Контрольная работа по «Математике»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное  государственное бюджетное  образовательное учреждение высшего  профессионального образования

РОССИЙСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

ТУЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ

(Тульский филиал РГТЭУ)

 

 

 

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА

 

По дисциплине «Математика»

Контрольная №4

 

 

Выполнил:

Студент 2 курса

Заочного отделения

специальности «Финансы и кредит»

Абрамов К. И.

Проверила

Глаголева М. О.

 

 

 

 

 

 

 

 

Тула 2012 год

 

1.Привести примеры задач:   экономических, коммерческих, туристических и  т. п. деятельностей, которые могут быть решены методами:

• сетевого планирования
• матричных игр
• методом  смо
• линейного программирования

11.    Построить экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальную прибыль на основе нормативов, заданных в следующей таблице:

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативы затрат ресурсов на 100 блюд
		1-е блюдо	2-е мясные	2-е рыбные	2-е молочные	2-е прочие
Мясо, кг	40000	4,0	8,0	-	-	3,8
Рыба, кг.	25000	2,5	-	10	-	-
Овощи, кг	27000	3,2	2,0	3,0	-	4,6
Мука, крупа, макаронные изделия, кг.	20000	2,1	2,6	2,3	-	2,8
Молоко, л.	50000	6,5	-	-	21	-
Прибыль, руб.		1,3	2,0	1,5	0,3	1,7

 

24.   Универсам получает ранние овощи и зелень из теплиц пригородного совхоза. Машины с товаром прибывают в универсам в неопределенное время. В среднем прибывает автомашин в день. Подсобные помещения и оборудование для подготовке овощей к продаже позволяют обработать и хранить товар объемом не более  m автомашин одновременно_. В универсаме работают n фасовщиков, каждый из которых в среднем может обработать товар с одной автомашины в течение  t_обс дня. Определить вероятность обслуживания приходящей автомашины  Р_обс. Какова должна быть емкость подсобных помещений m_1, чтобы вероятность обслуживания была бы больше или равна заданной величине, т.е. Р_обс Р*_обс.

23)    = 3 авт. день    = 0,5 дня   n = 2    m=2    Р*_обс =0,92

24)    = 3 авт. день    _обс = 0,3 дня    n = 2   m = 2    Р*_обс = 0,97

25)     = 6 авт. день   _обс = 0,25 дня    n =4   m = 2    Р*_обс = 0,93

34 Экономисты оптового торгового предприятия на основе возможных вариантов поведения поставщиков П₁, П₂, П₃, П₄  разработали несколько своих хозяйственных планов О₁,  О₂,  О₃,  О₄, а результаты всех возможных исходов представили в виде матрицы прибыли ( выигрышей). Определить оптимальный план оптового торгового предприятия

                                                                                         = 0,7

Величина прибыли, тыс. руб.
План продажи	Состояние конъюнктуры рынка и спроса
	П1	П2	П3	П4
О1	3	6	8	4
О2	9	7	5	2
О3	10	2	7	6
О4	4	8	1	11

 

 

44     Дана упорядоченная структурно-временная таблица 10 перечня работ по организации выставки продажи товаров. Требуется построить сетевой график, определить критический путь, критические работы, резервы времени, провести графический анализ комплекса работ и оптимизацию сетевой модели по критерию минимума времени Т при заданных ресурсах В. Определить экономию. Построить оптимальный сетевой план работ.

 

Таблица 10 (номера задач с 41 по 45)

Содержание работы	Обозначение, аi	Опорные работы, аj	Коэф. пересчета, сi=1/bi	Длительность работы, ч
				Обозначение, tj	Номера задач
					41	42	43	44	45
Заказ на оборудование  и товары	а1	-	с1=0,1	t1 =	10	8	9	7	12
Разработка системы учета спроса	а2	-	с2 =0,2	t2 =	12	15	11	14	12
Отбор товаров и выписка счетов	а3	а1	с3 =0,3	t3 =	2	6	4	5	1
Завоз товара	а4	а3	с4 =0,4	t4 =	3	3	4	6	5
Завоз оборудования	а5	а1	с5 =0,5	t5 =	5	4	6	6	4
Установка оборудования	а6	а5	с6 =0,6	t6 =	6	5	5	7	7
Выкладка товара	а7	а4	с7 =0,7	t7 =	6	5	3	5	2
Учет наличия товара	а8	а4	с8 =0,8	t8 =	5	5	6	6	4
Оформление зала и  витрины	а9	а6а7	с9 =0,9	t9 =	5	3	6	5	5
Изучение документов учета	а10	а2а8	с10=1,0	t10 =	4	3	5	5	6
Репетиция выставки продажи	а11	а9а10	с11=1,1	t11 =	2	2	3	2	1

 

 

Пример задачи линейного программирования

      Для изготовления трех видов изделий А, В и С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в табл. 1. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида.

Таблица 1

Тип оборудования	Затраты времени   (станко-часы)   на обработку одного изделия  каждого вида			Общий фонд рабочего времени  оборудования (часы)
	А	В	С
Фрезерное	2	4	5	120
Токарное	1	8	6	280
Сварочное	7	4	5	240
Шлифовальное	4	6	7	360
Прибыль (руб.)	10	14	12

Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной. Составить математическую модель задачи.

Пример задачи матричных  игр.

 

Директор торговой фирмы, продающей телевизоры марки «Zarya»  решил открыть представительство  в областном центре. У него имеются альтернативы либо создавать собственный магазин в отдельном помещении, либо организовывать сотрудничество с местными торговыми центрами. Всего можно выделить 5 альтернатив решения:  Успех торговой фирмы зависит от того, как сложится ситуация на рынке предоставляемых услуг. Эксперты выделяют 4 возможных варианта развития ситуации  Прибыль фирмы для каждой альтернативы при каждой ситуации представлена матрицей выигрышей  (млн. р./год).

	B1	B2	B3	B4
А1	8	12	14	5
А2	9	10	11	10
А3	2	4	9	22
А 4	12	14	10	1
А 5	15	6	7	14

 

 

 

Пример задачи систем массового обслуживания.

 

       Техник настраивает радиоаппаратуру на поточной линии, затрачивая в среднем 35 минут на настройку одного прибора. Приборы поступают на настройку со средней интенсивностью 1 прибор в 40 минут. На рабочем месте техника есть три отсека для приборов, ожидающих настройки. Если все отсеки заняты, очередной прибор поступает к другому технику. Определить:

1. вероятность того, что очередной прибор сразу без ожидания будет обслужен техником;
2. вероятность того, что настройки будут ожидать хотя бы 2 прибора;
3. среднее время пребывания прибора в очереди;
4. вероятность того, что прибор перейдет к другому технику.

Охарактеризовать работу техника.

 

Пример задачи сетевого планирования.

 

Фундамент здания больницы состоит из четырех последовательно сооружаемых секций. Для сооружаемых секций. Для сооружения каждой секции необходимо выполнение таких работ, как рытье котлована, монтаж арматуры и заливка бетоном                                                                                                 Рытье котлована для какой-либо одной секции не может начинаться до завершения этойц работы для предыдущей секции. Это же относится к заливке бетоном. После того как все котлованы вырыты, могут начинаться слесарно-водопроводные работы, но до заливки бетона можно выполнить только 15% этой работы. После подготовки фундамента каждой секции можно начинать выполнение еще 10% слесарно-водопроводных работ, если выполнены предыдущие 15% работы. Постройте сетевую модель для этого проэкта.