Тестовый контроль знаний по математике

Уровень В - за правильный ответ и записи без ошибок - 3 балла

• за правильный ответ, но сопровождающие записи с ошибками, или за неправильный ответ, но записи свидетельствуют о правильности хода размышлений - 2 балла
• за частичное решение или частичный ответ, который не доведен до логического завершения - 1 балл
• в остальных случаях 0 баллов

 

Например, тест состоит из 30 заданий по 10 на каждом уровне, на каждом уровне студент должен набрать:

10 баллов на "А"

20 баллов на "Б"

Итого 60 баллов. Для оценивания можно пользоваться следующей шкалой:

"5" -   60 - 50 баллов

30 баллов на "В"

"4" -   49 - 36 баллов

"3" -   35 - 21 баллов

"2" -   20 и менее  баллов

 

Х) Время на выполнение каждого задания определяется в зависимости от сложности:

Уровень А - 2 - 3 минуты

Уровень Б - 4 - 5 минут

Уровень В - 9 - 10 минут

 

При составлении тестов желательно использовать вопросы и задачи,  проверяющие все основные знания и умения в соответствии с программными требованиями. Основная часть задания должна быть ориентирована на проверку достижения учащимися планируемых результатов обучения. В конце задания должны быть вопросы и упражнения, позволяющие проверить способности учащихся  применять полученные знания в новой или измененной ситуации.     Тесты обеспечивают возможность объективной оценки знаний и умений учащихся в баллах по единым для всех учащихся критериям. Это позволяет определить, кто из учащихся не овладел программным  материалом, кто овладел  им  на минимальном уровне, кто из учащихся полностью и уверенно владеет знаниями и умениями  в соответствии с требованиями программы, кто из учащихся не только полностью  овладел необходимыми знаниями, но может применить их в новых ситуациях , владеет умениями на более высоком уровне, чем это предусмотрено программой.          

Для облегчения проверки результатов выполнения заданий с выбором ответа учащиеся должны делать записи в стандартной форме. Это может быть полоска бумаги на которую нанесен ряд чисел, означающих номера вопросов, под которыми учащиеся записывают номера ответа:

 

1	2	3	4
А	Б	В	А

 

При проверке эталонную полоску с кодом правильных ответов следует расположить рядом с проверяемой, сравнить.

 

Тесты удобны для контроля знаний с применением различного типа контролирующих машин в классах программного контроля, что особенно важно с поставленной задачей реформы «обеспечить широкое применение в учебном процессе».

Тесты позволяют оценить успешность обучения группы учащихся на основе поэтапного анализа знаний учащихся. Для проведения такого анализа целесообразно составить таблицу, отмечая правильные ответы на вопросы знаком «+», а ошибочные ответы знаком «-»

 

 

 

 

 

 

 

 

№ п/п	Фамилия  Учащегося	Контрольные вопросы										Верных ответов	Оценка
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 2	Иванов Петров	+ -	+ -	- +	+ +	- +	- +	- -	+ +	- +	- -	4 6
Всего правильных ответов Процент «правильности»		29   83	33   86	…   …

 

 

Анализ результатов, представленных в таблице, позволяет по каждому вопросу определить процент учащихся класса, давших правильный ответ. Если доля правильных ответов превышает 75%, то можно считать, что данный элемент знаний (умений) усвоен и в дальнейшем не нуждается в отработке со всеми учащимися. При более низких результатах по отдельным вопросам задания необходимо провести работу со всем классом, анализируя характерные ошибки. Приведенная таблица дает информацию об усвоении темы каждым учащимся, выявляет характерные ошибки. Это позволяет дать необходимую консультацию каждому ученику. Кроме того, каждый ученик имеет возможность четко представить себе объем обязательных требований по каждой теме, объективно оценить свои успехи.

Составленные с учетом всех требований тесты удобны как для текущего, так и для итогового контроля знаний и умений учащегося, а также для проведения поэлементарного анализа этих знаний. Естественно, не все необходимые характеристики усвоения учебного материала получить средствами тестирования. Такие, например, показатели, как умение конкретизировать свой ответ примерами, знание фактов, умение связано, логически, доказательно выражать свои мысли, некоторые другие характеристики знаний, умений, навыков диагностировать тестированием невозможно. Это значит, что тестирование должно обязательно сочетаться с традиционными формами и методами проверки.

За последнее время появились новые оригинальные методы разработки и применения тестов. Современные тесты позволяют выявить скрытое от поверхностного взгляда ( так называемые латентные) знания  и способности испытуемых.

Большие перспективы перед тестами открываются в связи с появлением достаточно развитых средств диалогового общения человека с компьютером.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

И так, цель моей курсовой достигнута – я постаралась  доказать, , что тестовый контроль знаний имеет очень широкий смысл. И для контроля на государственном уровне качества математического образования необходимо разрабатывать тесты с большой внимательностью. Такие проверки должны проводиться систематически.

Достижения уровня обязательной подготовки свидетельствуют о выполнении предъявляемых программой требований на том минимальном уровне, который является необходимым, и , одновременно, достаточным для положительной аттестации.

Тестирование проводится в нашей стране уже на протяжении нескольких лет. Тесты, как одна из форм контроля знаний, умений и навыков учащихся, применяются учителями математики на уроках и по текущим проблемам, и при проведении итоговой проверки.

Все тесты разработаны на основе спецификаций, утвержденных министерством общего и профессионального образования РФ, прошли предварительную экспериментальную проверку и доработку по результатам эксперимента.

Однако, несмотря на эти уверения, в заданиях тестов все-таки вкрадываются дефекты, а с таким положением нельзя мериться. Более важным, с точки зрения тех, кто проходит тестирование, является, на мой взгляд, то, что тесты не должны содержать:

Во-первых, заданий, допускающих двойное толкование результатов правильного их решения;

Во-вторых, заданий, при неправильном решении которых все равно получается верный ответ.

К сожалению, в тестах централизованного тестирования такого рода задания встречаются.

Вообще, авторам тестов централизованного тестирования следует обратить внимание (с позиции логики) на постановку вопросов в заданиях. Формулировки вопросов некоторых заданий содержат лишние слова, которые действительно могут сбить с толку любого логически мыслящего ученика. А так же присутствует и обратное явление: когда в формулировках вопросов нет необходимых уточняющих фраз.

Например, формулируя вопрос в задании А5: «Среднее арифметическое всех действительных корней уравнения х3 – 12х – 16 = 0 равно…»

 Любой выпускник общеобразовательной  школы более или менее освоивший школьный курс математики, знает, что решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать их отсутствие. При этом имеются ввиду различные корни и действительные (поскольку комплексные числа в общеобразовательных школах по ныне действующей программе не изучаются). Лишнее словосочетание – «всех действительных»

Пример на обратное явление: «корни квадратного трехчлена отрицательны, если а принадлежит промежутку

1. (1;2)È(2;¥); 2) (1; ¥); 3) [1;2]; 4)(2; ¥); 5) [1;2) È(2; ¥).

Поскольку в формулировке вопроса отсутствует уточняющая фраза «все значения а», то любой из предложенных ответов может быть верным. При всем уважении к авторам, проявившим незаурядный талант и фантазию при составлении тестов, все же необходимо заметить, что «небрежность» подобного рода в математике не допустима.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИБЛИОГРАФИЯ

 

1. А.И. Азевич. Тестируем контрольные работы.//Математика в школе. 2000 №8
2. Н.П.Валишевская. Рекомендации по моделированию тестовых заданий (алгоритм составления тестов).
3. Ю.А. Глазков. Централизованное тестирование школьников //Математика в школе. 2000 №1
4. Н.А. Гришанова. Тестовый контроль знаний и умений студентов: методические рекомендации.
5. Тесты, тесты, тесты… //Приложение к газете «1 сентября». Математика.1999 №2
6. Г. В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. – Москва:«Дрофа», 2000
7. А.С. Ивашина, Т.С. Свиридова. Тестовый контроль знаний //Специалист 1997 №12
8. Контроль знаний.//Приложение к газете «1 сентября». Математика..1999 №3
9. Карп А.Т. Даю уроки математики.- М.:Просвещение, 1992
10. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике / сост.  Ю.Д. Кабалевский – М.:Просвещение,1988
11. В.А. Попов. Размышление учителя над итогами тестирования //Математика в школе 2000 №3
12. 6 . С.В. Титов. Недоработки централизованного тестирования.//Математика в школе. 2000 №7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

Примеры тестов

 

Геометрия   IX класс

Часть А

 

1. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника 98°. Тогда угол при вершине этого треугольника равен:

1) 8°  2) 46°  3) 82°  4) 16°

 

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника 15 см, один из его катетов 12см. Вычислить S этого треугольника .

1) 54м2  2) 180м2  3) 90м2  4) 108м2

 

3. Треугольник равнобедренный , но не равносторонний. Сколько у него осей симметрии.

 

      1) 1  2) 2  3) 4  4) 0

 

4. Используя данные, указанные на рис.1, найдите длину стороны АС

  1) 6  2) 3  3) 12  4) 2

 

5. СЕ – высота ромба АВСД, ÐАВД = 10° (рис.2). Найти ÐЕСД

1) 70°  2) 80°  3) 60°  4) 50°

 

6. АВСД – ромб, ВН ^ АД . Используя данные, указанные на рис.3, найдите S

ромба.

1) 15м2 2) 20м2 3) 25м2  4) 27м2

 

 

         С       

                 В         С         В        С

         6         5м

 

         О              30° æ   А         

                     А  Е         Д        А  4м  Н          Д

 

Рис.1     Рис.2             Рис.3

 

7. Используя данные, указанные на рис.4, найдите градусную меру угла АОС, если О - центр окружности.

1) 56°  2) 88°  3) 144° 4) 46°

 

8. Окружность с центром С и прямая АК касаются в точке К (рис.5). Найдите АК, если АС = 10, а диаметр окружности равен 12

1) 10  2) 8  3) 4  4) 6

 

 

 

 

 

 

 

 

  Рис.4         Рис.5             Рис.6

 

9. Дан прямоугольник с диагональю 8 м. Найдите площадь описанного около него круга.

1) 16 p2м2 2) 16 pм2 3) 64 p2м2 4) 64 pм2

 

10. Окружность с центром О вписана в треугольник АВС. Найдите ÐАВС, если АВ=АС, ÐВОС=130°.

1) 50°  2) 40°  3)30°  4) 70°

 

11. РКСТ – ромб. Укажите вектор, равный вектору (рис. 6).

1) ;  2) ;  3) ;  4) ;

 

12. КТРО – параллелограмм (рис. 7). Найдите сумму векторов и .