Сложные силлогизмы

При решении такого рода задач всегда полезно иллюстрировать связи между входящими в силлогизм понятиями с помощью кругов Эйлера. Восстановление пропущенной посылки в этом случае существенно облегчается, потому что соотношение понятий по объему становится тогда нагляднее, а самое главное - нам легче будет переформулировать, если понадобится, отдельные компоненты высказывания, выразить их иными словами, не искажая при этом содержание мысли. Такая переформулировка, предназначенная для того, чтобы придать суждениям стандартный вид, очень часто необходима при восстановлении логических связей в текстах, особенно художественных произведений, потому что литературный язык недостаточно соответствует логическим требованиям.

При переформулировании предложений для восстановления силлогизма надо быть внимательным, чтобы не изменить логическую форму мысли. Так, высказывание "Данная вещь не была возвращена, а товар ненадлежащего качества может быть возвращен с истребованием назад его цены" на первый взгляд представляет собой энтимему с опущенным заключением, которое, как кажется, должно звучать так: "Данная вещь не является товаром ненадлежащего качества". На самом деле для образования силлогизма надо, чтобы первая часть этой мысли звучала иначе: "Данная вещь не может быть возвращена". Только тогда обе половинки высказывания могут рассматриваться как две посылки с одним и тем же средним термином, из которых вытекает указанный вывод. Слово "может" имеет здесь принципиальное значение, потому что превращает суждение в модальное. Поэтому оно должно входить в состав среднего термина обеих посылок. В противном случае силлогизм не образуется.

Описанный способ восстановления невыраженных явно частей силлогизма наиболее предпочтителен при анализе запутанных мыслей. Он позволяет, во-первых, не вникать в смысл использованных понятий до самого последнего момента, когда символическая запись заменяется на обычную; можно даже восстанавливать энтимемы, образованные из совершенно незнакомых для вас по содержанию высказываний. Во-вторых, при этом способе легко отыскиваются все возможные варианты невысказанных посылок, когда их может быть несколько.

Эпихейрема

 

Эпихейрема — сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Вот пример:

"Экономична  мудрость бытия: все новое в  нем шьется из старья", —  сказал Бернард Шоу. А мы добавим: "Гениальность — это мудрость  бытия, так как все гениально  просто", — и сделаем вывод: "Гениальность экономична".

Если выразить это рассуждение в явной логической форме, то получится:

Мудрость бытия (М) экономична (Р), так как все новое в нем шьется из старья (й). Гениальность (.У) — это мудрость бытия (Л/), так как все гениальное просто (Г).

Гениальность (5) экономична (Р).

Схема рассуждения:

Все М есть Р, так как оно есть £>. Все 5 есть М, так как оно есть /*".

Все 5 есть Р.

Как проверить эпихейрему? — Надо каждую из энтимем восстановить до полного силлогизма. Начнем с первой энтимемы: "Мудрость бытия экономична, так как все новое в нем шьется из старья".

1. Определим, что в ней пропущено посылка  или заключение. Союз "так как" показывает, что у энтимемы есть  заключение, и что оно стоит  перед ним. Следовательно, пропущена  посылка.

2. Выясним, какая посылка пропущена —  большая или меньшая? В имеющейся  посылке: "Все новое в нем  шьется из старья", — мы не  находим слова "экономичность", выражающего логическое сказуемое  заключения. То есть нет предиката  большего термина. Соответственно  в наличии меньшая посылка, пропущена  большая.

3. Находим  термины силлогизма, начиная с  заключения. Устанавливаем вид суждений  и распределенность терминов  в них:

(Л) Мудрость бытия (5*) — все новое шить из старья (М-). (Л) Мудрость бытия (5+) экономична (Р~).

4. Устанавливаем, какие термины входят в пропущенную  посылку, ее качество количество, порядок терминов в ней (с таким  расчетом, чтобы были соблюдены  правила распределенности среднего  и крайнего терминов).

Очевидно, что при общеутвердительном заключении пропущенная посылка не может быть ни частной, ни отрицательной. Следовательно, она — общеутвердительная. Средний термин в меньшей посылке не распределен, значит, для правильного рассуждения необходима его распределенность в большей посылке. А это возможно только в том случае, если он займет место субъекта общеутвердительного суждения. И, конечно же, в большей посылке на месте логического подлежащего должен быть предикат заключения ("экономичность"). В итоге получим:

(Л) Все новое шить из старья (М+) — экономично (Р~). (Л) Мудрость бытия (Л-) — все новое шить из старья (М~).

(Л) Мудрость бытия (5+) экономична (Р~).

Проверка силлогизма по общим правилам (каждый самостоятельно это может проделать) покажет, что восстановленный силлогизм — правильный.

Аналогичным образом восстанавливается до полного силлогизма и вторая энтимема. В итоге получим:

(А) В простоте (М+) — мудрость бытия (Р~). (А) Все гениальное (.У+) просто (М~).

(А) Гениальность (S*) — это мудрость бытия (Р~).

5. Используя  заключения восстановленных силлогизмов  в качестве посылок для нового  силлогизма, формулируем заключение  и проверяем состоятельность  эпихейремы.

(А) Мудрость бытия (М) экономична (Р).

(А) Гениальность (5) — это мудрость бытия (М).

(А) Гениальность (5) экономична (Р).

Как построить эпихейрему?

Образно говоря, вырастить из зернышка. А "зернышком" может быть любая мысль в форме суждения. Удобнее всего принять избранную нами мысль в качестве заключения будущей эпихейремы. Возьмем, к примеру, высказывание Сервантеса: "Многословие обычно порождает скуку", — и подберем для него посылки, из которых составим энтимемы.

Данное высказывание является частноутвердительным, оба термина в нем не распределены. Частноутвердительное заключение в правильно построенном силлогизме можно получить в рассуждениях по первой фигуре (модус АН), 1 ю третьей (модусы AAI, 1А,АГ), а также по четвертой (модусы AAI, 1АГ). Но, как уже отмечалось, четвертая фигура — это конструкция во многом искусственная и па практике применяется редко. Так что выбор остается между первой и третьей фигурами, но предпочтительнее все же первая, как наиболее совершенная (по Аристотелю), а потому и более наглядная.

Итак, начнем. Имея крайние термины 5 ("многословие") и Р ("скука"), подыщем средний термин М. Зададимся вопросом: чем могут быть опосредованы многословие и скука? Или: почему многословие скучно? Вариантов ответов много. Выберем один из них, например: "Многословие (S) неинтересно (М), а неинтересное обычно вызывает скуку (Р)". Получаем силлогизм:

(А) Все неинтересное (М+) скучно (Р*).

(/) Многословие обычно (S) неинтересно (М~).

(Г) Многословие обычно (S~) порождает скуку (Р~).

Посылки данного силлогизма нужно включить в состав энтимем, из которых будет построена эпихейрема. Начнем с большей посылки: "Все неинтересное скучно, так как...", -вариантов много, выберем один из возможных: "...так как оно — ни уму, ни сердцу". Для меньшей посылки: "Многословие обычно неинтересно, так как...". Из множества возможных мотивировок выберем, например, такую: "...так как оно обычно суесловно". А суесловие (или суетное слово) — это пустая, вздорная речь, или попросту — болтовня. Итак, у нас есть слагаемые эпихейремы в виде энтимем, можно строить:

Все неинтересное (М) скучно (Р), так как оно — ни уму, ни сердцу (О).

Многословие (5_) неинтересно (М), так как оно (5~) обычно суесловно (/■")._

Многословие обычно (5_) порождает скуку (Р~).

Проверим эпихейрему, восстановив каждую из энтимем до полного силлогизма.

Определяем, что в пропущено в первой энтимеме.

Есть заключение: "Все неинтересное (5+) скучно (Р-)" и посылка, содержащая субъект заключения (меньшая посылка). Следовательно, восстанавливать будем большую посылку. В нее по определению входят предикат силлогизма ("скучное") и средний термин ("ни уму, ни сердцу").

(л) Все неинтересное (5+) — ни уму. ни сердцу (М).

(Г) Все неинтересное (5+) скучно (Р-).

Восстанавливая большую посылку, учитываем, что средний термин в меньшей посылке не распределен, следовательно, для правильности умозаключения необходимо, чтобы он был распределен в большей посылке. А большая посылка при общеутвердительном заключении не может быть ни частной, ни отрицательной, а только общеутвердительной (разумеется, если речь идет о построении правильного умозаключения). В общеутвердительном суждении только субъект распределен. Следовательно, средний термин в большей посылке должен занять место субъекта высказывания.

(А) Все, что ни уму, ни сердцу (М+), — скучно (Р~). (А) Все неинтересное (5*) — ни уму, ни сердцу (М~).

(л) Все неинтересное (5+) скучно (Р~).

Восстановим до полного силлогизма вторую энтимему.

Нетрудно установить, что и в ней пропущена большая посылка. Выполняя стандартные действия, описанные выше, получим:

(Л)Суесловие (пустая болтовня) (М+) — это неинтересно (Р~). (/) Многословие (.V ) обычно суесловно (М).

(Г) Многословие (£-) обычно неинтересно (Р~).

Наряду с сокращенными и сложносокращенными силлогизмами существуют дедуктивные умозаключения, образованные из совокупности простых категорических силлогизмов.

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. Берков, В.Ф. Логика: учебник для высших учебных  заведений / В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич, В.И. Павлюкевич. – 9-е изд. – Минск: ТетраСистемс, 2007. – 412 с.

2. Берков, В.Ф. Методология  науки: общие вопросы: учеб. пособие / В.Ф. Берков. – Минск: АУ, 2009. – 396 с.

3. Гетманова, А.Д. Логика: учебник / А.Д. Гетманова. – 14-е изд., стереотипное. – М.: Омеra-Л, 2009. – 415 с.

4. Горский, Д.П. Краткий  словарь по логике / Д.П. Горский. – М.: Просвещение, 1991. – 208 c.

5. Логика: Учеб. пособие / В.Ф. Берков [и др.]. Под общ. ред. проф. В.Ф. Беркова. – Минск: Выш. шк., 1994. – 296 с.

6. Терлюкевич, И.И. Логика / И.И Терлюкевич, Л.П. Иванова, Е.С. Логовая. – Минск: БНТУ, 2004. – 108 с.

7. Терлюкевич И.И. Логика. Учебно-методическое пособие [Учебное электронное издание] / И.И. Терлюкевич, Е.К. Булыго, Н.В. Струтинская. – Мн.: БНТУ, 2010.