Понятие вариации. Размах выборки

Вариант 12.

1. Понятие вариации. Размах выборки.

Вариационными называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности непостоянны, более или менее различаются между собой.

Вариация - колеблемость, изменяемость величины признака у единиц совокупности. Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изу­чаемой совокупности, называют вариантами значений. Недостаточность средней величины для полной характеристики совокупности заставляет дополнять средние величины показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака.

  Наличие вариации обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Эти факторы действуют с неодинаковой силой и в разных направлениях. Для описания меры изменчивости признаков используют показатели вариации.

Задачи статистического изучения вариации:

1) изучение характера  и степени вариации признаков  у отдельных единиц совокупности;

2) определение роли отдельных  факторов или их групп в  вариации тех или иных признаков  совокупности.

В статистике применяются специальные методы исследования вариации, основанные на использовании системы показателей, с помощью которых изме­ряется вариация.

Исследование вариаций имеет важное значение. Измерение вариаций необходимо при проведении выборочного наблюдения, корреляционном и дисперсионном анализе и т. д.

По степени вариации можно судить об однородности совокупности, об устойчивости отдельных значений признаков и типичности средней. На их основе разрабатываются показатели тесноты связи между признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения.

Размахом выборки называется величина

R = X(n) - X(1)

Иными словами, размах это расстояние между максимальным и минимальным членом вариационного ряда.

 

2. Временные ряды в статистических наблюдениях. Хронологическая средняя.

Информационной базой для анализа многих экономических процессов часто являются временные ряды. Во временном ряде содержится информация об особенностях и закономерностях протекания процесса. Статистический анализ позволяет выявить закономерности и использовать их для оценки характеристик процесса в будущем.

Исследование временных рядов отличается от других задач анализа данных как кругом рассматриваемых вопросов, так и методами, применяемыми для исследования. Поэтому наука об исследовании временных рядов составляет самостоятельную и весьма обширную область исследований.

Временной ряд — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Всякий ряд динамики включает два обязательных элемента: время и конкретное значение показателя - уровень ряда. В качестве показателя времени в рядах динамики могут указы­ваться либо определенные моменты времени (даты), либо отдель­ные периоды (сутки, месяцы, кварталы, полугодия, годы и т.д.). Под длиной временного ряда понимают количество входящих в него уровней n.

редней хронологической называется величина, исчисленная из абсолютных величин, образующих ряды динамики.

Ее расчет производится по формуле:

 Средними хронологическими  величинами пользуются для характеристики  средних уровней явлений за  определенные промежутки времени.

 

 

Тест. 1. Количество безработных в стране на конец года составляло. Тыс. чел.: 2011 г. – 14,5; 2012 г. – 15,7; 2013 г. – 17,8

Абсолютный прирост безработицы  за 2011-2013 гг. равен: а) 1,2; б) 3,3.

Ускорение процесса безработицы: в) 2,1; г) 0,9.

Выберите правильный ответ: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г

Абсолютный прирост 2013 к 2011 г = 17,8-14,5 = 3,3 тыс. чел.

2013 к 2012 г. = 17,8-15,7 = 2,1 тыс. чел.

2012 г. К 2011 г. = 15,7-14,5 = 1,2 тыс.чел.

Ускорение процесса безработицы = 2,1-1,2 = 0,9 тыс. чел.

 

Ответ: 4) б, г

 

Тест 2. К количественным признакам относятся: а) вид выпускаемой продукции; 2) выпуск продукции в натуральном выражении.

Выберите правильный ответ1) а; 2) б; 3) а, б; 4) - .

Ответ: 2) б выпуск продукции в натуральном выражении.

 

Задача.  За период с 2010 г. По 2013 г. Численность коммерческих магазинов в регионе увеличилась на 20%. Абсолютное значение  1% прироста – 12 магазинов. Определите численность коммерческих магазинов в 2013 г.