Методы математической статистики

     Вторичная статистическая обработка (сравнение  средних, дисперсий, распределений  данных, регрессионный анализ, корреляционный анализ, факторный анализ и др.) проводится в том случае, если для решения  задач или доказательства предложенных гипотез необходимо определить статистические закономерности, скрытые в первичных  экспериментальных данных. Приступая  к вторичной статистической обработке, исследователь прежде всего должен решить, какие из различных вторичных статистик ему следует применить для обработки первичных экспериментальных данных. Решение принимается на основе учета характера проверяемой гипотезы и природы первичного материала, полученного в результате проведения эксперимента. Если экспериментальная гипотеза содержит предположение о том, что в результате проводимого психолого-педагогического исследования возрастут (или уменьшатся) показатели какого-либо качества, то для сравнения до - и постэкспериментальных данных рекомендуется использовать критерий Стъюдента или χ²-критерий. К последнему обращаются в том случае, если первичные экспериментальные данные относительны и выражены, например, в процентах.

     Если  экспериментально проверяемая гипотеза включает в себя утверждение о  причинно-следственной зависимости  между некоторыми переменными, то её целесообразно проверять, обращаясь  к коэффициентам линейной или  ранговой корреляции. Линейная корреляция используется в том случае, когда  измерения независимой и зависимой  переменных производятся при помощи интервальной шкалы, а изменения  этих переменных до и после эксперимента небольшие. К ранговой корреляции обращаются тогда, когда достаточно оценить  изменения, касающиеся порядка следования друг за другом по величине независимых  и зависимых переменных, или когда  их изменения достаточно велики, или  когда измерительный инструмент был порядковым, а не интервальным.

     Иногда  гипотеза включает предположение о  том, что в результате эксперимента возрастут или уменьшатся индивидуальные различия между испытуемыми. Такое  предположение хорошо проверяется  с помощью критерия Фишера, позволяющего сравнить дисперсии до и после  эксперимента. Результаты количественного и качественного анализа материала, полученного в ходе проведения эксперимента, первичной и вторичной статистической обработки этого материала, используются для доказательства правильности предложенных гипотез. Выводы об их истинности являются логическим следствием доказательства, в процессе которого в качестве основного аргумента выступает безупречность логики самого доказательства, а в качестве фактов - то, что установлено в результате количественного и качественного анализа экспериментальных данных.

Факты в ходе доказательства обязательно должны соотноситься с гипотезами. В процессе такого соотнесения выясняется, насколько  полно имеющиеся факты доказывают, подтверждают предложенные гипотезы.

В заключении хочется  сказать , что психологу никогда не бывает скучно , потому что он всегда изучает и исследует – людей , ситуации , самого себя. Он постоянно ищет свой путь в выявлении новых закономерностей и фактов. Методы математической статистики могут оказать на этом пути неоценимую помощь , но они лишь средство . которое не должно заслонить собою цель. Необходимо помнить , что достоверная статистическая тенденция – это всё же не психологическая закономерность ,  что могут быть закономерности более высокого порядка , чем те что выявляются с помощью математических методов.

Если продолжить аналогию  С.Стивенса с верёвочной лестницей , то мы используем верёвочную лестницу чтобы подняться наверх , хотя знаем , что и без неё можем летать. Главное чтобы из-за привязанности к верёвочной лестнице мы не утратили этой способности к полёту.[7; 304].

6. Немов Р.С. Психология. Кн.3: Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с элементами математической статистики. - М.: ВЛАДОС, 1998. – 632 с.