Контрольная работа по "Статистике"

Задача 1

      1. Получены следующие результаты статистического наблюдения по предприятиям региона.

Таблица 1

Исходные  данные для расчетов

 

      1. На основании данных в соответствии с признаком прибыль, выполнить группировку (построить интервальный ряд распределения предприятий), образовав 4 группы, с равными интервалами.

      2. Вычислить средние показатели по каждой группе и по ряду в целом.

      3. Построить по полученному интервальному ряду гистограмму распределения предприятий по признаку. На графике указать средние значения признака.

      4. Сделать выводы.

 

       1. Для определения интервал, найдем наибольшее и наименьшее значения. Наибольшее значение составляет 105 млн. руб., наименьшее – 10 млн. руб. Поскольку образовать нужно 4 группы:

      (105 – 10) / 4 = 23,75 млн. руб.

      Таким образом, интервал составил 23,75 млн. руб.

Таблица 2

Группировка предприятий по интервалам и их числу

 

      Далее распределим предприятия по группам.

      Таблица 3

      Прибыль от 10,0 до 33,75 млн. руб.

      Таблица 4

      Прибыль от 33,75 до 57,5 млн. руб.

 

 

Таблица 5

      Прибыль от 57,5 до 81,25 млн. руб.

 

      Таблица 6

      Прибыль от 81,25 до 105,0 млн. руб.

 

Таблица 7

Группировка предприятий прибыли

 

     Таким образом, можно сделать следующие выводы. На основании данных было образовано 4 группы предприятий по показателю прибыль с интервалом 23,75 млн. руб. Средние показатели прибыли на одно предприятие составили 47,81 млн. руб. (1243 / 26).

     Исходя  из распределения предприятий по группам, самая многочисленная группа 1, в которую входят 11 предприятий. Средняя прибыль по этой группе составляет 25,18 млн. руб.

     Наибольшая  сумма прибыли в расчете на одно предприятие (96,67 млн. руб.) наблюдается  в группе 4, в которую входит 3 предприятия, она же самая малочисленная по числу входящих в нее предприятий.

     Средняя прибыль в расчете на одно предприятие  во второй группе составляет 47,5 млн. руб. (8 предприятий), в третьей группе средняя прибыль – 74 млн. руб. (в эту группу входит 4 предприятия).

     Распределим предприятия по признаку средней  прибыли графически.

     Рис. 1 Распределение предприятий по признаку средняя прибыль

     Наибольшая  сумма прибыли в расчете на одно предприятие (96,67 млн. руб.) наблюдается  в группе 4 с величиной прибыли  от 81,25 до 105 млн. руб. В среднем на одно предприятие величина прибыли составляет 47,81 млн. руб. 

     Задача 2

     Имеются данные о добыче угля в регионе (млн. тонн).

     Таблица 8

     Добыча  угля в регионе

 

     1) Определить: а) среднегодовую добычу угля в регионе за 2006 – 2010 годы; б) абсолютное изменение (базисное и цепное); в) цепные и базисные темпы роста и прироста; г) абсолютное значение одного процента прироста; д) средний абсолютный прирост; е) среднегодовые темпы роста и прироста.

     2) Показать взаимосвязь между цепными и базисными: а) абсолютными приростами; б) темпами роста.

     3) Результаты расчетов оформить в виде таблицы.

     4) Построить график динамики добычи угля в регионе.

     5) Сделать выводы.

     Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

     Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким способом показатели динамики называются цепными.

     Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется в разностном сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации:

     цепной  прирост: ∆y _ц = y _i – y _i-1

     базисный  прирост: ∆y _б = y _i – y ₁

     Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения:

     цепной  темп прироста: T _прцi = ∆y_i / y _i-1

     базисный  темп прироста: T _пpб = ∆y_бi / y ₁

     Распространенным  статистическим показателем динамики является темп роста. Он характеризует  отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах:

     цепной  темп роста: T _pцi = y _i / y _i-1

     базисный  темп роста: T _pб = y_бi / y ₁

     Абсолютное  значение 1% прироста:

     цепной: 1% _цi = y _i-1 / 100%

     базисный: 1% _б = y_б / 100%

     Важным  статистическим показателем динамики социально-экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала:

     T _н = ∆y_цi / y ₁

     Таблица 9

     Расчетные показатели