ℓ_a= 800 мм

                                                                                 ℓ_b = 300 мм

                                                                                 ℓ_c = 150 мм

                                                                                 n = 125 об ∕ мин      

     

Структурный анализ:

Определяем число звеньев  и даем им наименования в соответствии с принятой классификацией.

Рассмотренный механизм состоит  из следующих звеньев:  0 – стойка; 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун; 4 – шатун; 5 – камень.

Определяем число кинематических пар (КП):

т. O (0–1) – НКП, вращательная 5 класса;

т. A (1–2) – НКП, вращательная 5 класса;

т. B (2–3) – НКП, вращательная 5 класса;

т. O₁ (0–3) – НКП, вращательная 5 класса;

т. C (3–4) – НКП, вращательная 5 класса;

т. D₁(4–5) – НКП, вращательная 5 класса;

т. D₂ (5–0) – НКП, поступательная 5 класса.

 

 

Определяем число степеней свободы механизма по формуле  Чебышева:

W=3n – 2P₅ – P₄ ,

где P₅ - число низших КП (НКП); P₄  - число высших КП (ВКП); n - число подвижных звеньев.

n=5; P₅=7; P₄=0; W=3·5 - 2·7 - 0=1.

Раскладываем механизм на структурные группы Ассура:

 

 

                                                     n = 2; P₅ = 3; P₄ = 0; W = 3·2 - 2·3 - 0 = 0;

                                                     группа 2 класса, 2 порядка

 

 

 

                                                      n = 2; P₅ = 3; P₄ = 0; W = 3·2 - 2·3 - 0 = 0;

                                                    группа 2 класса, 2 порядка

 

 

 

На последнем этапе  выделяем механизм, включающий ведущее  звено 1.

 

               n = 1; P₅ = 1; P₄ = 0; W = 3·1 - 2·1 - 0 = 1;

               механизм 1класса, 1 порядка

  

В завершение определяем сложность  механизма по наивысшему классу и  порядку входящих в его состав структурных групп. Механизм 2-го класса, 2-го порядка, 2-го вида.

Построение  планов скоростей механизма.

Построим план скоростей  механизма для положения рабочего хода.

Скорость вращения кривошипа n = 150 об ∕мин. При этом в расчетно-графической работе для всех механизмов движение кривошипа будем рассматривать как равномерное:

n = const.

Зная скорость вращения n, найдем скорость т.A, принадлежащая кривошипу и совершающая вращательное движение вокруг т.О:

V_A = ω·OA === 2.3 м/с.

Для построения вектора скорости т.А, найдем масштабный коэффициент.

µ_V = = 0,1 .

Для построения произвольно  выбираем полюс плана скоростей  и отмечаем все неподвижные точки, скорости которых равны 0 т.О и т.О₁.

Для определения скорости точки Bсоставим систему двух уравнений:

V_B=V_A+V_AB, где V_ABAB

V_B=V_O1+V_BO1, где V_BO1O1B

Скорость т.О1равна нулю.

Скорость т.С находим из свойства подобия:

O₁B / O₁C = o₁b / o₁c; o₁c = O₁C · o₁b / O₁B=17,5 мм

Для определения скорости т.D составим систему двух уравнений:

V_D=V_C+V_CD, где V_CDCD

V_D=V_D+V_DX, где V_DX X

 

Из построенного плана  скоростей определим линейные и  угловые скорости звеньев:

V_B=Pb·µ_V=20[мм] ·0,1=2 м/с

V_C=Pc·µ_V=17.5[мм] · 0,1 =1,8 м/с

V_D=Pd·µ_V=19[мм] · 0,1 =1,9 м/с

ω₁=V_AO/AO=ao·µ_V/AO= =15,3с^-1

ω₂ = V_BA / BA = ba·µ_V / BA = = 2 с^-1

ω₃ = V_BC / BC = bc·µ_V / BC =   =5 с^-1

ω_{4 =}  V_CD / CD = cd·µ_V / CD =   = 1,5 с^-1

 

Построение  планов ускорений механизма.

Отмечаем на чертеже полюс  плана ускорений. В полюсе π находятся  все неподвижные точки механизма т.О и т.О₁.

Wⁿ_A  = ω²₁·OA = (π·n₁/30)²·OA = ()²·0,15(м) = 37 м/с²

Рассчитываем масштабный коэффициент:

µ_W = = 0,5 (м/с²)/[мм].

Ускорение т.B найдем из системы двух уравнений:

W_B = W_A + Wⁿ_BA + W^t_BABA

W_B = W_O1 + Wⁿ_BO1 + W^t_BO1O1B

 

Во втором уравнении W_O1 равна нулю, а ускорение находится

Wⁿ_ВA = V²_ВA / ВA = (вa·µ_V) ²/ ВA[м] = (12·0,1)²/0,6 =2,4  м/с²

an₁ = Wⁿ_ВA / μ_W= = 4,8 мм

Wⁿ_ВO1 = V²_ВO1 / ВO₁ = (вo₁·μ_V) ²/ ВO₁[м] = (20·0,1)² / 0,6 = 6,7 м/с²

o₁n₂ = Wⁿ_ВO1  / μ_W = = 13,4 мм

Ускорение т.С находим из свойства подобия:

O₁В / O₁C = ob / o₁c; o₁c = O₁C·ob / O₁B = 350·52/ 400= 45,5мм

Ускорение т.D найдем из системы двух уравнений:

W_D= W_C + Wⁿ_DC  + W^t_DC

W_D = W_Y + W_DY                          Х

Во втором уравнении W_х равна нулю, а ускорение находится

Wⁿ_DC = V²_DC   / DC = (dc·μ_V)² / DC[м] = (6·0,1)² / 0,4= 0,9 м/с²

cn₃ = Wⁿ_DC  / μ_W = = 1,8 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  литературы:

1. Теория механизмов и машин: учебное пособие по курсовому проектированию / А.В. Капустин, Ю.Д. Нагибин. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006.-72с.
2. Теория механизмов и машин: учебник для втузов/К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.;