Равновесие потребителя. Бюджетная линия

     Это служит нам дополнительным напоминанием о том, что кривая безразличия характеризует полезность).

     На  самом деле, подобных кривых может быть сколько угодно, так  же, как и точек, из которых состоит  каждая кривая безразличия.

     Кривые  безразличия показывают комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя. То есть одинаковая полезность не у двух благ, а у потребительского набора, в состав которого входят определенные количества двух благ.

     Например, две булочки и  стакан лимонада для школьника Коли также вкусны и приятны (составляют ту же полезность), как и полтора стакана лимонада и одна булочка. Таких комбинаций может быть сколько угодно, и все они будут иметь одну и ту же относительную потребительскую полезность. А если мы построим все точки этих комбинаций на графике (на осях которого будут представлены количества благ: лимонада и булочек), то, объединив эти точки, мы получим кривую безразличия товаров лимонад и булочки для школьника Николая.

     Свойства  кривых безразличия

     1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

     2. Кривые безразличия никогда не пересекаются друг с другом (они параллельны), а значит, через любую точку можно провести только одну кривую безразличия

     3. Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат

     Теперь рассмотрим их подробнее и докажем их:

     Свойства  кривых безразличия  формулируются из их сути:

     1. Они имеют, как  правило, отрицательный  наклон. То есть  чем больше мы  приобретаем и  потребляем одного  блага, тем, соответственно, меньше другого  - и наоборот.

     2. Кривые безразличия  параллельны и  никогда не пересекаются  друг с другом. Это справедливо,  потому что каждая  кривая безразличия  характеризуется  каким-то одним  определенным (и постоянным) значением полезности.

     3. Кривые безразличия  выпуклы относительно  начала координат.

     Предельная  норма замещения  Норма (зона) замещения:

     Мы  можем замещать одно благо другим в  одном потребительском  наборе без ущерба для суммарной  полезности совместного  потребления этих благ. Каким образом  можно определить, насколько эффективной является замена одного блага другим? А почему кривые безразличия выпуклы по отношению к началу координат?

     Для ответа на эти вопросы  рассмотрим понятие  нормы (и зоны) замещения.

     Нормой  замены (rate of substitution) называется то количество одного блага, которое потребитель согласен уступить в обмен на увеличение количества другого блага.

     Зона  замещения - это та часть кривой безразличия, которая показывает эффективную замену одного блага другим.

     Единственное  условие при расчете  нормы замещения  или построении зоны замещения: мы определяем их по отдельности для каждой кривой безразличия, то есть при постоянном уровне полезности.

     Норма замещения характеризует  Меру уравновешенности полезности двух товаров. Она отражает "курс конвертации" одного товара в другой.

     На  рисунке зона замещения  определяется между  двумя точками 1 и 2.

     Эти точки определяют нижнюю и верхнюю  границы Меры (нормы  замещения).

     А что происходит за границами зоны замещения? Все точки кривой безразличия, которые  находятся перед  точкой 1 и после  точки 2, характеризуют ситуацию, при которой потребитель ни за что не откажется от какого-либо количества одного блага, сколько бы ему не предложили другого. Например, даже за десять булочек школьник Коля не откажется от первого стакана лимонада, а одну булочку с изюмом не будет менять на потребление литра лимонада. То есть норма замещения будет равна нулю.

     Помните: когда мы говорим  об обмене, то имеем  в виду не имущественный  обмен булочек  на лимонад, а изменение  структуры потребительского набора. То есть под обменом понимается замещение одного блага другим при одинаковой степени удовлетворенности от различных комбинаций двух благ.

     Норма замещения уменьшается  при движении вдоль  кривой безразличия (от точки 1 к точке 2), что объясняется  следующим образом: увеличивается потребление одного блага (булочек) и, соответственно, уменьшается потребление другого блага (лимонада). Потребитель (школьник Николай) начинает больше ценит то благо, которого становится меньше (лимонад), а значит, отдать меньше единиц этого блага в обмен на каждую следующую единицу другого (булочки).

     Меняется  норма замещения  в пользу того товара, которого становится меньше. Итак, чем  меньше становится одного блага, тем меньше мы готовы обменивать в рамках одного потребительского набора на другое. Вот и получается, что кривая безразличия принимает выпуклую форму по отношению к началу координат.

     При приближении точки 1 к точке 2 мы получаем предельную норму  замещения:

     Предельная  норма замещения (marginal rate of substitution) - количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы целиком возместить потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

     При движении от точки 1 к точке 2 предельная норма замещения возрастает. Мы уже объясняли этим условием выпуклость кривых безразличия по отношению к началу координат.

     Если  построить перпендикуляры от точек 1 и 2 к осям координат, то получим, соответственно два  отрезка на осях: отрезок длиной да на оси ординат (ОА) и - АЬ на оси абсцисс (ОВ). Этими двумя отрезками определяется зона замещения, а значит, мы можем посчитать и предельную норму замещения. Предельную норму замещения можно посчитать через тангенс угла наклона кривой безразличия:

     Знак  «минус» показывает, что сокращению одного блага соответствует одновременное увеличение другого в потребительском наборе. Однако тангенс угла наклона кривой безразличия является величиной отрицательной, а сама величина предельной нормы замещения - положительной, так как равна абсолютному значению угла наклона.

     Чтобы запомнить все  свойства кривых безразличия, повторим их и изобразим  их в виде схемы: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3. Равновесие потребителя. Бюджетная линия

     3.1 Бюджетная линия

     Кривые  безразличия позволяют  выявить потребительские предпочтения. Но при этом не учитываются ограничения в потреблении и приобретении благ. Мы же не можем приобретать бесконечно. Почему? Потому что блага для потребления мы вымениваем на деньги, а это значит, что мы всегда ограничены уровнем своего дохода. С другой стороны, мы должны учитывать цены на товары, чтобы понять, сколько именно товара можем приобрести. Кривые безразличия показывают возможность безболезненной для потребителя замены одного блага другим. Но они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным.

     Эту информацию можно  получить на основании  графика (или уравнения) бюджетной линии (который  еще называется линией цен или прямой расходов).

     Бюджетная линия учитывает  и уровень дохода потребителя и  цены на блага.

     Бюджетная линия показывает, какие потребительские  наборы можно приобрести за данную сумму денег.

     Описать бюджетную линию  мы можем при помощи уравнения:

     I = Ра*А + Рb*В;

     где I - это доход данного потребителя (income), A -количество потребляемого (приобретаемого) блага А, Ра -цена этого блага, В - количество потребляемого (приобретаемого) блага В, a Pb - его цена.

     Мы  можем записать уравнение  бюджетной линии  и в другом виде, как уравнение  количества одного из потребляемых благ, например, блага А:

     По  данному уравнению  мы можем построить  бюджетную линию.

     Угол  наклона бюджетной  линии определяется отношением цен на оба блага, взятым с отрицательным  знаком. То есть это  отношение цен  будет являться угловым  коэффициентом бюджетной  линии, который измеряет наклон этой линии к оси абсцисс. Точки пересечения с вертикальной и горизонтальной осями на графике характеризует ситуации, когда потребляется только одно благо из двух (то есть количество другого блага равняется нулю).

     Итак, наши предпочтения определяются относительной полезностью - то есть полезностью комбинации двух благ, а наши выгоды и потери от приобретения и потребления этих благ определяются положением бюджетной линии.

     Правильно - надо найти точку  касания графиков кривой безразличия  и бюджетной линии. И это пересечение мы назовем равновесием потребителя. То есть мы уравновесим все его потери и приобретения, ограничения и возможности.

     Точка касания кривой безразличия  с бюджетной линией и будет означать состояние равновесия потребителя.

     Вспомните, что наклон кривой безразличия в данной точке равен предельной норме замещения MRS, а наклон бюджетной линии - соотношению цен товаров РА/РВ.

     Следовательно, в точке потребительского оптимума С:

     Но  ведь мы уже говорили о том, что кривых безразличия для  одного потребителя может быть бесконечное множество. Так почему же выбираем именно ту, которой бюджетная линия касается в точке С?

     Кривая  безразличия, которая  пересекает бюджетную  линию в двух местах, во-первых, не дает нам  единого равновесного значения. А во-вторых, всегда найдется кривая безразличия, которая будет находиться выше этой кривой, а значит, предоставлять нам более выгодные условия для потребления (чем выше кривая, тем большее количество обоих благ мы можем потреблять). Та, что находится выше - вообще никак не соприкасается с нашей бюджетной линией, то есть в этом случае наши потребности будут неоправданно высоки по сравнению с нашими бюджетными ограничениями.

     А кривая U2 - самая высокая  кривая безразличия, то есть самая выгодная, при наших бюджетных ограничениях (потребительском доходе и ценах на блага). Соответственно, если будет меняться положение бюджетной линии, то будет меняться и равновесие потребителя. 
 
 
 
 
 
 
 
 

     3.2 Кривая "доход-потребление"

     А из-за чего может  меняться положение  бюджетной линии? Либо из-за изменений в размерах дохода потребителя, либо при изменениях цен на рассматриваемые блага. Давайте рассмотрим каждую из ситуаций.

     Увеличение  денежного дохода графически отображается смещением бюджетной  линии вправо и  вверх. Такой же результат может быть достигнут при снижении цен обо их продуктов, что также означает, фактически, увеличение дохода. При уменьшении денежного дохода или росте бюджетная линия сдвигается влево и вниз. С ростом реального дохода потребителя бюджетная линия сдвигается последовательно в параллельные положения (на графике это пунктирные линии). Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями (точки 1, 2, 3, 4) показывают последовательные положения равновесия потребителя соответствии с ростом его дохода Эта кривая была названа Дж. Хиксом «доход - потребление» (или кривая уровня жизни, потому что она зависит от изменений дохода потребителей, а значит, уменьшения или увеличения их благосостояния).

     Если  кривая «доход - потребление» является прямой линией, выходящей из начала координат под  углом 45°, это означает, что с ростом дохода потребитель в  одинаковом размере  увеличивает потребление  и блага А, и  блага В.

     Если  же покупки увеличиваются  непропорционально, то угол наклона бюджетной линии изменяется. В нашем примере сначала происходит быстрый рост, а потом относительное уменьшение потребления блага В и постепенное увеличение потребления блага А.