Математические методы в маркетинге

     Из  приведенных выше данных исследований можно сделать вывод, что предприятие  по предоставлению ИТ-услуг будет  весьма рентабельным. Общим "драйвером" рынка ИТ-услуг является непрерывная  реоптимизация предприятий различных вертикальных рынков, сопряженная с процессами изменения структуры бизнес-процессов.  Бурное развитие, региональная экспансия, слияния и поглощения, переход на международные стандарты, повышение прозрачности и капитализации - все это обуславливает стабильно растущий в России спрос на ИТ-сервисы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Заключение. 

     Маркетинг рыночной экономики является одним  из основных указаний современного бизнеса  и берет специальное место  в ежедневной работе предприятий, фирм, компаний и т.д. Существует множество методов, применяемых в маркетинге для исследований его основного объекта - рынка. И результаты таких исследований жизненно необходимы для бизнеса. Поэтому компании, предоставляющие ИТ-услуги, становятся все более востребованными.

     Очевидно, что ИТ нужны бизнесу не сами по себе, но как составляющая стратегии  его развития, позволяющая в конечном итоге повысить управляемость и  стоимость. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  использованных источников. 

     [1] «Информационные системы менеджмента»  И.И. Бажин

     [2] Учебник «Маркетинг» под ред.  Н.Д. Эриашвили, 2001г. 2-е издание

     [3] www.ITSMonline.ru

     [4] www.Ivelum.ru

     [5] www.PMExpert.ru 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Приложение.

      Исследование 1.

      Даны  две группы студентов, обучающихся  на одной специальности. В течение  первого семестра у обеих групп  преподавалась  дисциплина Методы СЭП (методы социально-экономического прогнозирования), в рамках которой студенты изучали на примерах программу «Статистика». В конце семестра были проведены экзамены. Результаты представлены в таблице (1).

      Таблица 1 
 
 
 

      В ходе изучения дисциплины «Методы СЭП» студенты работали с программой Статистика. Во втором семестре для рассматриваемых групп решили провести дополнительные курсы по изучение программы Статистика, чтобы улучшить знания студентов и проверить, в какой из групп студенты изучат данную программу лучше.

      Для того чтобы проводить курсы и затем сравнивать дальнейшие результаты студентов, следует провести исследование, которое покажет, что на данный момент начала проведения курсов группы 47 и 48 равны по успеваемости.

      Проведем  статистическое исследование на нормальность распределения.

      Нормальное (гауссовское) распределение.

      Нормальное (гауссовское) распределение занимает центральное место в теории и  практике вероятностно-статистических исследований. В качестве непрерывной  аппроксимации к биномиальному  распределению его впервые рассматривал А.Муавр в 1733 г. Через некоторое время нормальное распределение снова открыли и изучили К.Гаусс (1809 г.) и  П.Лаплас, которые пришли к нормальной функции в связи с работой по теории ошибок наблюдений.  

      Непрерывная случайная величина Х называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность распределения равна 

                                   

      где μ  совпадает с математическим ожиданием величины Х: μ  =М(Х), параметр s совпадает со средним квадратическим отклонением величины Х: s =s(Х). График функции нормального распределения, как видно из рисунка, имеет вид куполообразной кривой, называемой Гауссовой, точка максимума имеет координаты (а;  1/σ√2π). Значит, эта ордината убывает с возрастанием значения s (кривая «сжимается» к оси Ох) и возрастает с убыванием значения s (кривая «растягивается» в положительном направлении оси Оу). Изменение значений параметра  μ  (при неизменном значении s) не влияет на форму кривой, а лишь перемещает кривую вдоль оси Ох.

      Нормальное  распределение с параметрами  μ=0 и s=1 называется нормированным. Функция распределения СВ в этом случае будет иметь вид:  

       .                                                             

       (1) 
 
 

      Проверим  оценки студентов по предмету «Методы  СЭП» на нормальность распределения, используя Хи критерий.

      Критерий  Пирсона, или критерий χ2 — наиболее часто употребляемый критерий для  проверки гипотезы о законе распределения. Во многих практических задачах точный закон распределения неизвестен, то есть является гипотезой, которая  требует статистической проверки.

      Обозначим через X исследуемую случайную величину. Пусть требуется проверить гипотезу H0 о том, что эта случайная величина подчиняется закону распределения F(x). Для проверки гипотезы произведём выборку, состоящую из n независимых  наблюдений над случайной величиной X. По выборке можно построить эмпирическое распределение F * (x) исследуемой случайной величины. Сравнение эмпирического F * (x) и теоретического распределений производится с помощью специально подобранной случайной величины — критерия согласия. Одним из таких критериев и является критерий Пирсона.

      Для проверки критерия вводится статистика: 

       (2) 

      где   — предполагаемая вероятность попадания в i-й интервал, — соответствующее эмпирическое значение, n_i — число элементов выборки из i-го интервала.

      Эта величина в свою очередь является случайной (в силу случайности X) и  должна подчиняться распределению  χ2.

      Таблица (2)

        

      Таблица (3)

        

      Распределение не подчиняется нормальному закону.

      Проведя дальнейшую подгонку распределений, можно  будет заметить, что для обеих  выборок оно будет биноминальным, т.е. приближенным к нормальному.

      Рассмотрим  средние в двух выборках «Методы  СЭП 48» и «Методы СЭП 47». Предположим, что они равны в двух независимых выборках. Для исследования воспользуемся t-критерием Стьюдента для независимых выборок.

      Двухвыборочный t-критерий для независимых выборок 

      В случае с незначительно отличающимся размером выборки применяется упрощённая формула приближенных расчётов:

      

(3) 

      В случае, если размер выборки отличается значительно, применяется более  сложная и точная формула:  

      

(4) 
 

      Где M₁ M₂- средние арифметические,σ₁ σ₂- стандартные отклонения, а N₁ N₂ – размеры выборок.

      Количество  степеней свободы рассчитывается как 

      

(5)

      Таблица (4)

       Из таблицы видно, что гипотеза о равенстве средних имеет  место, при этом так же верна гипотеза о равенстве дисперсий.

      Итак, в ходе проведенного исследования, выяснилось, что курсы по улучшению навыков работы с программой Статистика могут быть проведены в обеих группах, так как средняя успеваемость студентов равна.

      Исследование 2.

      В течение второго семестра студенты групп 47 и 48 посещали занятия и улучшали свои познания в области статистического анализа с помощью программы Статистика. В конце курсов они должны были предоставить индивидуальные отчеты с различными анализами файлов статистических данных. Помимо этого студенты должны были уметь объяснять суть проведенных анализов. Были выставлены оценки, которые занесены в вышеприведенную таблицу (1).

      Выставленные  оценки в двух группах так же проверим на нормальность распределения.

      Таблица (5)

        

      Таблица (6)

        

      Таблицы (5) и (6) ясно дают понять, что полученные оценки также не имеют нормального распределения.

      Следующий анализ – анализ средних в двух выборках с помощью t-критерия Стьюдента.

      Таблица (7)

Средние приблизительно равны, так как уровень значимость р-критерия равен 0,615. Так же верна гипотеза о равенстве дисперсий.