Задачи по "Статистике"

 

Задание 2. По данным Выполнение плана доходов (относительные величины) изобразить графически с помощью столбиковой диаграммы.

Таблица 1.Динамика объема  продукции предприятия.

Вид продукции	Объем продукции, млн.руб.
	Базисный год	Текущий год
А	70,3	84,5
Б	125,1	120,7
В	273,2	298,4

 

Решение:

Введём условные обозначения в таблице с исходными  данными:

 

Вид продукции	Объем продукции, млн.руб.
	Базисный год	Текущий год
	yпл	Y1
А	70,3	84,5
Б	125,1	120,7
В	273,2	298,4

 

 

1. Определим выполнение плана доходов для продукции А:

Следовательно, в текущем году доходы выросли на 20% .

 

2. Определим  выполнение плана доходов для продукции Б:

Следовательно, в текущем году  доходы сократились  на 3,5.

 

3. Определим  выполнение плана доходов для продукции В.

Следовательно, в текущем году доходы выросли  на 9,2%

 

Вывод: На основании графика мы видим, фактически рост доходов продукции А составил 20%, рост доходов продукции В составил 9,2%, доходы от продукции Б сократились на 3,5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 3. Определить средний процент текучести штата и показатели вариации текучести штата по предприятию.

Таблица 2.Показатели текучести штата по бригадам

Номер бригады	Текучесть штата, % к среднесписочной численности	Среднесписочная численность  работников (чел.)
1	3,5	60
2	7,2	85
3	9,4	120

 

 

Решение:

 

Введём условные обозначения  и составим вспомогательную таблицу  для упрощения расчётов.

 

Номер бригады	Текучесть штата, % к среднесп. Числ. (Хi)	Среднесп. числ. раб-ков  (fi)
Иванов П.М.	3,5	60	210	|-3,86|	231,6	14,9	894
Михайлов А.С.	7,2	85	612	|-0,16|	13,6	0,03	2,55
Петров В.М.	9,4	120	1128	2,04	244,8	4,16	499,2
	Итого	265	1950		490		1395,75

 

1. Для нахождения среднего значения воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.

На основании расчетов мы видим, что в среднем текучесть штата составляет 7,36%.

 

2.Определим абсолютные  показатели вариации затрат времени на изготовление одного изделия.

 

а) Размах вариации (R):

R=Х_max - X_{min= 9,4-3,5=5,9%}

_{б) Средние  линейное отклонение ( ) определим по функции для взвешенных данных:}

    

 

в) Дисперсия:

 

г) Среднее квадратическое отклонение:

 

 

3. Определим относительные  показатели вариации.

а) Коэффициент осцилляции (К0):

б) Линейный коэффициент  вариации (Кd):

 

в) Коэффициент вариации (vσ ):

Таким образом  совокупность считается однородной, так как коэффициент вариации не превышает 33%.

 

 

 

Задание 4. На основе данных таблицы 3 определить:

1. вид динамического ряда и средний уровень ряда;
2. цепные и базисные абсолютные приросты;
3. цепные и базисные темпы роста и прироста;
4. среднегодовой коэффициент роста, темп роста и темп прироста за указанный период.

 

Таблица 3.Динамика услуг медицинского центра  за 1999-2002 гг

Год	1999	2000	2001	2002
Количество  услуг, тыс. ед.	14,5	15,0	15,3	16,4

 

Решение:

1. Вид ряда динамики  – моментный, полный, т.к. состоит  из моментов (годы) и моменты следуют  последовательно друг за другом.

Средний уровень ряда определим по формуле средней  хронологической:

 тыс. ед.

2. Цепные и базисные абсолютные приросты определим по формулам:

Цепные:

Базисные:

2000г:

2001г:

2002г:

 

3. Темпы роста и прироста определим  по формулам:

Цепные:

Темп прироста:

Базисные:

2000:

Цепные:                   Базисные:

                                                       

2001:

Цепные:                     Базисные:

                                                               

2002:

Цепные:                      Базисные:

                                                     

                    

4. Среднегодовой  коэффициент роста, темп роста  и темп прироста за указанный  период.

а) Среднегодовой  коэффициент роста ( снижения ):

б) Среднегодовой  темп роста:

в) Среднегодовой  темп прироста:

Вывод: Следовательно, за период 1999 — 2002 гг. кол-во услуг среднем за год возрастало на  4,0%. Ежегодные темпы прироста колебались от 2% в 2001 г. до 7,2% в 2002 г.

 

 

Задание 5. По данным таблицы 4 вычислить общие индексы:

-затрат на  разноименную продукцию;

-физического  объема продукции;

-себестоимости  продукции и сумму экономии (перерасхода)  от изменения себестоимости продукции

Таблица 4.Показатели работы предприятия за базисный и  отчетный период

Продукция	Себестоимость  единицы продукции, т. руб.		Произведено продукции тыс. ед.
	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А	2,7	2,9	80	90
Б	1,3	0,9	170	210

 

 

Решение:

Для расчёта  индексов составим вспомогательную  таблицу.

 

Продукция	Себестоимость единицы продукции, т. руб.		Произведено продукции тыс. ед.		р1*q1	p0*q0	р0*q1
	базисный	отчётный	базисный	отчётный
	p0	p1	q0	q1
А	2,7	2,9	80	90	261	216	243
Б	1,3	0,9	170	210	189	221	273
Итого:	-	-	-	-	450	437	516

 

1. Индекс затрат на разноименную продукцию:

 

   а) Рассчитаем  индекс затрат для продукции  А:

 
Затраты на производство продукции А в отчетном периоде, по сравнению с базисным, увеличились в 1.2 раза.

120%-100%=20%, значит на 20% повысились затраты на производство продукции А в отчетном периоде по сравнению с базисным.

б) Рассчитаем индекс затрат для продукции  Б:

 

 

Затраты отчетного периода на производство продукции Б, по сравнению с базисным, уменьшились в 0,85 раз.

85%-100%=-15%, значит на 15% снизились затраты на производство продукции Б в отчетном периоде.

 

2. Индекс физического объема продукции:

 или  118 %

Следовательно, физический объем производства всей продукции в отчетном периоде  составляет 118% от его уровня в базисном периоде.

Если, 118%-100%=18%, то на 18% повысился физический объем всей продукции.

 

3. Индекс себестоимости продукции и сумма экономии (перерасхода) от изменения себестоимости продукции

 или 87%

где  - затраты на производство продукции отчетного периода;

- затраты на производство  той же продукции, если бы  себестоимость единицы продукции  оставалась на уровне базисного  периода.

 

В среднем уровень себестоимости  на продукцию, произведенную в отчетном периоде, уменьшился в 0,87 раз.

Если 87%-100%=-13%, то на 13% в среднем  снизился уровень себестоимости  на продукцию, произведенную в отчетном периоде.

 

Следовательно, экономия составляет 66 тыс. рублей.

 

Вывод: Исходя из наших расчетов мы видим что:

а) Затраты на производство продукции А в отчетном периоде, по сравнению с базисным, выросли на 20%.

Затраты на производство продукции  Б в отчетном периоде снизились  на 15%.

б) Физический объем всей продукции увеличился на 18%.

в) Уровень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде, в среднем снизился на 13%.

Сумма экономии от изменения себестоимости продукции  составила 66 тыс. руб.