Понятие знака в науке и искусстве И.Г. Анищенко, В.Н. Вагин

      Экстенсиональный  контекст – предложение или совокупность взаимосвязанных предложений, говорящих  только об экстенсионалах входящих в  них выражений. Критерием для различения экстенсиональных контекстов и неэкстенсиональных (интенсиональных) является принцип взаимозаменимости: если при замене двух выражений с одним и тем же экстенсионалом в некотором предложении это предложение остаётся истинным, то, значит, мы имеем дело с экстенсиональным контекстом. Если при такой замене истинное предложение превращается в ложное, значит контекст неэкстенсионален. Например, выражения «Марк Твен» и «Самюэл Клеменс» имеют один и тот же экстенсионал. Рассмотрим истинное предложение «Марк Твен написал сатирическую повесть «Янки при дворе короля Артура»». Если в этом предложении мы заменим выражение «Марк Твен» экстенсионально эквивалентным выражением «Самюэл Клеменс», то предложение останется истинным. Следовательно, это предложение экстенсионально. Рассмотрим другое истинное предложение: «N не знал, что Самюэл Клеменс является одним и тем же лицом, что и Марк Твен». Если мы в нём сделаем замену, аналогичную предыдущей, то получим: «N не знал, что Самюэл Клеменс является одним и тем же лицом, что и Самюэл Клеменс», что является ложным. Следовательно, контекст неэкстенсионален, т.е. интенсиональными называются контексты, в которых принцип взаимозаменимости нарушается.

      Возвращаясь к понятию денотат, отметим, что  денотатом собственных и общих имён далеко не всегда являются реально существующие предметы и их совокупности. Часто в качестве денотата выступают идеализированные, абстрактные объекты типа «Дед Мороз» или «Андрей Болконский». В этом случае можно сказать, что они не содержат экстенсионала или имеют нулевой экстенсионал.

      Возвращаясь к Фреге, отметим, что в его  первом тезисе подчёркивалось: «каждое выражение, имеющее экстенсионал (у него референция), имеет смысл» [12, 14]. Например, «Вечерняя звезда» и «Утренняя звезда» имеют один и тот же денотат (Венера), но различные смыслы, причём предложение ««Вечерняя звезда» есть «Вечерняя звезда»» тривиально и не несёт никакой когнитивной информации о мире. Наоборот, предложение ««Вечерняя звезда» есть «Утренняя звезда»» когнитивно значимо и может быть известно только апостриорно путём проявления эмпирического довода. Кажется правдоподобным, что обучение субъекта предложению ««Вечерняя звезда» есть «Утренняя звезда»» отличается от обучения субъекта предложению ««Вечерняя звезда» есть «Вечерняя звезда»» именно тем, что при одном денотате смыслы этих двух предложений разные. Интуитивно понятно, что разница в смысле заключается в когнитивной значимости предложения ««Вечерняя звезда» есть «Утренняя звезда»».

      Отсюда  вытекает второй тезис Фреге: «смысл отражает когнитивную значимость», который верен как для собственных имён (термов), так и для общих. Когнитивная значимость проявляется для двух предложений, имеющих разные смыслы, т.е. неэквивалентных априорно.

      Фреге писал, что смысл не является ментальной сущностью типа идеи или образом, связанным с выражением. Природа смысла у Фреге не совсем ясна. Он иногда использовал описание при определении смысла. Говоря о смысле имени «Аристотель», он связывал его с описанием типа «Ученик Платона и учитель великого Александра», которое является лингвистической сущностью [12, 14]. Описание может ассоциироваться с экстенсионалом выражения, хотя в некоторых случаях экстенсионал может быть не определён. Здесь, конечно, проявляется наше знание или незнание действительного мира. Если мы обнаружим, что самой яркой звездой в вечернем небе является Венера, то имя «Вечерняя звезда» будет ссылаться на Венеру. Если же окажется, что самой яркой звездой в вечернем небе является Юпитер, то имя «Вечерняя звезда» будет ссылаться на Юпитер. Экстенсионалы выражений зависят от того, каким окажется реальный мир со своим множеством сценариев, и насколько субъект обладает достаточной информацией о том или ином сценарии. Правда, возникает вопрос: «Что считать достаточной информацией?» Понятно, что это та информация, которая доступна субъекту, чтобы знать экстенсионал выражения, но которую трудно точно определить. Но здесь проявляется эпистемическая зависимость экстенсионала выражения от мира, в котором этот экстенсионал имеет место.

      Эта эпистемическая зависимость предполагает, что смысл выражения может  рассматриваться как интенсионал, т.е. как функция от возможностей к экстенсионалам, причём эта функция  осуществляет связь эпистемической возможности  с экстенсионалом. Эта  эпистемическая возможность является тем, что Д. Чалмерс в [14] назвал сценарием, т.е. можно думать о сценариях как о возможных мирах.

      Интенсионал выражения может мыслиться как  эпистемический интенсионал. Рассмотрим снова предложение ««Вечерняя звезда» является «Утренней звездой»». Если сценарий, где самым ярким объектом в вечернем небе является Юпитер, а в утреннем – Нептун, априорно принять действительным, окажется, что «Вечерняя звезда» не является «Утренней звездой». И с другой стороны, взяв реальный сценарий с Венерой, получим, что интенсионал предложения ««Вечерняя звезда» является «Утренней звездой»» истинен.

      Основой для эпистемического интенсионала является наша способность описывать  и оценивать эпистемические возможности. Конечно, любой определённый сценарий должен быть описан, чтобы оценить его как эпистемическую возможность. В зависимости от сценария эпистемический интенсионал будет или истинным, если некоторое предложение эпистемически возможно в данном сценарии, или ложным, если это не так, или неопределённым, если эпистемический интенсионал этого предложения является неопределённым в нём. К сожалению, многие имена (термы) не могут быть описаны своим эпистемическим интенсионалом. Лучшее, на что можно надеяться, – это аппроксимировать эпистемический интенсионал при описании того или иного терма, единичного или общего. Так что эпистемический интенсионал не является описанием термов. Если дано выражение (единичный терм, общий терм и т.п.), оно будет ограничено некоторым типом экстенсионала (индивидуум, класс и т.п.), а его интенсионал является функцией от сценария к соответствующему типу экстенсионала. Так, интенсионал единичного терма есть функция от сценария к индивидууму, интенсионал общего терма – функция от сценария к классу, а интенсионал предложения является функцией от сценария к истинностным значениям [14].

      Теперь  рассмотрим третий тезис Фреге о том, что смысл сложного выражения зависит от смыслов его частей. Для определения смысла сложного выражения сначала надо определить его логическую форму, затем найти смысл основных термов и используя логическую форму выражения составить смысл его частей. Говоря об экстенсионале сложного выражения в некотором сценарии, правдоподобно отметить, что он будет зависеть от экстенсионалов его частей в том же сценарии вместе с интенсионалом этого выражения, также зависящего от интенсионалов его частей.

      Фреге считал, что экстенсионал терма, сложного выражения или предложения некоторым образом определяется его смыслом, что нашло отражение в четвёртом тезисе. Однако смысл выражения в общем случае не определяется его экстенсионалом, что можно видеть на примере «Вечерняя звезда» и «Утренняя звезда», которые имеют один и тот же экстенсионал, но разные смыслы.

      Имеются некоторые трудности при определении  смысла его экстенсионалом. Следуя [14], можно сказать, что смысл строго определяет экстенсионал, если любые два выражения, имеющие один и тот же смысл, имеют один экстенсионал. Отражая когнитивную значимость, смысл двух термов «Вечерняя звезда» и «Утренняя звезда» однако ж при всей одинаковости экстенсионала в зависимости от среды (мира) вряд ли мог бы определяться только когнитивной ролью. Можно сказать, что смысл слабо определяет экстенсионал, если экстенсионал определяется смыслом в союзе с окружающим миром. Поэтому кажется правдоподобным, что терм «Утренняя звезда» относится к планете Венера не просто из-за его смысла, а из-за образа действия, в котором мир находится.

      Что касается пятого тезиса Фреге о смысле косвенных контекстов, т.е. дополнительных придаточных предложений, вводимых союзом «что», то для этого случая эти придаточные предложения не имеют своего обычного экстенсионала. Так, если для двух предложений «N полагает, что Марк Твен является писателем» и «N полагает, что Самюэл Клеменс является писателем», окажется, что первое - истинно, а второе – ложно, то истинностное значение этих предложений не может быть определено экстенсионалами их придаточных частей при условии, что «Марк Твен» и «Самюэл Клеменс» имеют один и тот же экстенсионал. Отсюда Фреге полагал, что в косвенных контекстах выражения ссылаются на свои обычные смыслы, и поэтому экстенсионал есть то, что обычно является его смыслом. Так, «Марк Твен» в данном примере является не личностью, а только смыслом «Марк Твен». Однако тщательный анализ косвенных контекстов говорит о более тонких особенностях, нежели это предлагает тезис. И это связано с предложениями, включающими убеждения (belief) и связанными с ними приписываниями тех или иных отношений. Рассмотрим приписывание убеждения на примере типа: «Пётр убеждён, что я русский». Здесь смыслом «я» является эпистемический интенсионал, выбирающим центром сценария индивидуума, а смысл «я русский» истинен только в тех сценариях, где индивидуум имеет определённое национальное происхождение. Если бы Пётр учитывал убеждение с этим смыслом, он отнёс бы это национальное происхождение к самому себе. Но очевидно, что это не то, что Пётр принимал во внимание, когда он полагал, что я русский. Таким образом, исходя из текущего понимания смысла, выходит, что Петру приписан неверный тип убеждения [14].

      По  Фреге смысл предложения является специальным типом сущности, «мыслью», а сама мысль, по его мнению, не есть ментальная сущность. Точно так же как предложение может быть истинным или ложным, утверждение также может быть истинным и ложным, причём предложение истинно тогда и только тогда, когда утверждение, его выражающее, истинно. Фреге считал, что утверждение истинно или ложно абсолютно, что нашло отражение в его шестом тезисе: смысл предложения имеет абсолютное истинностное значение. По его точке зрения невозможно, чтобы одно и то же утверждение было истинным или ложным, например, в разное время. Если два предложения, произнесённые субъектами в любое время, выражают одно и то же утверждение, они имеют то же самое истинностное значение.

      Однако  многие предложения, произнесённые  по одному случаю, могут быть истинными, но ложными по другому. Например, предложение  «Сейчас идёт дождь» будет ложным, если я произнёс его сейчас, но истинным, если я произнёс его в это же время вчера. Но если придерживаться этого тезиса, окажется, что это на самом деле не так. Очевидный источник этого затруднения кроется в индексальном выражении «сейчас». С точки зрения Фреге такое индексальное выражение имеет разные смыслы в зависимости от разных обстоятельств. То же самое касается и многих других индексальностей: «я», «здесь», «сегодня», «завтра» и т.п.

      Одна  идея заключается в том, что смысл такого выражения должен быть встроен в его денотат. Если это так, моё высказывание «сейчас» сегодня имеет смысл, встроенный в конкретный вторник, а высказывание «сейчас» завтра содержит смысл, который встроен в конкретную среду. Аналогично моё высказывание для «я» имеет смысл, встроенный в конкретную личность «Вадим Вагин», в то время как ваше высказывание имеет смысл, полагающийся на другую личность, например, «Ирина Анищенко».

      Но  всё-таки, когда я использую выражения  типа «сейчас» или «сегодня», денотат не отражается в когнитивной значимости выражения для меня. У меня нет никакой идеи о том, какой сегодня день, и день мог бы измениться, что никак не скажется на моей познавательной способности. Отсюда имеется некоторая натянутость между такого рода утверждениями и тезисом, что смысл отражает когнитивную значимость.

      Естественным  выходом из этой натянутости является отказ, что интенсионал является функцией от «объективных», т.е. одних  и тех же миров к экстенсионалам. Скорее интенсионалы могут рассматриваться как функции от «центрированных» миров к экстенсионалам. Здесь центрированный мир (centered world) есть мир, помеченный «центром», где центр состоит из индивидуума и времени, представленных в этом мире [14].

      Объективное описание мира не является эпистемически полным, и чтобы сделать его таким, описание нуждается в локальной информации типа маркера «Вы сейчас здесь», указывающего, что за индивидуум есть «Вы», и какое время «сейчас». Этот тип эпистемической возможности лучше всего представляется центрированным миром.

      Раз уже эпистемически возможные  сценарии представляются как центрированные миры, можно сказать, что эпистемический интенсионал для «я» выбирает индивидуум, отмеченный в центре данного  сценария, и эпистемический интенсионал  «сейчас» выбирает время, отмеченное в этом центре. Эпистемический интенсионал «сегодня» будет выбирать день, содержащий время, отмеченное в центре данного сценария, а эпистемический интенсионал «завтра» выберет следующий день. Эти интенсионалы будут общими для всех случаев использования этих выражений.

      Если  два разных субъекта используют индексальное выражение типа «я», они будут  населять два разных центрированных мира: один, центрированный по первому  субъекту, а второй – по второму. Таким образом, эпистемический интенсионал  для «я» будет выбирать разные действительные экстенсионалы для каждого из этих субъектов. Нечто аналогичное имеет место и для «сейчас»: если это выражение используется в разное время, интенсионал будет оцениваться разными центрированными мирами.