Автор работы: Пользователь скрыл имя, 02 Апреля 2011 в 18:37, контрольная работа
1. Объяснить связь между формулой сложения дисперсий и корреляционным отношением, разъяснить его статистический смысл.
2. Выполнить сравнение вариации для двух различных распределений с различными средними, объяснить условия сопоставимости при различии средних.
3. Дать наиболее полное объяснение смысла предельной ошибки, связать с понятием репрезентативности выборки и ее необходимым объемом.
4. Объяснить соотношение оценивания неизвестных параметров по МНК и проверку значимости полученных результатов по критериям проверки статистических гипотез.
Если , то принимается и признается случайная природа формирования или .
Для парной линейной регрессии связь между F – критерием Фишера и t - критерием Стьюдента выражается равенством: .
Для расчёта доверительного интервала определяем предельную ошибку для каждого показателя: .
Формулы для расчёта доверительных интервалов имеют вид:
Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т.е. нижняя граница отрицательна, а верхняя положительна, то оцениваемый параметр принимается равным нулю, так как он не может одновременно принимать и положительное и отрицательное значения.
Прогнозное значение определяется путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего (прогнозного) значения . Вычисляется стандартная ошибка прогноза:
.
Доверительный интервал для действительного значения определяется выражением: ,
где - критическое значение t – статистики при заданном уровне значимости (обычно =0,05) и числе степеней свободы (n-2), n - объём выборки (число наблюдаемых значений).