Математическое моделирование

Преимущества математического  моделирования в сравнении с  натуральным экспериментом:

-экономичность

-возможность моделирования  гипотетических,т.е. не реализованных  в природе объектов

-возможность реализации режимов опасных или трудно воспроизводимых в природе (критический режим ядерного реактора, система противоракетной обороны)

-возможность изменения  масштаба времени

-простота многоаспектного  анализа

-большая прогностическая  сила вследствие возможности выявления общих закономерностей

-универсальность технического  и программного обеспечения проводимой  работы (ЭВМ, системы программирования, пакеты прикладных программ широкого  назначения)

Математическое моделирование -- столь увлекательное занятие, что "модельеру" легко отойти от реальности и увлечься применением математических языков к искусственным абстрактным объектам. Именно поэтому следует помнить, что моделирование в прикладной математике -- это лишь один из этапов широкой стратегии исследования.

 

 

 

 

Заключение

Моделирование:

-является одним из ключевых видов деятельности человека;

 -всегда в той или иной форме предшествует любому делу;

-занимает центральное место в исследовании объекта;

 -позволяет обоснованно принимать решение: как совершенствовать привычные объекты, надо ли создавать новые, как изменять процессы управления и, в конечном итоге, - как менять окружающий мир в лучшую сторону.

Для любого вида моделирования  важно не только определить цели и  составить модель, но и качественно  провести сбор обработку и систематизацию информации.

При решении многих задач  математики, экономики, физики и техники  не всегда удается установить функциональную зависимость между искомыми и  данными переменными величинами, но зато удается вывести дифференциальное уравнение, позволяющее точно предсказать протекание некоторого процесса при определенных условиях. Решение таких задач потребует от учащихся большой теоретической подготовки: изучить теоретические основы дифференциальных уравнений, способы их решения; рассмотреть некоторые приёмы решения задач по физике, геометрии, экономике, биологии и химии с помощью составления дифференциальных уравнений.

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Башмаков, М. И. Алгебра и начала анализа : Учеб. для 10-11 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1992. – 351 с.

2. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование. М.: Наука, 1976.

3. Зельдович Я.Б., Яглом И.М. «Высшая математика для начинающих физиков и техников». М.: Наука, 1982.

4. Модели и моделирование в методике обучения физике : Материалы докладов республиканской научно-теоретической конференции. – Киров: Изд-во Вятского ГПУ, 2000. – 90 с.

5. Никольский, С. М. Алгебра и начала анализа : Учеб. для 11 класса общеобразоват. учреждений/ С. М. Никольский, М. К. Потапов. - М.: Просвещение, 2003.

6. Пискунов. Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. Том 2. М.: Наука, 1978.- 267с.

7. Уильямсон М.Г.. Анализ биологических популяций. М.: Мир, 1975.