Метод аппроксимации Фогеля нахождения опорного плана транспортной задачи

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 04 Декабря 2014 в 12:50, курсовая работа

Описание работы

Один из классов математических моделей - задачи линейного программирования. Одной из задач линейного программирования является транспортная задача- задача составления оптимального плана перевозок, позволяющего минимизировать суммарный километраж. Транспортная задача, как и задача линейного программирования, была впервые поставлена советским экономистом А.Н.Толстым в 1930 году.

Содержание работы

Введение 3
Метод аппроксимации Фогеля нахождения опорного плана транспортной задачи
1.Математическая постановка транспортной задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
2.Определение опорного плана транспортной задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6
3.Метод аппроксимации Фогеля. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7
4.Пример. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Список использованной литературы

Скачать архив (11.93 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Метод аппроксимации Фогеля нахождения опорного плана транспортной задачи.docx

— 47.71 Кб (Скачать файл)

 

Пункт

отправления

Пункт назначения

 

Запасы

Разности по строкам

                   

 

 

7

8

1

 

      50

2

 

    100

 

160

 

1

 

6

 

-

 

-

 

-

 

-

 

4

 

    120

5

 

      20

9

8

 

140

 

1

 

1

 

1

 

1

 

1

 

0

 

 

9

2

 

30

3

 

140

6

 

170

 

1

 

1

 

1

 

7

 

-

 

-

Потребности

120

50

190

110

470

            

 

 

Разности по столбцам

3

3

2

4

3

3

2

-

5

3

6

-

5

3

-

-

0

0

-

-

-

0

-

-


 

Таблица 3.

       Как видно из таблицы, наибольшая  указанная разность соответствует  строке . Минимальный тариф в этой строке записан в клетке, которая находится на пересечении ее со столбцом . Следовательно, заполняем эту клетку. Поместив в нее число 50, тем самым предполагаем, что запасы в пункте полностью исчерпаны, а потребности в пункте стали равными 190 – 50 = 140 ед. Исключим из рассмотрения строку и определим новую клетку для заполнения. Продолжая итерационный процесс, последовательно заполняем клетки, находящиеся на пересечении строки и столбца , строки и столбца , строки и столбца , строки  и столбца . В результате получим опорный план, который является оптимальным.

.

       При этом плане общая стоимость перевозок такова: S = 1*50 + 2*110 + 4*120 + 5*20 + 2*30 + 3*140 = 1330 у. е.

       Как правило, применение метода  аппроксимации Фогеля позволяет  получить либо опорный план, близкий к оптимальному, либо сам оптимальный план.     

 

 

 

 

 

 

 

 Список использованной литературы

 

  1. Акулич. И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие. 3-е изд., стер. – СПб: Издательство «Лань», 2011. – 352 с.
  2. Кузнецов А. В., Сакович В. А., Холод Н. И. Высшая математика: Мат. программир.: Учебник под общ. ред. А. В. Кузнецова.  – Мн.: Выш. Шк., 1994. – 286 с.

 

 

 


 



Информация о работе Метод аппроксимации Фогеля нахождения опорного плана транспортной задачи