Определение с помощью многократного измерения наиболее эффективной оценки характеристики положения закона распределения вероятности,

 

 

Заключение

В своей курсовой работе я обработал массив данных из 200 значений. При этом были рассчитаны основные числовые характеристики: среднее арифметическое, оценка третьего и четвертого центрального момента, оценка дисперсии и стандартного отклонения, оценка эксцесса и контрэксцесса и коэффициент асимметрии.

Числовые характеристики   Таблица 3

среднее арифметическое	0,045
несмещенная оценка дисперсии	0,0069
стандартное отклонение	0,083
оценка третьего центрального момента	-0,0000028
коэффициент асимметрии  s	0,0048
оценки рассеяния  коэффициента асимметрии	0,1565
оценка четвертого центрального момента .	0,000083
- второй центральный момент	0,000048
эксцесс	1,73
контрэксцесс	0,76

 

Была построена  гистограмма. На основе числовых характеристик  и по ее внешнему виду я выдвинул гипотезу о законе распределения: исходные данные распределены по двухмодальному закону распределения. По коэффициенту делаем вывод, что данное распределение является симметричным. Гипотеза была подтверждена графически и по критерию согласия Пирсона. В заключение был найден интеграл доверительной вероятности.

В результате с  помощью многократного измерения  определили наиболее эффективную оценку характеристики положения закона распределения вероятности, идентифицируемой со значением измеряемой безразмерной величины.

 

Список литературы

1. ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. – Введ. 01.01.1986. – М.: Госстандарт СССР, 1984. – ( Государственный стандарт Российской  Федерации).
2. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных/ Дж. Бендат,  А. Пирсол - М.: Мир, 1989. - 54с.
3. Весничева, Г.А. Обработка результатов измерений/ Г.А. Весничева, В.Ф. Худяков, З.К. Яковлева, Г.Б. Яцевич.- СПб.: ГОУ ВПО СПбГУАП, 2003.- 127с.
4. Димов, Ю.В. Метрология, стандартизация и сертификация: учебник для вузов. -2-е изд/ Ю.В. Димов. – СПб.: Питер, 2004. – 432с.
5. Иванников, Д.А. Основы метрологии и организации метрологического контроля/ Д.А. Иванников, Е.Н.Фомичев. - Нижегородский государственный технический университет, 2001.
6. Кибзун, А.И. Лекции по теории вероятностей/Кибзун А.И., А.В. Наумов.- М.: МАИ, 2000.
7. Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерения / П. В. Новицкий, И. А. Зограф / «Энергоатомиздат» – Л., 1991. –304с.
8. Романов, В.Н., Теория измерений. Анализ и обработка экспериментальных данных: учебное пособие СЗПИ / В. Н. Романов, В. В. Комаров. – М.: СПб., 1999. –112с.
9. Сергеев, А.Г. Метрология: Учебное пособие для вузов /А.Г. Сергеев, В.В. Крохин. – М.: Логос, 2001.- 408с.
10. Смирнов, В.Я. Методические указания к выполнению курсовой работы: задание на курсовую работу/ В.Я. Смирнов. – М.: СПб., 2003. –90с.
11. Хамханова, Д.Н. Общая теория измерений: учебное пособие/ Д.Н. Хамханова. - Улан-Удэ: Издатльство ВСГТУ, 2006.- 168с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение А

Значения  верхнего q% предела 

в зависимости от вероятности

и числа k степеней свободы

- распределения