Исследование  вариации в статистике имеет большое  значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Особенно актуально  оно в период формирования многоукладной  экономики. Измерение вариации, выяснение  ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.

     Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом – эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом – велика, это имеет весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.

     Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем  больше они отличаются от своей средней, и наоборот, - чем меньше варианты отличаются друг от друга, тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность. Вот почему ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от общей средней. 
 

 

Глава 2 Расчет статистических показателей социально-экономических явлений

 

1. Построить интервальный вариационный ряд распределения  предприятий по объему реализации

 

1.1.   Определим  число групп ( n ):

  n = 1 + 3,322 * lgN

n =1+3,322 * lg100 = 1 + 3,322 * 2  = 7,644

2. Определим величину интервалов ( h ):

  h = xmax –xmin / n

h = 108,4 – 100,5 / 7,644 = 1,03 

3. Определить  границы интервалов (ai; bi):

   ai=xmin 
   bi = xmin + h

1. [100,5; 101,5);   4)   [101,2; 102,2);      7)   [101,6; 102,6);
2. [100,8; 101,8);   5)   [101,3; 102,3);      8)   [101,8; 102,8).
3. [101,0; 102);    6)   [101,5; 102,5);        

4. Подсчитаем  число единиц  fi попавших в интервалы (ai; bi):

    f1 = 13;      f4 =23;       f7 = 12;

    f2 = 15;      f5 = 12;       f8 = 17.

    f3 = 20;     f6 =13;      

5. Группировка фирм по объему реализации:

 
 

Дать  графическое изображение ряда (гистограмма, кумулята,)

Глава 3

    Расчет  статистических показателей социально-экономических  явлений

2. Построить интервальный вариационный ряд распределения предприятий по объему реализации

 

1.1.   Определим   число групп ( n ):

  n = 1 + 3,322 * lgN

n =1+3,322 * lg100 = 1 + 3,322 * 2  = 7,644

6. Определим величину интервалов ( h ):

  h = xmax –xmin / n

        h = 108,4 – 100,5 / 7,644 = 1,03 

7. Определить  границы интервалов (ai; bi):

   ai=xmin 
   bi = xmin + h

4. [100,5; 101,5);   4)   [101,2; 102,2);      7)   [101,6; 102,6);
5. [100,8; 101,8);   5)   [101,3; 102,3);      8)   [101,8; 102,8).
6. [101,0; 102);    6)   [101,5; 102,5);        

8. Подсчитаем  число единиц  fi попавших в интервалы (ai; bi):

    f1 = 13;      f4 =23;       f7 = 12;

    f2 = 15;      f5 = 12;       f8 = 17.

    f3 = 20;     f6 =13;      

9. Группировка фирм по объему реализации:

 

                                                                                                                Таблица 1

 
 

2.  Дать графическое изображение ряда (гистограмма, кумулята,)

2.1.  Графическое  изображение гистограмма :

Рисунок 1.Гистограмма

2. . Графическое изображение кумуляты:

Найдем  частость в долях (Wi):

Wi = 1/∑fi

W1 = 13/100 = 0,13;     W4 = 23/100 = 0,23;     W7 = 12/100 = 0,12;

W2 = 15/100 = 0,15;     W5 = 12/100 = 0,12;   W8 = 17/100 = 0,17.

W3 = 20/100 = 0,2;     W6 = 13/100 = 0,13;      

Найдем  частость  в % (Wi):

Wi = 1/∑fi * 100%

W1 = 0,13 * 100% = 13;    W4 = 0,23 * 100% = 23;   W7 = 0,12 * 100% = 12

W2 = 0,15 * 100% = 15;    W5 = 0,12 * 100% = 12;   W8 = 0,17 * 100% = 17

W3 = 0,2 * 100% = 2;    W6 = 0,13 * 100% = 13;    

Найдем  накопленную  частоту (Fi):

Fi = f1 + f2…

F1 = 13;   F4 = 71;   F7 = 108;

F2 = 28;  F5 = 83;   F8 = 125.

F3 = 48;   F6 = 96; 

 

                                                                                                                                                                        Таблица 2

 

Рисунок 2.Кумулята

                  

Рисунок 3.Огива

                                             
 
 
 

3.  Рассчитать  среднюю арифметическую, моду и  медиану, коэффициент асимметрии

3.1.  Рассчитать  среднюю арифметическую  Х  _ар 

                                                                                                                                                   Таблица 3

 

Варианты  повторяются, значит берем взвешенную арифметическую.

Х _ар = ∑х_i ' * f_i /∑ f_i 

Найдем средний  интервал х_i '

х_i ' = f₁+ f₂/2

х1' = 101;          х6' = 102;

х2' = 101,3;          х7' = 102,1;