Проектирование опор мостов

,                      (5.13)

где - свободная длина сваи, =1.35м

      

      

      

    3. Определяем характеристики жесткости  свай: 

, , , , , (5.14)

где - фактическая длина сваи, определенная по формуле:

                                               (5.15)                                                                                   

 

- сила, действующая вдоль оси  сваи на ростверк при смещении  ростверка в этом направлении на единицу; - сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи при смещении ростверка на единицу в этом направлении; - момент, действующий от сваи на ростверк при его смещении на единицу в направлении, перпендикулярном к оси сваи и на основании принципа взаимности реакций, сила, действующая на ростверк в направлении, перпендикулярном к оси сваи, при повороте ростверка на единицу; - момент, действующий на ростверк от сваи при повороте ростверка на единицу. 

,

,

,

 

 

       4. Вычисляем коэффициенты канонических уравнений в расчётной плоскости.

             ;

;

;  (5.16)

. 

Суммирование  в этих формулах распространяется на все n свай. 

=606315;

=20340;

=-45300;

=882773. 

     5. Определение перемещение плиты ростверка и усилий в сваях.

                               ;

                               ;

                               , (5.17)

где ,

 

                               м;

                               м;

                               м, 

     Для того, чтобы подсчитать перемещения  в отдельной свае необходимо разделить на 3 – для расчёта в плоскости моста, и на 6 – в поперечной плоскости.  

     6. Определяем продольную, поперечную  силы и момент, действующие в  месте сопряжения с ростверком на каждую сваю (положительные направления показаны на рисунке5.4): 

;                                     (5.18)

;                                                    .

     

     Рисунок 5.4 Расчетные усилия в голове сваи. 
 

    

    

    

    

         

     7. После окончания расчёта выполняем  проверки:

 

   

;                                    (5.19)

    ;  

    , 

где суммирование распространяется на все сваи. 

    ;                                   

    ;  

    ,

Результаты  расчета верны. 
 
 

3.3. Расчет свайного фундамента по первой группе предельных состояний. 

      Расчёты по первой группе предельных состояний  предусматривают проектирование такой конструкции фундамента, при которой не должны происходить разрушения отдельных его элементов и потеря прочности грунтов основания.  

      3.3.1 Проверка несущей способности свай.

              

      По  несущей способности грунтов  в основании сваи в составе  фундамента рассчитываем исходя из условия:

                                             (5.20)

где =1,4 – коэффициент неравномерного загружения свай. 

            При расчёте свай по несущей способности в качестве продольного усилия (N) берем максимальное значение из ранее определенных в пункте 5.2.3.  

      

 

      Условие не выполняется, значит нам необходимо увеличить количество рядов свай, при это выполнив требование расчета по несущей способности:

      

      Следовательно количество рядов n=7, при котором:

      

      Проверка  по несущей способности выполняется, при размещении свай 3´7. 
 

      3.3.2 Проверка прочности сваи по материалу. 
 

      Условия прочности i-й сваи на сжатие с изгибом удовлетворяются, если точки с координатами располагаются ниже кривой №5[2]. График кривой прочности приведён на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 График кривой прочности. 

      Проверка  выполнена. По расчёту получилось, что все сваи работают на сжатие.  
 
 
 
 
 
 

      3.3.3. Проверка устойчивости грунта, окружающего сваи. 

      При поперечных перемещениях свай может  произойти потеря устойчивости грунта в виде пластического выпора его, что приведёт к ухудшению работы свай. Расчёт сводим к проверке неравенства:

                         ,     (5.21)

где - расчётное давление на грунт, кПа, боковой поверхности сваи, определяемое на глубине ; ; - коэффициент, принимаемый для забивных свай равным 0.6; - расчётный удельный вес грунта, определяемый в водонасыщенных грунтах с учётом взвешивания в воде, найден по формуле 4.8. 

      Расчётное давление на грунт определяем по формуле:

       ,    (5.22)

где К  – коэффициент пропорциональности, равный 12000; 

 

Проведем  расчет:

 

 

, 

2718.3 £ 46690

Проверка  устойчивости грунта, окружающего сваю, выполнилась. 
 

      3.3.4. Проверка прочности несущего слоя по схеме условно массивного фундамента. 

      Проверку выполняем по схеме условного фундамента, принимаемого в форме прямоугольного параллелепипеда. Все размеры условного фундамента представлены на рисунке 5.6. 

 

Рисунок 5.6. Схема условно массивного фундамента.  

      На  рисунке Y - средневзвешенное значение угла внутреннего трения для пройденных сваями грунтов:

       ,   (5.23)

где - угол внутреннего трения i-го слоя грунта, расположенного в пределах глубины заложения l свай в основании.

      Несущую способность основания условного  фундамента проверяем, как и фундамента мелкого заложения, по среднему P и максимальному P_max давлениям по его подошве:

;                    (5.24)

       ,   (5.25)

где N_c – нормальная составляющая давления условного фундамента на грунт основания, кН, определяем с учётом веса грунтового массива вместе с заключёнными в нём сваями по формуле:

        (5.26)

l₀ – расстояние от подошвы ростверка до поверхности основания с учетом размыва, l₀=1.35 м,

a_c, b_c – размеры в плане условного фундамента, м;

R – расчётное сопротивление несущего слоя основания условного фундамента, определяемое как при фундаменте мелкого заложения:

,       (5.27)

 К  – коэффициент пропорциональности; С_b – коэффициент постели в уровне подошвы условного фундамента, кН/м, определяемый при l > 10м как ; =1.2 – коэффициент условия работы; =1.4 – коэффициент надёжности по назначению сооружения; 

Проведем  расчет:

;   

 

260 кПа  < 1124.2 кПа                                         

;

 279 кПа< 1349.1кПа 

Условия выполняются, значит, несущая способность основания под подошвой фундамента вполне удовлетворяет требованиям выбранной конструкции фундамента. 
 

3.4. Расчёты свайного фундамента по второй группе предельных состояний.  

      3.4.1.Проверка по отклонению верха опоры. 

      Горизонтальное  перемещение верха опоры вычисляем  по формуле:

       , (5.28)

где - горизонтальное перемещение и угол поворота ростверка определённые по формулам (5.17), для третьего сочетания нагрузок: 

       ; ; 

h_оп – высота опоры, равная 14м,

h_p – высота ростверка, равная 1.2м. 

      Расчёт  сводится к проверке неравенства 

     (5.29) 

 

0.17 см £ 3.7см

Проверка выполняется. 
  

       3.4.2.Расчёт осадки основания свайного фундамента.

    Расчёт  осадки свайного основания аналогичен расчёту осадки массивного фундамента мелкого заложения (п. 4.4.1).

    Осадка  свайного фундамента рассчитывается по схеме условно массивного фундамента (рисунок 5.6).

      Среднее давление по подошве условного фундамента:

 

                   (5.30) 
где G - вес ростверка, взвешенного водой 

;                     (5.31)

 

G_g – вес грунта в объёме условного фундамента, G_g=16742кН;