Олигополия на примере рынка сотовой связи

     Каждая из фирм выбирает свой объем выпуска, предполагая, что выпуск другой фирмы будет равен соответственно или . Для произвольных значений и это произойти не может, вообще говоря, оптимальный объем выпуска y₁ фирмы 1, будет отличаться от ожидаемого фирмой 2 объема выпуска фирмы 1.

     Поищем  такую комбинацию объемов выпуска ( , ), чтобы при предположении о том, что фирма 2 производит , оптимальный объем выпуска для фирмы 1 составил , а оптимальный объем выпуска для фирмы 2 при предположении, что фирма 1 по-прежнему производит , составил . Другими словами, выбор объемов выпуска ( , ) удовлетворяет уравнениям

     

= f₁( )     (2.4)

     

= f₂( )  (2.5)

     Такая комбинация объемов выпуска известна как равновесие по Курно. В равновесии по Курно каждая из фирм максимизирует свою прибыль при данных ожиданиях относительно выбора объема выпуска другой фирмой, и, более того, эти ожидания в равновесии сбываются: каждая фирма в оптимуме решает производить именно тот объем выпуска, производства которого ожидает от нее другая фирма. В равновесии по Курно ни одна из фирм не сочтет для себя выгодным изменить объем выпуска, как только обнаружит, каков выбор, фактически сделанный другой фирмой.

     Равновесие  по Курно — это просто пара объемов  выпуска, при которых пересекаются две кривые реакции. В такой точке  каждая фирма производит объем выпуска, максимизирующий ее прибыль при  заданном выборе объема выпуска другой фирмы.

     Вспомним  случай линейной функции спроса и нулевых предельных издержек, исследовавшийся нами ранее. Как мы видели, тогда функция реакции для фирмы 2 принимает вид

     

.  (2.6)

     Поскольку в этом примере фирма 1 ничем не отличается от фирмы 2, ее функция реакции  имеет тот же вид:

     

.  (2.7)

     Эта пара кривых реакции изображена на рис.2.1. Пересечение двух указанных линий дает равновесие по Курно. В этой точке выбор каждой фирмы есть выбор, максимизирующий ее прибыль при данных ожиданиях в отношении поведения другой фирмы, и справедливость ожиданий каждой фирмы в отношении поведения другой подтверждается ее фактическим поведением.

     Чтобы получить алгебраическое решение для  равновесия по Курно, ищем точку (y₁, y₂CC), в которой каждая фирма поступает в соответствии с тем, чего от нее ожидает другая фирма. Мы устанавливаем y₁ = DD и y₂ = EE, что дает два следующих уравнения с двумя неизвестными:

     

,   (2.8)

     

Рис. 2 Кривая реакции в модели Курно

     В данном примере обе фирмы одинаковы, поэтому каждая из них в равновесии будет производить один и тот же объем выпуска. Следовательно, можно подставить y₁ = y₂ в одно из приведенных выше уравнений, получив при этом

      

     Решив уравнение для  , получаем

     

.   (2.9)

     Так как обе фирмы одинаковы, это  означает также, что

     

  (2.10)

     и что общий выпуск отрасли есть

     

  (2.11)

     Мы  можем воспользоваться рис.2, чтобы описать процесс установления равновесия. Предположим, что в момент времени t фирмы производят объемы выпуска ( ), которые не обязательно являются равновесными. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 собирается продолжать производить выпуск , то в следующем периоде фирма 1 захочет выбрать объем выпуска, максимизирующий ее прибыль с учетом данного ожидания, а именно, . Следовательно, выбор фирмы 1 в период t + 1 будет задан уравнением

     

.   (2.11)

     Фирма 2 может рассуждать таким же образом, поэтому выбор фирмы 2 в следующем  периоде будет задаваться уравнением

     

.  (2.12)

     Эти уравнения описывают, каким образом  каждая фирма изменяет свой объем  выпуска перед лицом выбора другой фирмы.  

     2.2 Модели Штакельберга (Стэкельберга) и Бертрана(модель сознательного соперничества) 

       В отличие от модели Курно,  в которой обе фирмы являются  на рынке равноправными игроками, в модели Штакельберга одна  из них (лидер I) активна, а другая (последователь II) пассивна. Последователь предоставляет лидеру возможность первому предложить на рынке желаемое количество товара и оставшийся после этого неудовлетворенный отраслевой спрос рассматривает как свою долю рынка.

     Такое взаимоотношение между конкурентами может возникнуть вследствие ассиметричного распределения информации: лидер знает функцию затрат последователя, в то время как последователь не осведомлен о производственных возможностях лидера.

     В такой ситуации фирмам не нужно принимать  стратегических решений. Прибыль лидера зависит только от его объема выпуска, так как объем выпуска последователя задан уравнением его реакции.

     q_II = q_II(q_I).  (2.13)

     Для наглядного сопоставления равновесия Курно с равновесием Штакельберга линии реакции дуополистов нужно дополнить линиями равной прибыли (изопрофитами). Уравнение изопрофиты получается в результате решения уравнения прибыли дуополии относительно объема выпуска, обеспечивающего заданную величину прибыли.

     Ж. Бертран критиковал модель дуополии Курно за то, что в ней конкуренты определяют объем выпуска, а не цену товара. Это, по его мнению, не соответствует практике: олигополисты предлагают покупателям каталоги своей продукции, в которых указаны цены, а не предполагаемые объемы продаж. В модели дуополии Бертрана конкуренты принимают решения не об объеме выпуска, а о ценах.

     Рассмотрим  сначала поведение дуополистов, имеющих постоянные предельные затраты (MC = l). Отраслевой спрос задан функцией QD = a – bP. Поскольку обе фирмы производят гомогенное благо, то функция спроса на продукцию одной фирмы имеет вид

     

  (2.14)

     Фирме достается весь рынок, если цена на ее продукцию ниже цены продукции конкурента; при обратном соотношении цен фирма вытесняется с рынка. Последний делится поровну между конкурентами, если они продают товар по одинаковой цене.

     В таких условиях равновесие на рынке установится только в том случае, когда обе фирмы продают товар по одинаковой цене, которая равна предельным затратам: PI = PII = l, так как при PI = PII > l у каждого конкурента есть возможность захватить весь рынок за счет выбора цены в интервале l < Pi < Pj. В результате при ограниченном числе конкурентов на рынке устанавливается такая же цена, как на рынке совершенной конкуренции.

     Когда дуополисты имеют возрастающие предельные затраты, последствия ценовой конкуренции многовариантны.  

      2.3 Модель Эджуорта

      Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт предложил модель ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополистов. На рисунке 3 это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной –  сверх ограниченного масштаба мощности –  единицы продукции бесконечно велики) q^k. Как видно из рисунка 2.6, мощности каждого дуополиста ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной предельным затратам, q^k = Q(P º MC)/2 . Поэтому, если каждый из них установит начальную цену равной предельным затратам (P₁ = P₂ = МС), их совместный выпуск как раз и покроет совокупный рыночный спрос, Q(P= МС).

     Если  теперь дуополист 1 несколько повысит  свою цену, тогда как дуополист 2 сохранит цену P₂ = МС, все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако –  и в этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана –  он не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность. Разочарованные неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q(P º МС) - q^k), последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении этого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены PJ , при которой выпуск составит q₁ - Q(P = MC)/4.

     В ответ на это дуополист 2 повысит  свою цену до уровня чуть ниже P₁, цены дуополиста 1, с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q₁ - q₁ = 2/3Q₁ = Q₁(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2. Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен.

     Но  как только цена действительно упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь становится повышение цены до P₁, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая "ценовая ловушка", попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в которой падения цен чередуются с их всплесками.

 

3. Олигополия на рынке сотовой связи

 

     3.1. Характеристика рынка мобильной связи в России

     Рынок мобильной сотовой связи развивается  и в России. Численность абонентов мобильной связи на начало 2006 года составляла 462 тыс., на конец года - 700 тыс., в сентябре 2007 - почти 2 млн., в 2008 году - 3,3 млн., а в 2009 году приблизно10млн. Поэтому, учитывая мировой опыт, можно предположить, что в процессе экономического развития России и рост доходов населения, количество абонентов сетей мобильной сотовой связи неуклонно увеличиваться. Это приведет к уменьшению удельного веса постоянных затрат в стоимости услуг мобильной связи, следовательно, обусловит уменьшение тарифов и расширение круга потребителей. Тем более, население России 47 млн. человек и лишь 10 млн. абонентов мобильной связи. То есть наш рынок не заполнен даже на половину, тогда как в европейских странах он насыщен на 80-100% и обычно структура рынка мобильной связи, находится в стадии глубокого насыщения, включает в себя одного-двух доминирующих и двух-четырех небольших операторов. Общая доля групп "третьих" операторов в среднем составляют 20-30%.

     Следует заметить, что мобильный сотовая  связь всегда был в центре внимания иностранных инвесторов. Ни один из его операторов, работающий в России, не является стопроцентно российским. Каждый имеет иностранного партнера, который инвестирует не только финансовые ресурсы, но и оборудование, ноу-хау и опыт.

     На  российском рынке мобильной связи действуют несколько крупных фирм, производящих идентичную продукцию.

     МегаФон – первый общероссийский оператор мобильной  связи стандарта GSM 900/1800, был образован  в мае 2002 года. МегаФон стал первым и пока единственным оператором, развернувшим собственную сеть во всех субъектах  России. В сети «МегаФон» используются передовые технологии, открывающие клиентам новые возможности общения и работы с информацией. В 2009 году МегаФон был признан независимым жюри «Абсолютным брендом - 2009». В 2009 году МегаФон стал официальным мобильным оператором Зимних Олимпийских Игр 2014 года.

     Группа  компаний «ВымпелКом» (Билайн) предлагает интегрированные услуги мобильной  и фиксированной телефонии, международной  и междугородной связи, передачи данных, доступа в Интернет на базе беспроводных и проводных решений, включая технологии оптоволоконного доступа, WiFi и сети третьего поколения.