Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Декабря 2010 в 02:15, контрольная работа
Выборочное статистическое наблюдение является наиболее широко применяемым видом не сплошного наблюдения. При выборочном методе обследованию подвергается сравнительно набольшая часть всей изучаемой совокупности (обычно до 5-10 %, реже до 15-20 %). При этом подлежащая изучению статистическая совокупность, из которой производится отбор части единиц, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью или выборкой.
Стоим итоговую таблицу:
Группировка рабочих по стажу работы за … год
| Группы рабочих по стажу работы, лет | Число рабочих | Стаж работы, лет | Месячная выработка продукции, у.е. | |||
| абсолютное | в % к итогу | всего | на 1 чел. | всего | на 1 чел | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5=4/2 | 6 | 7=6/2 |
| [14; 17) | 4,0 | 17,4 | 59,2 | 14,8 | 1230 | 307,5 |
| [17; 20) | 7,0 | 30,4 | 129,4 | 18,5 | 2377 | 339,6 |
| [20; 23) | 5,0 | 21,7 | 107,5 | 21,5 | 1803 | 360,6 |
| [23; 26) | 4,0 | 17,4 | 95,7 | 23,9 | 1487 | 371,8 |
| [26, 29] | 3,0 | 13,0 | 82,2 | 27,4 | 1199 | 399,7 |
| Итого: | 23,0 | 100,0 | 474,0 | 20,6 | 8096,0 | 352,0 |
Вывод: для всех
групп рабочих характерна следующая
тенденция: с увеличением стажа
работы растет месячная выработка продукции
1 человеком. Также можно отметить тот
факт, что больше всего рабочих имеют стаж
от 7 до 10 лет, а затем количество рабочих
с ростом стажа начинает снижаться.
Задача 3.
1. Построить
прогноз методом среднего
2. Построить прогноз методом среднего темпа роста, предварительно проверив предпосылки его реализации.
3. Построить прогноз методом экстраполяции трендовых моделей.
4. Произвести оценку точности прогнозов, полученных методом экстраполяции трендовых моделей на основе:
- средней квадратической ошибки
- коэффициента несоответствия.
Сделать выводы.
Исходные данные:
Динамика числа семей, состоявших на учете на получение жилья в одном из регионов Республики Беларусь за январь-октябрь 2009 года
| Месяц | Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi |
| Январь | 175,60 |
| Февраль | 177,20 |
| Март | 199,30 |
| Апрель | 202,10 |
| Май | 222,90 |
| Июнь | 244,00 |
| Июль | 257,30 |
| Август | 227,90 |
| Сентябрь | 251,10 |
| Октябрь | 295,00 |
Решение
| Месяц | Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi | yi2 | ∆i | ∆i2 |
|
|
| ||||||||
| Январь | 175,60 | 30835,36 | - | - | 175,600 | 0,000 | 0,000 | ||||||||
| Февраль | 177,20 | 31399,84 | 1,60 | 2,56 | 188,867 | -11,667 | 136,111 | ||||||||
| Март | 199,30 | 39720,49 | 22,10 | 488,41 | 202,133 | -2,833 | 8,028 | ||||||||
| Апрель | 202,10 | 40844,41 | 2,80 | 7,84 | 215,400 | -13,300 | 176,890 | ||||||||
| Май | 222,90 | 49684,41 | 20,80 | 432,64 | 228,667 | -5,767 | 33,254 | ||||||||
| Июнь | 244,00 | 59536,00 | 21,10 | 445,21 | 241,933 | 2,067 | 4,271 | ||||||||
| Июль | 257,30 | 66203,29 | 13,30 | 176,89 | 255,200 | 2,100 | 4,410 | ||||||||
| Август | 227,90 | 51938,41 | -29,40 | 864,36 | 268,467 | -40,567 | 1645,654 | ||||||||
| Сентябрь | 251,10 | 63051,21 | 23,20 | 538,24 | 281,733 | -30,633 | 938,401 | ||||||||
| Октябрь | 295,00 | 87025,00 | 43,90 | 1927,21 | 295,000 | 0,000 | 0,000 | ||||||||
| Итого | 2252,40 | 520238,42 | 119,40 | 4883,36 | 2353,000 | -100,600 | 2947,020 |
Для осуществления прогноза должна выполняться предпосылка:
Проверим:
Условие не выполняется, следовательно, прогноз построить нельзя.
Прогноз методом среднего темпа роста
| Месяц | Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi | Тр | уТр |
| Январь | 175,60 | - | 175,60 |
| Февраль | 177,20 | 1,009 | 186,022 |
| Март | 199,30 | 1,125 | 197,062 |
| Апрель | 202,10 | 1,014 | 208,758 |
| Май | 222,90 | 1,103 | 221,148 |
| Июнь | 244,00 | 1,095 | 234,273 |
| Июль | 257,30 | 1,055 | 248,177 |
| Август | 227,90 | 0,886 | 262,906 |
| Сентябрь | 251,10 | 1,102 | 278,510 |
| Октябрь | 295,00 | 1,175 | 295,039 |
| Итого | 2252,40 | 9,56 | 2307,49 |
Проверим предпосылки осуществления прогноза:
2252,40 < 2307,49
Так как предпосылки не выполняются, прогноз методом среднего темпа роста построить невозможно.
Модель прямой.
| Месяц | Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi | Номер месяца, t | t2 | yixt | yt | (yi-yt)2 | yi2 |
| Январь | 175,6 | 1 | 1 | 175,6 | 172,8327 | 7,657798 | 30835,36 |
| Февраль | 177,2 | 2 | 4 | 354,4 | 184,4788 | 52,98075 | 31399,84 |
| Март | 199,3 | 3 | 9 | 597,9 | 196,1248 | 10,08159 | 39720,49 |
| Апрель | 202,1 | 4 | 16 | 808,4 | 207,7709 | 32,15921 | 40844,41 |
| Май | 222,9 | 5 | 25 | 1114,5 | 219,417 | 12,1315 | 49684,41 |
| Июнь | 244 | 6 | 36 | 1464 | 231,063 | 167,3652 | 59536 |
| Июль | 257,3 | 7 | 49 | 1801,1 | 242,7091 | 212,8946 | 66203,29 |
| Август | 227,9 | 8 | 64 | 1823,2 | 254,3552 | 699,875 | 51938,41 |
| Сентябрь | 251,1 | 9 | 81 | 2259,9 | 266,0012 | 222,0461 | 63051,21 |
| Октябрь | 295 | 10 | 100 | 2950 | 277,6473 | 301,1171 | 87025 |
| Итого | 2252,4 | 55 | 385 | 13349 | 2252,4 | 1718,309 | 520238,42 |
Yt = 161,57+11,65t
Построим прогноз:
| Номер месяца, t | yt |
| 11 | 289,2933 |
| 12 | 300,9394 |
| 13 | 312,5855 |
Оценка точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка:
13,11
Коффициент несоответствия:
Модель параболы
Yt = 161,7867 + 11,34606t +
0,027273t2
Построим прогноз:
| Номер месяца, t | yt |
| 11 | 289,8933 |
| 12 | 301,8667 |
| 13 | 313,8945 |
| Месяц | Число семей, состоявших на учете на получение жилья, тыс.ед., yi | Номер месяца, t | t2 | t3 | t4 | yixt | yixt2 | yt | (yi-yt)2 | yi2 |
| Январь | 175,6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 175,6 | 175,6 | 173,16 | 5,9536 | 30835,36 |
| Февраль | 177,2 | 2 | 4 | 8 | 16 | 354,4 | 708,8 | 184,5879 | 54,58075 | 31399,84 |
| Март | 199,3 | 3 | 9 | 27 | 81 | 597,9 | 1793,7 | 196,0703 | 10,43094 | 39720,49 |
| Апрель | 202,1 | 4 | 16 | 64 | 256 | 808,4 | 3233,6 | 207,6073 | 30,33005 | 40844,41 |
| Май | 222,9 | 5 | 25 | 125 | 625 | 1114,5 | 5572,5 | 219,1988 | 13,69897 | 49684,41 |
| Июнь | 244 | 6 | 36 | 216 | 1296 | 1464 | 8784 | 230,8448 | 173,058 | 59536 |
| Июль | 257,3 | 7 | 49 | 343 | 2401 | 1801,1 | 12607,7 | 242,5455 | 217,6966 | 66203,29 |
| Август | 227,9 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 1823,2 | 14585,6 | 254,3006 | 696,992 | 51938,41 |
| Сентябрь | 251,1 | 9 | 81 | 729 | 6561 | 2259,9 | 20339,1 | 266,1103 | 225,3092 | 63051,21 |
| Октябрь | 295 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 2950 | 29500 | 277,9745 | 289,8661 | 87025 |
| Итого | 2252,4 | 55 | 385 | 3025 | 25333 | 13349 | 97300,6 | 2252,4 | 1717,916 | 520238,4 |
Оценка точности прогноза:
Среднеквадратическая ошибка:
13,10693
Коффициент несоответствия:
Выводы: Так как коэффициенты несоответствия при построении модели прямой и модели параболы близки к нулю, можно сказать, что прогноз будет довольно точен. Однако значение среднеквадратического отклонения (не близкое к нулю) и в первом, и во втором случае указывает на то, что прогноз не будет совершенным. Исходя из того, что значения показателей оценки точности прогноза в случае построения модели параболы ниже, чем при построении модели прямой, для расчета прогнозируемых значений следует воспользоваться моделью параболы. Получаем, что в ноябре 2009 года число семей, состоящих на учете на получение жилья, составит 289,9 тыс., в декабре – 301,87 тыс., в январе 2010 года – 313,89 тыс.
Информация о работе Организация выборочных наблюдений и обеспечение репрезентативности выборки