Контрольная работа по «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

контрольная  работа

 

по дисциплине:  «Статистика»

Тема: «Вариант № 4»

 

 

 

 

 

                                                   

 

Руководитель:

 

_______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2011

Задание №1

По ряду предприятий легкой промышленности получены данные, представленные в таблице. Произведите группировку предприятий по размеру основных средств, образуя 6 групп с равными интервалами.

По каждой группе подсчитайте:

1. число предприятий
2. объем основных средств
3. средний размер основных средств одного предприятия
4. объем произведенной продукции
5. выпуск продукции на 1000 рублей основных средств

 

№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	№ п/п	Среднесписочное число рабочих	Основные средства, тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.
1	100	369	560	16	102	256	410
2	140	473	760	17	96	220	370
3	94	251	440	18	98	240	330
4	83	280	520	19	84	160	210
5	157	590	800	20	76	180	160
6	195	1200	960	21	96	250	300
7	54	160	310	22	85	230	240
8	120	480	570	23	110	370	240
9	180	970	820	24	112	350	230
10	125	400	440	25	67	125	150
11	43	120	100	26	63	140	130
12	256	900	990	27	250	1150	920
13	182	670	870	28	212	790	650
14	124	500	410	29	184	290	340
15	110	379	310	30	137	275	320

 

Решение: h = ;

где h – величина интервала,

, - максимальное и минимальное значение интервала в совокупности,

n -число групп.

n = 6     = 1200 = 120        

Обозначим границы групп:

120 – 300  - 1-я группа;

300 – 480 - 2-я группа;

480 – 660 - 3-я группа;

660 – 840 – 4-я группа;

840 – 1020 – 5-я группа;

1020 – 1200 – 6-я группа.

Группировка предприятий по размеру основных средств

№ п/п	Группы	Число предприятий	Основные средства, тыс. руб	Ср. размер осн. средств одного предприятия тыс. руб	Объем произведенной продукции за год, млн. руб.	Выпуск продукции на 1000 рублей осн. средств за год, млн. руб.
1	120 – 300	15	3177	211,8	4330	1,363
2	300 – 480	7	2821	403	3110	1,1024
3	480 – 660	2	1090	545	1210	1,110
4	660 – 840	2	1460	730	1520	1,041
5	840 – 1020	2	1870	935	1810	0,968
6	1020 – 1200	2	2350	1175	1880	0,8

 

Выводы: Средний размер основных средств одного предприятия 6-ой группы превышает этот же размер 1,2 и 3 группы взятых вместе. Объем выполненных работ, в % к итогам, по группам: 1-я  - 31,241%, 2-я 22,439% , 3-я 8,730%, 4-я 10,967%, 5-я 13,059%, 6-я 13,564%. 1-я группа предприятий занимает лидирующую позицию по объему произведенной продукции за год и выпуску продукции на 1000 рублей основных средств за этот же период.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №2

Натуральный баланс сахара в регионе характеризуется следующими данными, млн. тонн:

Запасы на начало года                                 2,2

Произведено                                               23,4

Потреблено                                                 16,6

       в том числе:

- производственное потребление               6,4

- потребление населением                        10,2

Вывоз за пределы региона                          7,0

Определить:

1) запасы сахара на конец года;

2) соотношение потребленного и  вывезенного сахара;

3) структуру потребления.

 

Решение:

Запасы сахара на конец года = Запасы на начало года + (Произведено сахара – Потреблено сахара – Вывоз за пределы региона);

Запасы сахара на конец года, млн. тонн = 2,2 + (23,4 – 16,6 – 7,0);

Запасы сахара на конец года = 2 млн. тонн.

Соотношение потребленного и вывезенного сахара = 16,6/7,0;

Соотношение потребленного и вывезенного сахара = 2,371, т.е на 1 млн. тонн вывезенного сахара приходится 2,371 млн. тонн потребленного.

Процентное соотношение = (7,0/16,6)*100%=42,16% (от вывезенного).

Структура потребления: 16,6 млн. тонн – 100% (общее потребление);

                              6,4 млн. тонн произв. потребление – 38,55% (от общего);

                              10,2 млн. тонн потребление населением  – 61,45% (от общего).

 

 

 

Задание №3

Имеются данные по 2-м заводам, вырабатывающим одноименную продукцию.

 Определить для каждого года отдельно средние затраты времени на единицу продукции по двум заводам вместе.

Завод	Предыдущий год.		Текущий год
	Затраты времени на единицу продукции, час	Изготовлено продукции, тыс. шт.	Затраты времени на единицу продукции, час	Затраты времени на всю продукцию, час
1	2	2	1,8	3960
2	2,2	3	2	6400

 

Решение:

Для нахождения средних затраты времени на единицу продукции для каждого года отдельно применим формулу Средней гармонической взвешенной:

 = ;

Изготовлено продукции, тыс. шт. для текущего года:

1 завод = 2,2 ,

2 завод = 3,2.

пр. год = 2,116 час.;

тек. год = 1,842 час.

 

 

 

 

 

Задание №4

Имеются следующие данные о расходах граждан в январе условного года:

Вид поселения	Количество обследованных хозяйств	Среднедушевой расход, денежных единиц, за месяц	Дисперсия расходов
Город	36	120	324
Село	64	50	196

Определить:

1) среднедушевой расход городских  и сельских жителей;

2) дисперсии душевого расхода: среднюю из групповых, межгрупповую, общую;

3) зависимость расходов от места  жительства, исчислив коэффициент  детерминации и эмпирическое  корреляционное отношение.

Решение:

Среднедушевой расход городских и сельских жителей найдем по формуле средней арифметической простой:   = ;

                                                          =

Среднюю из групповых дисперсий найдем по следующей формуле:

= ;

= =260;

Межгрупповую дисперсию найдем по формуле:

= ;

=

 Общую дисперсию найдем по формуле:

= + ; = 1225 + 260  = 1485

Коэффициент детерминации:

= ; =

Эмпирическое корреляционное отношение:

= = ; = .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №5

Для определения средней величины заработной платы работников малых предприятий необходимо провести выборочное обследование методом случайного повторного отбора. Какое количество работников нужно отобрать, чтобы ошибка выборки с вероятностью 0,954 не превышала 2 тыс. руб. при среднем квадратическом отклонении 10 тыс. руб.

Решение:

Количество работников для выборочного обследования методом случайного повторного отбора найдем по формуле -

;

Коэффициент доверия t для вероятности 0,954 равен 2.

Корень квадратный из дисперсии представляет собой среднее квадратическое отклонение. Отсюда дисперсия признака =100 тыс. руб.

Предельная ошибка выборки Δx = 2 тыс. руб.

 

чел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №6

Имеется информация о списочном составе работников малого предприятия за октябрь месяц. На 1 сентября – 40 человек, 5 сентября уволилось 8 человек, 12 сентября принято 5 человек, 20 сентября уволилось 2 человека, 25 сентября принято 10 человек. Определить среднесписочный состав работников за сентябрь месяц.

Решение:

дата	Количество работников, чел
На 1 сентября	40
На 5 сентября	32
На 12 сентября	37
На 20 сентября	35
На 25 сентября	45

 

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется делением суммы уровней на их число n:

;

чел.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №7

Денежные затраты на строительно-монтажные работы увеличились в текущем периоде на 38%, а себестоимость работ – на 46,8%. Определить индекс объема строительно-монтажных работ.

Решение:

; , - индекс себестоимости работ;

; = 1,38, индекс затрат;

т.к. - индекс физического объема;

то = ;

= 0,94.

 Наблюдается снижение объема строительно-монтажных работ на 6%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №8

По 8 однородным магазинам имеются следующие данные:

Товарооборот, тыс. руб.	7	10	15	20	30	45	60	120
Уровень издержек обращения по отношению к товарообороту, %	10,0	9,0	7,5	6,0	6,3	5,8	5,4	5,0