Место (Ме) 24+1
2
Место (Ме)
25
2
То есть место медианы находится
между 12 и 13 человеком в упорядоченном
ряду, что в нашем случае означает между
Сашей Г. и Лизой У.
Х- значение баллов; N/2 – место
первого значения в упорядоченном ряду;
N+1/2 – место второго значения в упорядоченном
ряду.
4+5
9
2 2
Вывод: медиана равна 4,5 баллов,
и это показывает средний (достаточный)
уровень сформированности умения анализировать
у младших школьников 3 «А» класса.
Таблица 4
№ упорядочения по
возрастанию |
Имя ученика |
Количество баллов |
1 |
Вася М. |
3 |
2 |
Миша К. |
3 |
3 |
Коля С. |
4 |
4 |
Вера Л. |
4 |
5 |
Надя О. |
4 |
6 |
Валя Г. |
4 |
7 |
Рома Г. |
4 |
8 |
Света П |
4 |
9 |
Руслан К. |
4 |
10 |
Денис С |
4 |
11 |
Даниил Т. |
4 |
12 |
Даша П. |
4 |
13 |
Рита П. |
4 |
14 |
Кира А |
4 |
15 |
Лена И. |
5 |
16 |
Илья Б. |
5 |
17 |
Таня Е. |
5 |
18 |
Егор Ш. |
5 |
19 |
Андрей Ц |
5 |
20 |
Оля Л. |
5 |
21 |
Ксюша Р. |
5 |
22 |
Юля Т. |
5 |
23 |
Никита А. |
5 |
24 |
Наташа М. |
5 |
Место (Ме) 24+1
2
Место (Ме)
25
2
То есть место медианы находится
между 13 и 14 человеком в упорядоченном
ряду, что в нашем случае означает между
Ритой П. и Кирой А.
Х- значение баллов; N/2 – место
первого значения в упорядоченном ряду;
N+1/2 – место второго значения в упорядоченном
ряду.
4+5
9
2 2
Вывод: медиана равна 4,5 баллов,
и это показывает средний (достаточный)
уровень сформированности умения анализировать
у младших школьников 3 «В» класса.
Мода (Мо) – наиболее часто встречающееся
типичное значение признака среди других
значений. Она соответствует классу с
максимальной частотой и этот класс называется
модальным значением.
Количество баллов по методике
в 3 «А» классе
3б – у одного ученика
4б – у 12 учеников
5б – у 11 учеников
Видно. что наиболее типичным
значением является 2, значит, Мода
= 4 у 12 учеников.
Вывод: наиболее часто встречающийся
балл – 4, доказывает, что большинство
3 «А» класса находятся на среднем (достаточном)
уровне умения анализировать
Количество баллов по методике
в 3 «В» классе.
3б – у 2 человек
4б. – у 12 человек
5б. – у 10 человек
Видно. что наиболее типичным
значением является 2, значит, Мода
= 4 у 12 учеников.
Вывод: наиболее часто встречающийся
балл – 4, доказывает, что большинство
3 «В» класса находятся на среднем (достаточном)
уровне умения анализировать
Дисперсия – показывает разброс значений
исследуемой переменной вокруг средних
значений.
Определяется по формуле:
N – количество испытуемых;
SS –показатели вариации
X – среднее арифметическое
Х = 4,41
SS = (5-4,41)+(4-4,41)+(5-4,41)+(5- 4.41) + (5-4,41)+
(4-4,41)+(4 – 4,41) + (3-4,41)+
+(5-4,41)+(4-4,41)+(4-4,41)+(4-4,41)+ (5-4,41)+(5-4,41)+(5-4,41)+(5-4,41)+(4-4,41)+
+ (5-4,41) +(4-4,41) +(4-4,41) +(4-4,41) +(4-4,41)
+(5 - 4.41) +(4-4,41) = 0, 34+0,16+
+0, 34+ 0,34+0, 34 +0,16+0,16+ 1,98 +0,34 +0,16+
0,16+0,16+0, 34+ 0, 34+0, 34+0, 34+
+0,16 + 0,34 + 0,16+0,16+0,16+0,16+0,34+0,16 =6,96
S 6, 96 0,29
24
Вывод: дисперсия = 0,29, что показывает
разброс значений исследуемой переменной
вокруг средних значений (3 «А» класс).
Х = 4,33
SS= (4-4,33) + (5-4,33) + (5-4,33) + (4-4,33) + (4-4,33)
+ (4-4,33) + (3-4,33) + (5-4,33) +
+( 4-4,33) + (5-4,33) + (5-4,33) + (3-4,33) + (5-4,33)
+ (5-4,33) + (4-4,33) + (4-4,33) +
+ (4 – 4,33) + (5-4,33) + (5-4,33) + (5-4,33) +
(4-4,33) + (4 – 4,33) + (4-4, 33) + (4- 4,33)=
=0,1+0,44+0,44+0,1+0,1+0,1+1,76 + 0,44+0,1+0,44+0,44+1,76+0,44+0,44+0,1+0,1+0,1+
+0,44+0,44+0,44+0,1+0,1+0,1+0,1 =9,12
9, 12
24
Вывод: дисперсия = 0,38, что показывает
разброс значений исследуемой переменной
вокруг средних значений (3 «В» класс).
По данным результатам можно
сделать вывод, что в классах разброс значений
исследуемой переменной вокруг среднего
значения небольшой
Таким образом, проведя статическую
обработку результатов методики1, выяснилось,
что большинство обучающихся данных классов
находятся на среднем (достаточном) уровне
сформированности умения анализировать.
Методика 2: «Раскрашивание
фигур» (Методика Н.Я. Чутко).
Цель: выявить умения классифицировать
наглядный материал (геометрические фигуры)
по самостоятельно найденному основанию.
Организация работы. Детям раздаются листы с нарисованными
треугольниками. Перед каждым ребенком
лежит шесть цветных карандашей.
Инструкция:
«Вы много раз рисовали и раскрашивали
разные фигуры. Сейчас внимательно рассмотрите
эти фигуры и мысленно разделите их на
несколько групп так, чтобы в каждой группе
были одинаковые фигуры. Фигуры каждой
труппы нужно закрасить одинаковым цветом.
Сколько найдете групп одинаковых фигур,
столько и понадобится вам разных цветных
карандашей. Цвет выбирайте сами». (Задание повторяется
дважды.) Оценка задания:
Высокий уровень(10-8
баллов) : классификация выполнена - выделены
три группы треугольников (3 равнобедренных
треугольника, 3 равносторонних и 3 прямоугольных
- названия треугольников даются для учителя);
Средний уровенъ(7-5
баллов): допущена одна- две ошибка (неразличение
одинаковых фигур в прямом и перевернутом
положении или неразличение одинаковых
фигур в прямом и зеркальном положении);
Низкий уровень(4-2балла): а) допущены три ошибки (неразличение
одинаковых фигур в прямом и перевернутом
положении, в прямом и зеркальном положении,
а также неразличение разных треугольников);
б) бессмысленное хаотическое раскрашивание
фигур.
Рис.3 «Диаграмма
уровней сформированности умения классифицировать»
( контрольный
класс)
Из рис 3 мы видим, что в классе,
где проводилась методика:
4 человека – 17,5% высокий
уровень
11 человек - 45% средний
уровень
9 человек – 37,5% высокий
уровень
Рис.4 «Диаграмма
уровней сформированности умения классифицировать».
(экспериментальный класс)
Из рис 4 мы видим, что в классе,
где проводилась методика
3 человека – 13% высокий
уровень
14 человек – 58% средний
уровень
7 человек – 29 % низкий
уровень
Количественная
обработка результатов Методики 2
Среднее арифметическое
Контрольный класс.
7+8+10+6+5+9+7+7+8+5+4+3+5+6+4+2+5+6+6+3+4+3+3+2
24
128/ 24 = 5, 33
Вывод: Вывод: исходя из полученных
данных, видно, что по значению среднего
арифметического уровень сформированности
умения классифицировать у младших школьников
3 «А» класса находится на среднем (достаточном)
уровне.
Экспериментальный
класс
2+5+8+3+10+4+7+10+4+3+7+6+7+6+6+6+4+7+2+5+5+6+7+6
24
136/24 =5,66
Вывод: исходя из полученных
данных, видно, что по значению среднего
арифметического уровень сформированности
умения классифицировать у младших школьников
3 «А» класса находится на среднем (достаточном)
уровне.
Таким образом, проведя статическую
обработку результатов методики2, выяснилось,
что большинство обучающихся данных классов
находятся на среднем (достаточном) уровне
сформированности умения классифицировать.
Методика 3 «Упорядочивание»
(методика И.И. Аргинской).
Цель: выявить уровень начальных
математических представлений детей о
счете предметов и умение упорядочивать,
построить логическую цепочку действий.
Организация работы. Каждый ребенок получает лист,
на котором нарисованы 7 кругов с разным
количеством точек: от одной до семи. Круги
расположены в беспорядке. На листе должно
быть место для выполнения задания ребенком.
Инструкция:
«Внимательно рассмотри эти
круги. В одних кругах точек мало, в других
- много. Сейчас круги расположены в беспорядке.
Подумай и расположи эти круги в ряд по
порядку. Когда будешь искать тот или иной
порядок, не забывай, что на кругах есть
точки».
Оценка задания
Высокий уровень: задание полностью выполнено
верно - круги нарисованы в порядке убывания
количества точек или в порядке их возрастания;
Средний уровень: в выстроенной последовательности
кругов допущены 1-2 ошибки; Низкий уровень:
в расположении кругов допущены 3-4 ошибки.
Высокий уровень 10-8 баллов
Средний уровень 7-5 баллов
Низкий уровень 4-2 балла
Рис.5 «Диаграмма
уровня сформированности умения строить
логическую цепочку действий» (контрольный
класс)
Из рис 5 мы видим, что в классе,
где проводилась данная методика:
41% - 10 человек – высокий
уровень
50% - 12 человек – средний
уровень
9% - 2 человека – низкий
уровень
Рис 6 «Диаграмма
уровня сформированности умения строить
логическую цепочку действий» (Экспериментальный
класс)
Из рис.6 мы можем увидеть,
что в классе, где проводилась данная методика:
41% - 10 человек – высокий
уровень
54% - 13 человек – средний
уровень
5% - 1 человек – низкий
уровень
Количественная
обработка результатов.
Мода.
3 «А» класс (контрольный) |
3 «В» класс (экспериментальный) |
2 б. – 1 человек
3б. – 0 человек
4б. – 1 человек
5б. – 6 человек
6б. – 4 человека
7б. – 2 человека
8б. – 5 человек
9б. – 3 человека
10б. – 2 человека
|
2б. – 0 человек
3б.- 1 человек
4б. – 0 человек
5б. – 4 человека
6б. – 7 человек
7б. – 6 человек
8б. – 3 человека
9б. – 6 человек
10б. – 1 человеек |