Основные этапы истории логики

2. Создание символической  логики

Подлинную революцию  в логических исследованиях вызвало  создание во второй половине XIX в. математической логики, кото-рая получила еще название символической и обозначила новый, современный этап в развитии логики

Зачатки этой логики прослеживаются уже у Аристотеля, а так-же у его последователей, стоиков в виде элементов логики преди-катов и теории модальных  выводов, а также логики высказываний Однако систематическая разработка ее проблем относится к гораз-до более позднему времени. Войшвилло  Е.К., Дегтяренко М.Г. Логика. - М.: Владос - Пресс, 2001. - С. 35

Растущие успехи в развитии математики и проникновение  ма-тематических методов в другие науки уже во второй половине XVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные  проблемы. С одной стороны, это  применение логики для разработки теоретических  оснований математики, а с другой -- математизация самой логики как  науки. Наиболее глубокую и плодотворную попытку решить вставшие проблемы предпринял крупнейший немецкий философ и математик  Г. Лейбниц (1646-1416) Тем самым он стал, по суще-ству, зачинателем математической (символической) логики. Лейб-ниц мечтал о том времени, когда ученые будут  заниматься не эмпирическими исследованиями, а исчислением с карандашом в  руках. Он стремился изобрести для  этого универсальный символи-ческий язык, посредством которого можно было бы рационализи-ровать любую эмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом логической калькуляции -- исчисления.

Идеи Лейбница получили некоторую разработку в XVIII в. и первой половине XIX в. Однако наиболее благоприятные условия для мощного  развития символической логики сложились  лишь со второй половины XIX в. К этому  времени математизация наук до-стигла особенно значительного прогресса, а в самой математике возникли новые фундаментальные проблемы ее обоснования. Анг-лийский ученый, математик и логик Дж. Буль (1815-1864) в своих работах, прежде всего, применял математику к логике. Он дал мате-матический анализ теории умозаключений, выработал  логическое исчисление («Булева алгебра»). Немецкий логик и математик Г. Фреге (1848--1925) применил логику для исследования математики. Посредством расширенного исчисления предикатов он построил формализованную  систему арифметики. Английский фи-лософ, логик и математик Б. Рассел (1872--1970) совместно с А. Уайтхедом (18б 1--1947) в трехтомном фундаментальном труде  «Принципы математики» в целях  ее логического обоснования по-пытался  осуществить в систематической  форме дедуктивно-аксио-матическое построение логики.

Так открылся новый, современный этап в развитии логических исследований. Пожалуй, наиболее важная отличительная особен-ность этого  этапа состоит в разработке и  использовании новых методов  решения традиционных логических проблем. Это разра-ботка и применение искусственного, так называемого  формализо-ванного языка -- языка  символов, т.е. буквенных и других знаков (отсюда и наиболее общее  наименование современной логики -- «символическая»).

Различают два  вида логических исчислений: исчисление выс-казываний и исчисление предикатов. При первом допускается от-влечение от внутренней, понятийной структуры  суждений, а при втором эта структура  учитывается и соответственно символичес-кий  язык обогащается, дополняется новыми знаками.

Значение символических  языков в логике трудно переоценить. Г. Фреге сравнивал его со значением  телескопа и микроскопа. А немецкий философ Г. Клаус (1912--1974) считал, что  создание формализованного языка имело  для техники логического вывода такое же значение, какое в сфере  производства имел переход от ручного  труда к машинному. Возникая на основе традиционной формальной логики, символическая  логика, с одной стороны, уточ-няет, углубляет и обобщает прежние представления о логических законах и формах, особенно в теории выводов, а с другой -- все более значительно расширяет и обогащает логическую проблема-тику. Современная логика -- сложнейшая и высокоразвитая систе-ма знаний Иванов Е.И. Логика. - М.: БЕК, 2001. - С. 21. Она включает в себя множество направлений, отдель-ных, относительно самостоятельных «логик», все более полно вы-ражающих запросы практики и в конечном счете отражающих многообразие и сложность окружающего мира, единство и много-образие самого мышления об этом мире.

Символическая логика находит все более широкое  применение в других науках -- не только в математике, но и в физике, биоло-гии, кибернетике, экономике, лингвистике. Она приводит к воз-никновению новых  отраслей знаний (метаматематика). Особенно впечатляюща и наглядна роль современной  логики в сфере произ-водства. Открывая возможность как бы автоматизировать процесс рассуждений, она позволяет  передать некоторые функции мышле-ния  техническим устройствам. Ее результаты находят все более широкое  применение в технике: при создании релейно-контактных схем, вычислительных машин, информационно-логических си-стем и т. д. По образному выражению  одного из ученых, современ-ная логика -- это не только «инструмент» точной мысли, но и «мысль» точного инструмента, электронного автомата. Специально отметим, что достижения современной логики используются и в правовой сфере. Так, в криминалистике на раз-ных  этапах исследования производится логико-математическая об-работка собранной информации.

Растущие потребности  научно-технического прогресса обуслов-ливают дальнейшее интенсивное развитие современной  логики.

Остается сказать, что в разработку систем символической  ло-гики внесли важный вклад русские  ученые. Среди них особенно выделяется П. Порецкий (1846--1907). Так, он первым в  России начал чтение лекций по математической логике. Его собственные труды  в этой области не только были на уровне трудов современ-ных ему западноевропейских ученых, но и в ряде случаев превос-ходили их. 
 
 

3. Становление диалектической  логики

Если и традиционная (аристотелевская) и символическая (ма-тематическая) логика -- это качественно  различные ступени в раз-витии  одной и той же формальной логики, то диалектическая логи-ка -- другая важнейшая  составная часть современной  логики как науки о мышлении. Обращаясь  снова к истории логики, мы нахо-дим, что уже Аристотель поставил и  попытался решить ряд фунда-ментальных проблем диалектической логики -- проблему отраже-ния реальных противоречий в  понятиях, проблему соотношения отдельного и общего, вещи и понятия о ней  и т. д. Элементы диа-лектической  логики постепенно накапливались в  трудах последую-щих мыслителей и  особенно отчетливо проявились в  работах Бэко-на, Гоббса, Декарта, Лейбница. Однако как относительно само-стоятельная  логическая наука, качественно отличная от формальной логики своим подходом к мышлению, диалектическая логика ста-ла оформляться лишь в конце XVIII -- начале XIX в. И это также связано, прежде всего, с прогрессом наук. В  их развитии все более четко обозначивался  новый этап: из наук о сложившихся, «гото-вых» предметах они все  более превращались в науки о  процессах, о происхождении и  развитии этих предметов, а также  о той связи, которая объединяла их в одно великое целое.

Господствовавший  до этого метафизический метод исследова-ния  и мышления, связанный с изолированным  рассмотрением предметов и явлений  действительности, вне их связи, изменения  и развития, вступал во все более  глубокое противоречие с дости-жениями  наук. Велением времени становился новый, более высо-кий, диалектический метод, основанный на принципах всеобщей связи, изменения и развития. Этому  способствовало также все более  динамичное развитие общества, все  рельефнее демонстриро-вавшее взаимосвязь  и взаимодействие всех сторон общественной жизни, реальные противоречия между  ними (вспомним в этой связи надвигавшуюся  Великую французскую буржуазную революцию 1789 г.).

В таких условиях во весь рост вставал вопрос о закономернос-тях  диалектического мышления. Первым, кто попытался сознательно ввести диалектику в логику, был немецкий философ И. Кант (1724-- 1804). Обозревая  многовековую историю развития логики, начиная с Аристотеля, он прежде всего подвел итоги этого развития. В от-личие от некоторых своих  предшественников Кант не отрицал ее достижений. Наоборот, считал философ, логика добилась извест-ных успехов, и этими успехами она обязана «определенности сво-их границ», а сами ее границы обусловлены тем, что она есть «на-ука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни толь-ко формальные правила всякого мышления...» Иванов Е.И. Логика. - М.: БЕК, 2001. - С. 23.

Но в этом несомненном достоинстве логики Кант обнаружил и ее основной недостаток -- ограниченные возможности как  средст-ва действительного познания и проверки его результатов. Поэтому  наряду с «общей логикой», которую  Кант впервые в ее истории назвал также «формальной логикой» (и  это название закрепилось за ней  вплоть до настоящего времени), необходима специальная, или «трансцендентальная» логика (от лат. transcendens -- выходя-щий  за пределы чего-либо, в данном случае за пределы опыта). Главную задачу этой логики он усматривал в исследованиях  таких, по его мнению, действительно  основных форм мышления, как категории, т. е. предельно общие понятия. «Мы  не можем мыслить ни одного предмета иначе как с помощью категорий...»  Войшвилло Е.К., Дегтяренко М.Г. Логика. - М.: Владос - Пресс, 2001. - С. 37. Они слу-жат  условием всякого опыта, поэтому  носят априорный, доопытный характер. Таковы категории пространства и  времени, количес-тва и качества, причины и следствия, необходимости  и случай-ности и другие диалектические категории, применение которых якобы  не подчиняется требованиям законов  тождества и противо-речия. Кант впервые обнажил действительно  противоречивый, глу-боко диалектический характер человеческого мышления. В  этой связи он стремился выработать соответствующие рекомендации ученым. Заложив, таким образом, принципы новой  логики, центральной проблемой которой  становилась проблема диалектического  проти-воречия, Кант, однако, не дал  ее систематического изложения. Он не раскрыл также ее действительного  соотношения с формальной логикой, более того, попытался противопоставить одну другой.

Грандиозную попытку  выработать целостную систему новой, диалектической логики предпринял другой немецкий философ -- Г. Гегель (1770--1831). В  своем основополагающем труде «Наука ло-гики» он, прежде всего, раскрыл  фундаментальное противоречие между  наличными логическими теориями и действительной прак-тикой мышления, которое к тому времени достигло значительных высот. Средством разрешения этого противоречия и стало создание им -- правда, в своеобразной, религиозно-мистической  форме -- системы новой логики. В  фокусе ее -- диалектика мышления во всей его сложности и противоречивости. Гегель заново подверг ис-следованию природу мышления, его законы и формы. В этой связи он пришел к выводу, что «диалектика составляет природу самого мышления, что в, качестве рассудка оно должно впадать в отрица-ние самого себя, в противоречие». Свою задачу мыслитель видел в том, чтобы найти способ разрешения этих противоречий. Гегель подверг жесточайшей критике прежнюю, обычную логику за ее связь с метафизическим методом познания. Но в этой своей крити-ке зашел так далеко, что отверг ее принципы, основанные на за-коне тождества и законе противоречия. Извратив действительное соотношение формальной логики и логики диалектической, он тем самым нанес первой тяжелый удар, существенно затормозил ее последующее развитие.

Проблемы диалектической логики, ее соотношения с формаль-ной  нашли дальнейшую конкретизацию  и развитие в трудах фило-софов  и ученых Германии К. Маркса (1818--1883) и Ф. Энгельса (1820--1895). Используя богатейший мыслительный материал, на-копленный  философией, естественными и общественными  наука-ми, они создали качественно  новую, диалектико-материалистическую систему, которая нашла воплощение в таких произведени-ях, как «Капитал»  К. Маркса «Анти-Дюринг» и «Диалектика  природы» Ф. Энгельса и др. С этих общефилософских позиций Маркс  и Энгельс и оценивали специальное  «учение о мышлении и его законах» -- логику и диалектику. Они не отрицали значения фор-мальной логики, не считали  ее «бессмыслицей», но подчеркивали ее исторический характер. Так, Энгельс  отмечал, что теоретичес-кое мышление каждой эпохи -- это исторический продукт, прини-мающий в различные времена  очень различные формы и вместе с тем очень различное содержание. «Следовательно, наука о мышле-нии, как и всякая другая наука, есть историческая наука, наука об историческом развитии человеческого мышления».

Теория законов  мышления, по Энгельсу, отнюдь не есть ка-кая-то раз и навсегда установленная  истина, как это связывает со словом «логика» обывательская мысль: «Сама  формальная логика остается, начиная  с Аристотеля и до наших дней, ареной ожесто-ченных споров».

Что же касается диалектической логики, то уже Аристотель «исследовал существеннейшие формы  диалектического мышления»3. Говоря о новейшей немецкой философии, которая  нашла свое за-вершение в Гегеле, Энгельс считал ее «величайшей заслугой»  воз-вращение к диалектике как высшей форме мышления. В то же вре-мя Маркс и Энгельс показали глубокое качественное отличие сво-ей диалектики от гегелевской: гегелевская была идеалистической, а марксистская -- материалистической, рассматривающей мышле-ние, его формы и законы как отражение внешнего мира.

Раскрывая действительное соотношение между формальной и  диалектической логикой, Энгельс показал, что они не исключают друг друга. Формальная логика необходима, но недостаточна. По-этому необходима также диалектическая логика. Возражая против того, чтобы  считать формальную логику и тем  более диалектику инструментом простого доказывания, он подчеркивал: «Даже  фор-мальная логика представляет собой  прежде всего метод для отыс-кания  новых результатов, для перехода от известного к неизвест-ному; и  то же самое, только в гораздо более  высоком смысле, представляет собой  диалектика, которая к тому же, прорывая уз-кий горизонт формальной логики, содержит в себе зародыш более  широкого мировоззрения». Энгельс сравнивал  соотношение фор-мальной и диалектической логики с соотношением элементарной и высшей математики -- математики постоянных величин и мате-матики переменных величин.