Динамический синтез рычажного механизма

   1. ДИНАМИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

   Исходные  данные:

   Число оборотов n₁ = 1600, об/мин

   Длина кривошипа l_OA=l_OC = 0,065 м

   Длина шатуна l_AB=l_CD = 0,26 м длина

   l_AS2=l_CS4= l_AB/3

   Моменты инерции звеньев J₁ = 19 кг∙см²

                                                  J_S2= J_S4 = 9 кг∙см²

   Массы звеньев m₂ = m₄ =5,8 кг

                              m₃ = m₅ =7,2 кг

   Диаметр цилиндров d = 0,06 м

   Коэффициент неравномерности  δ=0,05  

        1.1 Построение планов  положений механизма

   В масштабе длин строим планы положений механизма для двенадцати положений в предположении того, что угловая скорость ведущего звена постоянна (w₁=const). Кривошип ОА изображаем в 12 положениях через каждые 30°, начиная с положения, соответствующего крайнему  положению ползуна В. Затем методом засечек изображаем все остальные звенья механизма в положениях, соответствующих положениям кривошипа. 

        1.2 Построение повёрнутых  на 90° планов скоростей механизма

   Рассмотрим  построение на примере второго положения  механизма.

   Скорость  точки А :  

   

   План  скоростей строим для в масштабе

   

.

   Из  полюса Р откладываем отрезок Ра ^ звену ОА в масштабе   изображающий вектор скорости точки А.

   Скорость  точки В находим: 

    

    , y-y

   Скорость  точки D находим: 

    

    , y-y

   После построения план скоростей поворачиваем на 90° по ходу движения кривошипа. 

        1.3 Определение веса звеньев

,

     где g = 9,81 м/с².

       Н;

       Н; 

        1.4 Построение индикаторной  диаграммы

   Строим  индикаторную диаграмму в масштабе

   Определяем  давления на поршни В и В по формуле

   

,

   где d – диаметр цилиндра,

          y_i - ордината индикаторной диаграммы в соответствующем положении.

   Результаты  расчётов сил сводим в таблицу 1.1 
 
 

   Таблица 1.1 – Силы давления на поршни. 

 
 

1.5 Определение приведённой  силы и приведённого  момента 

   Определение Р_пр и М_дв  рассмотрим на примере второго положения.

   К повёрнутому на 90° плану скоростей прикладываем в соответствующих точках силы, действующие на механизм. Приведённую силу прикладываем в точке А перпендикулярно ра и составляем уравнение моментов относительно полюса.

   

   

   

   

.

   Аналогично  определяем Р_пр и М_дв для других положений и результаты сводим в таблицу 1.2 

   Таблица 1.2 – Приведённая сила и приведённый  момент. 

   По  результатам строим график М_дв=f(φ) в масштабе .

   

    При построении графика М_дв=f(φ)  значения М_дв считается положительным, если их направления совпадают с направлением вращения кривошипа и наоборот.

    Методом графического интегрирования графика  М_дв=f(φ) строим график работ движущих сил А_дв=f(φ). Принимаем полюсное расстояние Н=80 мм, тогда масштаб графика работ

    Считаем, что приведённый  момент сил сопротивления является величиной постоянной, тогда график работ сил сопротивления А_С=f(φ) есть прямая линия, соединяющая начало координат с концом графика А_дв=f(φ).

    Для построения графика приращения кинетической энергии вычитаем из ординат графика  А_дв=f(φ) ординаты графика А_С=f(φ). 

1.6 Определение приведённой  силы и приведённого  момента

   За  звено приведения принимаем кривошип. Для каждого положения механизма  приведённый момент инерции считаем  по формуле

   Отношения скоростей определяем через отрезки на плане скоростей

.

 

  Подставляем значения и результаты заносим в  таблицу 1.3. 
 
 
 

  Таблица 1.3 – Определение приведённого момента инерции 

 

   По  результатам  таблицы 1.3 строим график J_пр=f(φ) в масштабе , при этом ось ординат располагаем вертикально.

1.7 Построение диаграммы энергомасс. Определение момента инерции маховика.

     Диаграмму энергомасс (петля Виттенбауэра)  DТ=f(J_пр) строим методом графического исключения общей переменной j из графиков DТ=f(j) и J_пр=f(φ) .

     Определяем  углы y_max и y_min

  

  

 

     Проводим  к кривой энергомасс DТ=f(J_пр) касательные линии под углами y_max и y_min до пересечения с осью DТ в точках k и l.

     Момент  инерции маховика 

  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА.

   Исходные  данные:

   Число оборотов n₁ = 1600, об/мин

   Длина кривошипа l_OA=l_OC = 0,065 м

   Длина шатуна l_AB=l_CD = 0,26 м длина

   l_AS2=l_CS4= l_AB/3

   Моменты инерции звеньев J₁ = 19 кг∙см²

                                                  J_S2= J_S4 = 9 кг∙см²

   Массы звеньев m₂ = m₄ =5,8 кг

                              m₃ = m₅ =7,2 кг 
 
 

2.1 Построение плана  положения механизма  при φ₁=300°.