Методология нечеткого управления автономной фотоветроэнергетической системой

      ЗАРЯДИТЬ

      Довольно  ВЫСОКИЙ

      Слегка ЗАРЯДИТЬ (6) 

      По  сути он выполнил нечеткий вывод (точнее, провел приближенные рассуждения). 

      Существует  более ста методов преобразования  нечетких выводов на лингвистическом уровне в вычисления, но если ограничиться только методом, наиболее часто используемым на практике, то все объяснения можно привести с помощью рис. 2. Здесь полное пространство предпосылок - уровни энергии, а полное пространство заключений – уровень заряда аккумулятора.  Обозначим их соответственно X и Y. Используя формулы (1) и (3), нечеткое продукционное правило (5) можно графически изобразить так, как на рис. 2, а (данные между точками соответствующим образом интерполированы и показаны непрерывной линией). Обозначим через А нечеткое множество ВЫСОКИЙ в предпосылке X и через B нечеткое множество ЗАРЯДИТЬ в заключении Y. Нечеткое множество «довольно ВЫСОКИЙ» в данных наблюдения X (сокращенно А’) из формулы (5) можно представить так, как на рис.2, а. На рис. 2, б графически изображен процесс классического нечеткого вывода. Как AÇA’ получен результат приближенного сопоставления предпосылки правила A и данных наблюдения A’. Затем рассмотрим максимальное значение a как некую меру сопоставления AÇA’, выполним редукцию по этой мере заключения B в правиле и получим результат вывода B (рис. 2, б). В качестве способа редукции B выбрано отсечение по мере сопоставления a. На рисунке a Y означает, что m_aY(y)= a для " yÎ Y.

      Итак, для текущих данных наблюдения A’ (= довольно ВЫСОКИЙ) в результате применения правила A ® B (= если ВЫСОКИЙ, то ЗАРЯДИТЬ) получаем B’ (слегка ЗАРЯДИТЬ). Здесь результат вывода B’ является нечетким множеством в Y, как показано на рис. 2, б. Однако, пока никаких конкретных операций произвести нельзя. Дело в том, что на основе функции принадлежности m_B’ (y) для В необходимо извлечь для каждой точки в Y значения для выполнения операции. Этот процесс обычно называют дефадзификацией. На рис. 2, б для этих целей использован метод центра тяжести (ЦТ), определено примерное значение  для операции ЦТ » 600 (А×ч) и принято решение увеличить заряд аккумулятора до 600 А×ч.

      Знание  эксперта A®B отражает нечеткое причинное отношение предпосылки и заключения, поэтому назовем его нечетким отношением и обозначим через R:

      R = A®B       (7)

      R можно рассматривать как нечеткое множество на прямом произведении X´Y полного пространства заключений Y. Таким образом, процесс получения (нечеткого) результата вывода B’ с использованием данных наблюдения A’ и знания A®B можно представить в виде формулы:

      B’ = A’ · R =A’ · (A®B)       (8)

      Здесь · называется композиционным  правилом нечеткого вывода. Стрелка ® в правиле A ® B (7) называется нечеткой импликацией. Фактически нечеткий вывод на рис. 2 является применением максминной композиции в качестве композиционного правила нечеткого вывода и операции взятия минимума в качестве нечеткой импликации. В данном случае операции взятия максимума и минимума удобно выразить в форме Ú и Ù соответственно. Можно записать указанные выше определения на уровне функций принадлежности:

  (9)

    (10)

      Метод нахождения центра тяжести композиции максимум-минимум показанный на рис. 2 является самым используемым и самым типичным методом нечетких выводов. Основываясь на приведенных выше объяснениях для дефадзификации можно предложить метод медианы (используется среднее значение), метод весов (основан на переменной y, задающей максимальное значение принадлежности), вместо отсечения aYÇB, получающего B’ по B и a, - метод применения сжатия aB заключения B по a и т.п. Перечислить все эти методы практически невозможно, их предложено более ста [2].

      Нечеткие  знания, используемые в продукционных  правилах, составляются в виде базы знаний. Кроме того, в нечетких суждениях, описываемых в предпосылках и заключениях каждого правила, имеется несколько членов. Следовательно, в общем случае рассматривается база знаний типа:

      если 

      то  , 
где I - число правил в предпосылке, m - число членов в предпосылке, n - число членов в заключении.

      На  практике, в отличие от систем с  четкими правилами, в случае нечетких систем число правил на порядок меньше. Это связано с тем, что каждое нечеткое правило детализируется в четком мире, а также с тем, что целое число представляется приближенно с помощью существенно меньшего числа правил. Этот факт упрощает отладку системы, позволяет строить систему с хорошим соотношением стоимость/производительность и стимулирует практическое внедрение систем управления и экспертных систем основанных на нечетких выводах.

      С использованием теории нечетких множеств решаются задачи согласования противоречивых критериев, создание нечетких логических регуляторов. Нечеткие алгоритмы позволяют применять лингвистическое описание для моделирования сложных процессов, устанавливать нечеткие отношения между понятиями, описывать одни нечеткие понятия другими, уже определенными, прогнозировать поведение объекта управления, формировать множество альтернатив и производить формальное описание нечетких правил принятия решения.

      Таким образом, достоинства нечеткой логики заключаются в том, что она  позволяет удачно представить мышление человека, т.е. способы принятия решения человеком и способы моделирования сложных объектов, и, кроме того, пригодна для представления знаний.

Литература

1. Zadeh L. A. Fuzzy Algoritms//Inform. a. Control.-1965.-Vol. 12, № 2. - P. 94-102.
2. Асаи К., Ватада Д. и др. Прикладные нечеткие системы, под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. – М.: Мир, 1993, - 368 с.
3. Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989, - 304 с.
4. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова, М.: Наука, 1986. - 386 с.
5. Орловский С. А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.
6. Симанков В.С., Бучацкий П.Ю., Шопин А.В.. Методология моделирования физических процессов в энергетических комплексах с нетрадиционными источниками энергии и оптимизация их параметров // Труды ФОРА. 1998. №3. С. 18-26.
7. Симанков В.С., Зайцев И.В. Проектирование систем управления автономных гелиоветроэлектроэнергетических систем на основе имитационного моделирования // X научн. конф. “Моделирование электроэнергетических систем”: Тез. докл. - Каунас 1991. - С 196-198.
8. Твайделл Дж., Уэйр А. Возобновляемые источники энергии. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 391 с.
9. Экель П. Я., Попов В. А. Учет фактора неопределенности в задачах моделирования и оптимизации электрических сетей. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1985, № 2.

     Methodology of fuzzy control of autonomous photowindenergy system 

     V.S. Symancov, P.Yu. Buchatski, A.V. Shopin 

      The methodology solution of problem of control compound technical systems with fuzzy information by processes in them is considered. Application of method of fuzzy control under certain rules is proposed. The simple example of fuzzy control autonomous photowindenergy system is described.