Статистический анализ распределения регионов России по соотношению мужчин и женщин (на 1000 мужчин приходится женщин) в 2009 году

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

Санкт-Петербургский  Государственный Политехнический Университет

Факультет экономики и менеджмента 

Кафедра «Финансы и денежное обращение» 
 
 
 
 

Курсовая  работа

по дисциплине «Статистика»

на тему: «Статистический анализ распределения регионов России по соотношению мужчин и женщин (на 1000 мужчин приходится женщин) в 2009 году» 
 
 
 
 
 

                                                      Работу выполнила:

                                                      студентка группы Ф-25 

                                                      _____________ 

                                                      Богданова И.Ю. 
 

                                                      Работу приняла:

                                                      доцент 

                                                      _____________ 

                                                      Пономарева О. А. 
 
 

Санкт-Петербург

2011

 

Содержание 
 

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Анализ  эмпирического распределения………………………………………..4

1. Графическое и табличное представление вариационного ряда распределения………………………………………………………………….6

2. Характеристика  центральной тенденции распределения…………………..10

3. Оценка  вариации изучаемого признака……………………………………...13

4. Характеристика  структуры  распределения ………………………………...15

5.  Характеристика формы распределения……………………………………..15

Заключение…………………………………………………………………….....18

Список литературы………………………………………………………………19

 

Введение 

      В курсовой работе будет построен и  исследован ряд распределения регионов России по соотношению мужчин и женщин (на 1000 мужчин приходится женщин) в 2009 году.

     В данной курсовой работе рассматривается  реализация анализа распределений  с использованием программы Statistica.

     Ряд распределения – это распределение единиц совокупности по значению того или иного признака в конкретных условиях места и времени. Исходя из этого определения, любой ряд распределения состоит из двух элементов: значение признака (вариант) и соответствующая частота (характеризует, сколько единиц совокупности обладает данным значением признака).

     Ряд распределения в настоящей работе был построен на основе показателей  соотношения мужчин и женщин в 2009 году.

     Исходные  данные были взяты из сборника Росстата «Регионы России. Социально-экономические показатели» таблицы 3.5 «Соотношение мужчин и женщин (на 1000 мужчин приходится женщин) в 2009 году» (таблица 1).

     Все расчеты и построение графиков реализуются  с помощью программы Statsoft Statistica v7.0.61.0 . 

 

Таблица 1

Соотношение мужчин и женщин (на 1000 мужчин приходится женщин) в 2009 году

 
 
 

1. Анализ эмпирического распределения.

     Построение  рядов распределения начинается с ранжирования данных.

Ранжирование  вариационного ряда – это расположение единиц совокупности в порядке возрастания или убывания значений признака.

     Анализ  распределений направлен на выявление  частот в зависимости от значений варьирующего признака и изучение различных  характеристик распределения.

     Прежде, чем приступить к вычислению статистических показателей, необходимо из исходной совокупности исключить единицы, не подчиняющиеся общей закономерности распределения, так называемые выбросы. Построение ранжированного ряда позволяет увидеть наличие или отсутствие выбросов.

     Выбросы – это единицы совокупности, значения признака которых резко отличаются как в большую, так и в меньшую сторону от значений признака у основной части единиц совокупности.

     Для удобства локализации и устранения выбросов необходимо ранжировать исходные данные. В нашем примере, как выброс, удаляется первые  2 значения ранжированной совокупности, таким образом, окончательный объем совокупности составляет 81 единица (таблица 1.1).

     После сортировки по возрастанию получим  рабочий ряд (рис.1.1)

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис. 1.1. Вид начала и конца рабочего листа с ранжированной переменной 

Таблица 1.1

Исходные  данные, ранжированные по возрастанию  значений признака

 
 

1.   Графическое и табличное представление вариационного ряда распределения

     Следующим шагом является группировка по количественному  непрерывному признаку и построение вариационного ряда распределения.

     Вариационным называется ряд распределения, построенный по количественному признаку. Он может быть представлен в виде таблицы и графически. Табличное представление позволяет не только выявить ту или иную закономерность распределения, но и подробно охарактеризовать структуру изучаемой совокупности.

     При этом величина группировочного интервала определяется по формуле: 

     

     где h – величина группировочного интервала, X_min и X_max – минимальное и максимальное значения признака совокупности.

     В данной задаче k = 6 , предполагаемая величина группировочного интервала равна примерно h = 38. Далее построена таблица распределения (рис. 1.1.1).

                                                     

 

Рис. 1.1.1 Распределение регионов России по значению показателя «Число женщин на 1000 мужчин в 2009 году» 

     На  основе таблицы построим график, наглядно представляющий закономерность распределения анализируемой статистической совокупности.

     Для изображения вариационного ряда используются графики:

- гистограмма  (рис. 1.1.2)

- полигон (рис. 1.1.3)

- кумулята (рис. 1.1.4, 1.1.5) 

 

Рис. 1.1.2 Гистограмма распределения регионов России по значению показателя «Число женщин на 1000 мужчин в 2009 г.»

Рис. 1.1.3 Полигон распределения регионов России по значению показателя «Число женщин на 1000 мужчин в 2009 г.» 
 

 

Рис. 1.1.4 Кумулята распределения регионов России по значению показателя «Число женщин на 1000 мужчин в 2009 г.» (абсолютные частоты) 

 

Рис. 1.1.5 Кумулята распределения регионов России по значению показателя «Число женщин на 1000 мужчин в 2009 г.» (относительные частоты) 
 

2. Характеристика  центральной тенденции  распределения

 

     Статистический  анализ вариационных рядов распределения  предполагает расчет характеристик  центра распределения, его структуры, оценку степени вариации и дифференциации изучаемого признака, изучение формы распределения.

     В качестве показателей центральной  тенденции распределения используются:

     - среднее арифметическое значение;

     - мода;

     - медиана.

     Основными показателями вариации являются: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Для характеристики структуры распределения используются следующие показатели: медиана, квартили, децили и прочие процентили. Изучение формы распределения предполагает оценку асимметрии и эксцесса (куртозиса). Перечисленные показатели имеют самостоятельное аналитическое значение, поскольку отражают разные свойства изучаемой совокупности, а все вместе они позволяют получить комплексную характеристику эмпирического распределения.

     Результаты  расчета основных статистических характеристик представлены на рис. 2.1 

Рис.2.1 Основные характеристики распределения регионов России по значению показателя «Число женщин на 1000 мужчин в 2009 г.» 
 

     Характеристика  центрального распределения включает в себя расчёт и анализ центра распределения, вычисление среднего арифметического значения, моды и медианы.

      Средняя арифметическая характеризует типический уровень признаков совокупности. 

     Средняя арифметическая величина – отношение объема признака к объему совокупности.

     Данная  средняя используется для расчета  средних значений абсолютных показателей по несгруппированным данным.

      В рассматриваемом нами распределении  средняя арифметическая равна Mean =1157,037.

   Это означает, что в среднем по России в 2009 году число женщин на 1000 мужчин составляет 1157.