Математическая (символическая) логика возникла в результате применения
к проблемам формальной логики строгих
методов, сходных с теми, которые используются
в математике. С помощью специального
языка формул достигается адекватное
описание логической структуры доказательства
и осуществляется построение строгих
логических теорий. Математическая логика
базируется на логике высказываний (описание
суждений) и ее расширении — логике предикатов
(описание умозаключений).
Формальные (математические)
методы.
Они применяются для
обработки полученных данных методами
опроса и эксперимента, а также для установления
количественных зависимостей между изучаемыми
явлениями. Они помогают оценить результаты
эксперимента, повышают надежность выводов,
дают основания для теоретических обобщений.
Наиболее распространенными из математических
методов являются регистрация, ранжирование,
шкалирование. С помощью статистических
методов определяются средние величины
полученных показателей: среднее арифметическое;
медиана — показатель середины; степень
рассеивания — дисперсия, или среднее
квадратическое отклонение, коэффициент
вариации и др. Для проведения этих подсчетов
имеются соответствующие формулы, применяются
справочные таблицы. Результаты, обработанные
с помощью этих методов, позволяют показать
количественную зависимость в виде графиков,
диаграмм, таблиц.
Использование математических
методов в сфере управления (в частности,
в экономической) - важнейшее направление
совершенствования систем управления.
Математические методы ускоряют проведение
экономического анализа, учету влияния
различных факторов на результаты деятельности,
повышению точности вычислений.
Применение математических
методов требует:
- системного подхода к исследованию
заданного объекта, учета взаимосвязей
и отношений с другими объектами (предприятиями,
фирмами);
- разработки математических
моделей, отражающих количественные показатели
системной деятельности работников организации,
процессов, происходящих в сложных системах,
каковыми являются предприятия;
- совершенствование системы
информационного обеспечения управления
предприятием с использованием электронно-вычислительной техники. Решение задач экономического
анализа математическими методами возможно, если они сформулированы математически,
т.е. реальные экономические взаимосвязи
и зависимости выражены с применением
математического анализа. Это вызывает необходимость
разработки математических моделей.
- В управленческой практике
для решения экономических задач прибегают
к различным методам. Так, в сетевом планировании
и управлении используются различные
математические методы, а в "исследования
операции" многие авторы вкладывают
разный смысл.
- Методы элементарной
математики используются в традиционных
экономических расчетах при обосновании
потребностей в ресурсах, разработке плана,
проектов и т.п.
- Классические методы
математического анализа используются самостоятельно
(дифференцирование и интеграция) и в рамках
других методов (математической статистики,
математического программирования).
Методы математического программирования
- основное средство решения задач оптимизации
производственно-хозяйственной деятельности.
По сути, методы - средства плановых расчетов
и они позволяют оценивать напряженность
плановых заданий, дефицитность результатов,
определяющих лимитирующие виды сырья.
Под исследованием операций понимаются
разработки методов целенаправленных
действий (операций), количественная оценка
решений и выбор наилучшего из них. Цель
исследования операций - сочетание структурных
взаимосвязанных их элементов системы,
в наибольшей степени обеспечивает лучший
экономический показатель. Теория игр,
как раздел исследования операций является
теорией математических моделей принятия
оптимальных решений в условиях неопределенного
честности или конфликта нескольких сторон,
имеющих различные интересы.
Все экономико-математические
методы (задачи) подразделяются на
две группы: оптимизационные решения
по заданному критерию и неоптимизационные
(решение без критерия оптимальности).
По признаку получения точного
решения все математические методы делятся
на точные (по критерию или без него получают
единственное решение) и приближенные
(на основе стохастической информации).
К оптимальных точных можно отнести методы
теории оптимальных процессов, некоторые
методы математического программирования
и методы исследования операций, в оптимизационных
приближенных часть методов математического
программирования, к исследования операций,
экономической кибернетики, эвристические.
К неоптимизационным точным относятся
методы элементарной математики и классические
методы математического анализа, экономические
методы, неоптимизационные их приближенных
- метод статистических испытаний и другие
методы математической статистики.
2. Классификация методов исследований
в системе управления и методы кибернетики
2.1. Классификация
методов исследования системы управления
При этом
к теоретическим методам исследования
можно отнести следующие:
- метод формализации, основанный на изучении
содержания и структуры СУ в знаковой
форме с помощью искусственных языков
и символов, что может обеспечить краткость
и однозначность результата исследования.
Этот метод взаимосвязан с другими методами
(моделирования, абстрагирования, идеализацией
и т.п.);
- метод аксиоматизации, основанный на
получении результатов исследования на
базе логических аксиом;
- метод идеализации, предполагающий изучение
элемента или компонента системы, наделенного
некими гипотетическими идеальными свойствами.
Это позволяет упростить исследования
и получить результаты на основе математических
вычислений с любой наперед заданной точностью;
- метод восхождения от абстрактного к
конкретному, основанный на получении
результатов исследования на базе перехода
от логического изучения абстрактно расчлененного
исследуемого объекта к целостному конкретному
его познанию.
К эмпирическим
методам можно отнести:
- метод наблюдения, базирующийся на фиксации
и регистрации параметров и показателей
свойств изучаемого объекта исследования;
- метод измерения, позволяющий дать определенными
единицами измерения численную оценку
исследуемого свойства объекта;
- метод сравнения, позволяющий определить
различия или общность исследуемого объекта
с аналогом (эталоном, образцом и т.п. -
в зависимости от цели исследования);
- метод эксперимента, основанный на исследовании
изучаемого объекта в искусственно созданных
для него условиях. Условия могут натурные
или моделированные. Данный метод предполагает,
как правило, использование ряда других
методов исследования, в том числе методов
наблюдения, измерения и сравнения.
Группа логико-интуитивных методов представлена
следующими методами:
1. Аналогия. В данном методе используется
объективное единство разнокачественных
явлений, общность законов, структуры,
функционирования и развития ряда явлений
и процессов. Сущность метода заключается
в разработке типовых решений и определении
границ и условий их применения.
2. Метод
средних величин. Наиболее применимы такие средние
величины, как средние арифметические,
средние геометрические, средние квадратические.
3. Способ относительных величин (проценты,
коэффициенты, индексы). Позволяет абстрагироваться
от абсолютных величин и сделать выводы
при исследовании (например, при оценке
темпов роста или снижения развития).
4. Формулирование
исследовательского вопроса. Позволяет
поставить проблему исследования системы
управления. При этом вопрос можно формулировать
с вопросительным знаком или в качестве
констатации объекта исследования. В первом
случае вопрос должен состоять, как правило,
из вопросительной и исследовательской
частей.
5. Метод
полемики. Представляет собой аргументированное
обсуждение группой исследователей актуальных
проблем, а также возможных приемов и способов
их решения. Полемика позволяет на основе
выявления различных точек зрения усиливать
имеющиеся аргументы доказательств и
определять дополнительные.
6. Экспертные
методы. Применяются при исследовании
противоречий в системах социально-экономического
характера, которые невозможно изучить
объективными методами, а также при невозможности
использовать моделирование и описание
исследуемых объектов формализованными
математическими способами, отсутствии
достаточно достоверной информации, информационной
неопределенности исследуемых объектов,
наличии экстремальных ситуаций в управлении.
Сущность экспертных методов заключается
в усреднении различными способами мнений
(суждений) специалистов-экспертов по
рассматриваемым вопросам.
7. Метод
тестирования. Основное назначение теста
– контроль и установление соответствия
между значениями входных и выходных параметров
испытуемой системы при выполнении ею
различных функций и на различных режимах
управления. В управлении при помощи тестов
исследуют проблемы, связанные с определением
квалификации и аттестации персонала,
распределением функций управления и
ресурсов, выбором стиля управления и
т.п.
8. Метод
SWOT-анализа. Это универсальный оперативный
диагностический метод анализа стратегического
положения предприятия на основе оценки
его сильных и слабых сторон, возможностей
и угроз ему.
9. Матричный
метод Бостонской консультационной группы
(БКГ). Матрица БКГ строится на основе
двух координат показателей – темп роста
объемов спроса в отрасли и относительная
доля рынка. При использовании данной
матрицы учитываются темпы роста отрасли,
относительные доли рынка и эффект действия
опыта и знаний на всех стадиях жизненного
цикла продаж продукции, услуг. Достоинство
данного метода – простота, четкость определения
позиции и объективность используемых
показателей матрицы. Недостаток – маловариантность.
Комплексно-комбинированные
методы исследования систем управления.
Базируются на использовании
исследовательских способов и включают
в себя одновременно два или более методов,
принадлежащих к разным классификационным
группам.
Основополагающими базовыми
методами этой классификационной группы
являются методы:
- абстрагирования;
- анализа и синтеза;
- дедукции и индукции.
Метод абстрагирования основан
на мысленном отвлечении от несущественных
свойств исследуемого объекта и изучении
в дальнейшем наиболее важных его сторон
на заранее составленной модели (замещающей
реальный объект исследования).
Суть абстрагирования заключается
в том, что один объект заменяется другим,
более простым, который выступает в качестве
модели первого. Многоступенчатое абстрагирование
ведёт к абстракциям все возрастающей
степени общности. Абстрагирование позволяет
заменить в познании сложное простым,
но таким простым, которое выражает основное
в этом сложном.
Метод анализа и синтеза основан
на использовании при исследовании различных
способов расчленения изучаемого объекта
на элементы, отношения (анализ) и соединения
в единое целое отдельных его элементов
(синтез). Применительно к исследованию
процессов в системах управления анализ
позволяет подразделить его на операции,
выявить в нем связи и отношения, а синтез
даёт возможность соединить все операции,
связи и отношения и составить технологическую
схему. Анализ и синтез взаимосвязаны
и представляют собой единство противоположностей.
Метод дедукции и индукции базируется
на получении результатов исследования
в процессе процесса познания от общего
к частному (дедукция) и от частного к общему
(индукция).
Дедуктивным называют заключение,
в котором вывод о некотором элементе
множества делается на основании знания
общих свойств всего множества.
Под индукцией понимается заключение
от частного к общему, когда на основании
знания о части предметов класса делается
вывод о классе в целом. Дедукция и индукция
- взаимообратные методы познания.
2.2. Общие методы исследований, применяемых
в кибернетике
Имея в качестве основного объекта исследования
кибернетические системы, кибернетика
использует для их изучения три принципиально
различных метода. Два из них — математико-аналитический
и экспериментальный — широко применяются
и в др. науках. Сущность первого состоит
в описании изучаемого объекта в рамках
того или иного математического аппарата
и последующего извлечения различных
следствий из этого описания путем математической
дедукции. Сущность второго метода состоит
в проведении различных экспериментов
либо с самим объектом, либо с его реальной
физической моделью. В случае уникальности
исследуемого объекта и невозможности
существенного влияния на него активный
эксперимент переходит в пассивное наблюдение.
Одним из важнейших достижений кибернетики
является разработка и широкое использование
нового метода исследования, получившего
название математического (машинного)
эксперимента, или математического моделирования.
Смысл его состоит в том, что эксперименты
производятся не с реальной физической
моделью изучаемого объекта, а с его описанием.
Заключение
Исследование – необходимый
элемент любой деятельности, но в зависимости
от вида деятельности реализуется в той
или иной мере.
Управление, главным содержанием
которого является принятие решений, трудно
представить без исследовательской деятельности.
По мере развития управления роль и доля
исследований возрастает. Исследование
помогает глубже понять ситуацию, определить
проблему и, следовательно, найти наиболее
эффективное ее решение. Для современного
управления исследование – важная характеристика
профессионализма. Современный менеджер
должен приобретать и осваивать навыки
исследовательской деятельности. И от
выбора методов исследования будет завесить
достоверность полученных результатов.
В процессе изучения литературы
были выделены три большие группы методов
исследования систем управления, это –
формально-логические методы, общенаучные
методы и специфические методы исследования
систем управления, которые в свою очередь
делятся на более мелкие методы. У каждой
группы методов свои отличия, методология,
принципы и способы проведения исследования,
у каждого метода исследования есть свои
положительные и отрицательные стороны.
Но все они преследуют одну главную цель
– это выявление «проблемных» участков
в деятельности системы управления.