Дискретная задача оптимального управления

• достаточное число контролируемых параметров оказалось меньше числа состояний объекта, что возможно благодаря комплексному использованию результатов замера параметров при диагностировании объекта;
• таблица кодов представляет эффективный алгоритм поиска места отказа в системе. Так, при наличии отказа в системе необходимо замерить четыре параметра (Xj, X₂, X₆ и X₈). Если параметр X_] окажется не в норме, а три другие параметра (X₂, X₆ и X₈) - в норме, то произошло событие S_] (отказ блока №1). Если после замеров четырех параметров параметры X] и X₈ окажутся в норме, а параметры X₂ и X₆ - не в норме, то произошло событие S₂ - отказ блока №2 и т.д.

      Необходимо  отметить, что в соответствии с  ГОСТ алгоритмы поиска места отказа обычно оформляют в виде графической  схемы.

Г - проверяемый параметр «годен» (соответствует требованиям документации); НГ - проверяемый параметр «не годен»; Xj - i-ый проверяемый параметр; Sj - отказ j-ой сборочной единицы (агрегата).

      - подход И.М. Синдеева позволяет уменьшить до минимума число контролируемых параметров (с 7 до 4); 

• достаточное число контролируемых параметров оказалось меньше числа состояний объекта, что возможно благодаря комплексному использованию результатов замера параметров при диагностировании объекта;
• таблица кодов представляет эффективный алгоритм поиска места отказа в системе. Так, при наличии отказа в системе необходимо замерить четыре параметра (Xj, X₂, X₆ и X₈). Если параметр X_] окажется не в норме, а три другие параметра (X₂, X₆ и X₈) - в норме, то произошло событие S_] (отказ блока №1). Если после замеров четырех параметров параметры X] и X₈ окажутся в норме, а параметры X₂ и X₆ - не в норме, то произошло событие S₂ - отказ блока №2 и т.д.

      Необходимо  отметить, что в соответствии с  ГОСТ алгоритмы поиска места отказа обычно оформляют в виде графической  схемы.

S₃

Отказ системы

НГ  S₄

Рис. Схема алгоритма поиска места отказа:

Г - проверяемый параметр «годен» (соответствует требованиям документации); НГ - проверяемый параметр «не годен»; Xj - i-ый проверяемый параметр; Sj - отказ j-ой сборочной единицы (агрегата).

      Программы поиска места отказа Если контроль работоспособности объекта дает отрицательный результат, то возникает задача определения места отказа с заданной подробностью (точностью) до съемного блока, съемной платы в блоке, отдельного элемента в схеме. Как правило, процесс поиска места отказа имеет большую длительность и трудоемкость, требует специальных средств диагностирования. Они зависят от того, насколько хорошо построен сам этот процесс, каким выбран алгоритм диагностирования.

      Алгоритмом  диагностирования называется совокупность предписаний о порядке проведения диагностирования (ГОСТ 20911-75). Он задает совокупность элементарных проверок, их последовательность, правила их реализации и правила обработки результатов контроля.

        Программы поиска места отказа

1. Общие понятия и классификация программ

Если при эксплуатации оборудования сетей железных дорог  или при проверке их работоспособности установлен факт неработоспособности, то чаще всего возникает необходимость в поиске места отказа и выявлении последствий отказа. Опыт эксплуатации свидетельствует, что из перечисленных мероприятий наиболее трудоемким и интеллектоемким является поиск места отказа. Так, на поиск места отказа в среднем затрачивается до 90 % времени, связанного с проведением всего комплекса мероприятий по отказу. В этой связи особое значение приобретает формирование у специалистов системы знаний и навыков по научно обоснованным методам программирования процессов поиска мест отказов.

     Под программой поиска места отказа понимают заранее составленную и документально оформленную последовательность элементарных проверок (замеров контролируемых параметров) и последовательность анализа результатов элементарных проверок, выполняемых с целью установления причины отказа и отказавших агрегатов (узлов, систем, элементов и т.д. - в зависимости от степени детальности поиска мест отказа).

     Из  всех возможных вариантов программ всегда имеется такой, который является оптимальным с точки зрения используемого критерия. В качестве критерия оптимальности программы поиска места отказа могут быть использованы:

• суммарное время выполнения необходимых проверок;
• суммарное количество необходимых проверок;
• суммарная стоимость проверок (например, в денежном выражении);

• суммарная стоимость (или суммарная масса) контрольно-поверочной аппаратуры, задействованной для выполнения необходимых проверок.

     Необходимо  отметить, что в практике специалистов АТС и ЭНС наибольшее распространение получил такой критерий оптимальности программ поиска места отказа, как суммарное время выполнения необходимых проверок t^. В соответствии с этим критерием программа строится таким образом, чтобы обеспечить

минимальное суммарное время на выявление  места отказа, то есть

K

t _z = min(^ ti ^

i=1

где t_i - время выполнения i-ой элементарной проверки; K - максимальное число элементарных проверок для выявления места отказа в объекте.

     Понятно, что при наличии нескольких вариантов программ поиска места отказа выбирается тот, который обеспечивает меньшую величину критерию t^. Если же и таких вариантов несколько, то предпочтение отдается такой программе, которая обеспечивает лучшие значения другим критериям (например, суммарному количеству необходимых элементарных проверок).

     В связи с разнообразием видов  оборудования железных дорог, располагаемых контрольно-проверочных средств, а также эксплуатационных условий, в практике АТС и ЭНС применяются несколько разновидностей программ поиска места отказа.

     Классификация программ. Один из возможных вариантов классификации программ поиска места отказа представлен на рисунке 16. В соответствии с рисунком все типы программ по способу выбора контролируемых параметров и последовательности элементарных проверок условно разграничиваются на две группы: жесткие программы и гибкие программы.

     В жестких программах последовательность элементарных проверок определяется заранее, и в ходе поиска места отказа не изменяется. Кроме того, заранее должен быть определен и перечень параметров, контролируемых в каждой элементарной проверке.

     Жесткие программы получили наибольшее распространение  в автоматических и в автоматизированных системах контроля.

     В гибких программах последовательность элементарных проверок определяется в ходе поиска места отказа на основе определенных правил. Кроме того, перечень параметров, контролируемых в каждой элементарной проверке, формируется только после анализа результатов предыдущей элементарной проверки. Таким образом, программа (алгоритм) формируется "гибко", максимально приспосабливаясь к специфике каждого конкретного отказа АТ.

     Гибкие  программы наибольшее распространение  получили при поиске места отказа способом технического осмотра (т.е. визуально-инструментально, группой специалистов АТС и ЭНС).

     Все типы программ по частоте анализа  результатов элементарных проверок условно разграничивают на две группы: последовательные программы и комбинационные программы.

     В последовательных программах анализ результатов проводится после каждой элементарной проверки. В комбинационных программах - только после

завершения  всех элементарных проверок, когда  проводится единственный обобщающий анализ. Необходимо отметить, что в практике АТС и ЭНС наибольшее распространение получили последовательные программы. Что касается комбинационных программ, то они представлены одним типом прикладной программы - "программой на основе метода Синдеева", рассмотренного ранее, где она использовалась не как инструмент для поиска места отказа, а как инструмент выбора минимально необходимого набора контролируемых параметров.

     Наиболее  распространенные программы поиска места отказа условно разграничивают на две группы:

      C учетом сказанного выше, выполнив подстановку Qj в конечное выражение Ij и продифференцировав полученное уравнение по Qj, приравняв дифференциальное уравнение нулю и решив его относительно Qj, получим, что максимум информации при j-й элементарной проверке можно получить только тогда, когда Qj (по существу это Qi) будет равно 0,5.

      Аналогичным образом можно получить, что в  интересах максимизации информативности элементарных проверок Q₂ = 0.25, Q₃ = 0.125 и т.д.

      Представим  возможную схему элементарных проверок в соответствии с рассмотренной  программой по максимуму информации

 

Следует, что лишь первая и вторая элементарные проверки проведены в строгом соответствии с правилами программы по максимуму информации (когда Q₁ = 0,5, а Q₂ = 0,25). Остальные проверки выполнены, исходя из единственно возможной в данной системе логики.

      На  практике программы поиска места  отказа часто изображают графически (в виде ветвящегося "дерева"). Применительно к только что рассматриваемому примеру  представлена такая графическая форма программы

      Существенным  достоинством программы по максимуму  информации является ее оптимальность с точки зрения времени поиска места отказа и минимальности потребного количества элементарных проверок.

      В то же время такая программа требует  наличия количественных исходных данных (численных значений вероятности  отказа каждого элемента), что не всегда можно обеспечить при реальной эксплуатации АТ. 

     гибко-последовательные (к ним относят: "программу по максимуму информации" и "программу половинного разбиения");

     жестко-последовательные (к ним относят: "программу по функциональной схеме" и "программу время-вероятность").

     2. Жестко-последовательные программы

  2.1. Программы по функциональной схеме Программа по функциональной схеме основана на поиске места отказа путем выполнения в "жестком" порядке (строго по функциональной схеме отказавшей системы, например, в порядке передачи от элемента к элементу механической нагрузки или в направлении движения жидкости) последовательных элементарных проверок. Результаты каждой элементарной проверки сразу же анализируются.